放射基底関数
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/05/13 08:13 UTC 版)
函数近似において、各々適当な点に関して球対称となる実数値函数からなる基底を考えるとき、各基底函数は放射基底関数（英: radial basis function、RBF、動径基底関数）と呼ばれる。一般に、函数 φ が動径函数あるいは球対称 (英: radial) であるとは、φ(x) = (‖ x ‖), すなわちその値が偏角成分に依存せず動径成分（つまり原点からの距離）のみに依存して決まることを言う。従って動径基底函数は適当な点 c を中心として、c からの距離のみに依存して決まる (φ(x; c) = φ(‖ x − c ‖))。ここで、ノルムはふつうユークリッド距離で考えるが、べつの距離函数を取ることもできる。
- ^ Radial Basis Function networks
- ^ Broomhead, David H.; Lowe, David (1988). “Multivariable Functional Interpolation and Adaptive Networks”. Complex Systems 2: 321--355. オリジナルの2014年7月14日時点におけるアーカイブ。.
- ^ Michael J. D. Powell (1977). “Restart procedures for the conjugate gradient method”. Mathematical Programming (Springer) 12 (1): 241--254.
- ^ Sahin, Ferat (1997). A Radial Basis Function Approach to a Color Image Classification Problem in a Real Time Industrial Application (PDF) (M.Sc.). Virginia Tech. p. 26.
Radial basis functions were first introduced by Powell to solve the real multivariate interpolation problem.
- ^ Broomhead & Lowe 1988, p. 347: "We would like to thank Professor M.J.D. Powell at the Department of Applied Mathematics and Theoretical Physics at Cambridge University for providing the initial stimulus for this work."
- ^ VanderPlas, Jake (2015年5月6日). “Introduction to Support Vector Machines”. [O'Reilly]. 2015年5月14日閲覧。
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「放射基底関数」の続きの解説一覧
- 1 放射基底関数とは
- 2 放射基底関数の概要
- 3 参考文献
動径基底関数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/15 10:23 UTC 版)
1988年に David S. Broomhead らが活性化関数に動径基底関数を使う物を動径基底関数ネットワーク（RBFネットワーク, radial basis function network）と命名した。 φ ( x ) = exp ( − β x 2 ) {\displaystyle \varphi (x)=\exp(-\beta x^{2})}
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