チャップマン＝コルモゴロフ方程式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/12/25 06:58 UTC 版)
確率論において、チャップマン＝コルモゴロフ方程式（チャップマン＝コルモゴロフほうていしき、英: Chapman-Kolmogorov equation）とは、マルコフ過程における条件付き確率（遷移確率）が満たす方程式。マルコフ過程の条件付き確率の時間発展を定める。スモルコフスキーの方程式とも呼ばれる。 1906年にポーランドの物理学者スモルコフスキーにより、特別な場合が導出されるともに[1] 、後に英国の物理学者チャップマンやロシアの数学者コルモゴロフらによって、一般的な形で定式化された[2] [3] 。
- ^ M. Smoluchowski, "Zur kinetischen Theorie der Brownschen Molekularbewegung und der Suspensionen", Annalen der Physik, 21 (1906) pp. 756–780 doi:10.1002/andp.19063261405
- ^ S. Chapman, "On the Brownian displacements and thermal diffusion of grains suspended in a non-uniform fluid", Proc. Roy. Soc. Ser. A , 119 (1928) pp. 34–54 doi:10.1098/rspa.1928.0082
- ^ A. Kolmogorov, "Ueber die analytischen Methoden in der Wahrscheinlichkeitsrechnung" Math. Ann. , 104 (1931) pp. 415–458 doi:10.1007/BF01457949
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