ピカール・レフシェッツ理論
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/08/10 00:42 UTC 版)
数学において、ピカール・レフシェッツ理論は複素多様体上の位相的性質を、多様体上の正則関数の臨界点を見ることによって調べる理論である。この理論はエミール・ピカールが複素曲面に対して著書 Picard & Simart (1897) 内で導入し、 Lefschetz (1924) において高次元へ拡張された。ピカール・レフシェッツ理論は、実多様体の位相的性質を実関数の臨界点によって調べるモース理論の複素版である。Deligne & Katz (1973) においてピカール・レフシェッツ理論はさらに一般の体上に拡張され、ドリーニュはこの一般化をヴェイユ予想の証明の中で用いた。
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