極位相とは？わかりやすく解説

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極位相

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/04/02 08:39 UTC 版)

数学の関数解析学の分野における極位相（きょくいそう、英: polar topology）あるいは ${\mathcal {A}}$ -収束の位相または ${\mathcal {A}}$ の集合上の一様収束位相とは、双対組のベクトル空間に対して定義されるある局所凸位相のことをいう。

^ A.P.Robertson, W.Robertson (1964, III.2)
^ 言い換えると、 $A\in {\mathcal {A}}$ であるための必要十分条件は、 $A\subseteq X'$ かつあるゼロの近傍 $U\subseteq X$ が存在して $\sup _{x\in U,f\in A}|f(x)|<\infty$ が成り立つことである。

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