AdS/CFT対応
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AdS/CFT対応（AdS/CFTたいおう、anti-de Sitter/conformal field theory correspondence）は理論物理学における対応関係でヤン＝ミルズ理論に似た理論を含む共形場理論 (CFT)及び反ド・ジッター空間(anti-de Sitter; AdS)を用いた量子重力の理論を対応付けるものである。この対応関係はマルダセーナ双対(マルダセーナそうつい、Maldacena duality)あるいはゲージ／重力双対(ゲージ／じゅうりょくそうつい、gauge/gravity duality)とも呼ばれる。この対応は弦理論やM-理論のことばで定式化される。
- ^ a b de Haro et al. 2013, p. 2.
- ^ Klebanov & Maldacena 2009.
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- ^ Leonard Susskind (1995). “The world as a hologram”. Journal of Mathematical Physics 36: 6377.
- ^ a b “Top Cited Articles of All Time (2014 edition)”. 2015年7月23日閲覧。
- ^ 一般相対論の標準的教科書には、Wald 1984がある。
- ^ Maldacena 2005, p. 58.
- ^ Griffiths 2004.
- ^ a b Maldacena 2005, p. 62.
- ^ 「対応の例」の項を参照。弦理論やM-理論から導出されたことを意味しない例は、「一般化」の節を参照。
- ^ Wald 1984, p. 4.
- ^ Zwiebach 2009, p. 8.
- ^ Zwiebach 2009, pp. 7–8.
- ^ このアナロジーはGreene 2000, p. 186で、例として使われている。
- ^ 標準的な教科書としては、Peskin & Schroeder 1995がある。
- ^ 場の量子論の凝縮系物性への応用の入門書は、Zee 2010 を参照のこと。
- ^ 共形場の理論は共形変換で不変な理論として特徴づけられる。
- ^ この理論の摂動的な弦理論への応用を強調した共形場理論の入門は、Deligne et al. 1999, Volume IIを参照のこと。
- ^ Klebanov & Maldacena 2009, p. 28.
- ^ a b c d e Maldacena 2005, p. 60.
- ^ a b c Maldacena 2005, p. 61.
- ^ 反ド・ジッター空間の内部と境界の数学的関係は、チャールズ・フェファーマンとロビン・グラハム(Robin Graham)の周囲の構成に記載されている。詳しくは、Fefferman & Graham 1985を参照のこと。
- ^ Zwiebach 2009, p. 552.
- ^ Maldacena 2005, pp. 61–62.
- ^ Maldacena 2005, p. 57.
- ^ AdS/CFTの知られている実例は、典型的には、時空の次元が非物理的な数であったり、非物理的な超対称性を持っていたりする。
- ^ この例は、AdS/CFTの 3つのパイオニア的な論文であるMaldacena 1998、Gubser, Klebanov & Polyakov 1998、Witten 1998の主要なテーマになっている。
- ^ a b c Merali 2011, p. 303; Kovtun, Son & Starinets 2001.
- ^ a b Maldacena 1998.
- ^ (2,0)-理論のレビューとしては、Moore 2012を参照のこと。
- ^ Moore 2012; Alday, Gaiotto & Tachikawa 2010.
- ^ Aharony et al. 2008.
- ^ a b Aharony et al. 2008, §1.
- ^ ファインマン・ダイアグラムの定式化の入門向け標準的な教科書は、Peskin & Schroeder 1995がある。
- ^ Zee 2010, p. 43.
- ^ Zwiebach 2009, p. 12.
- ^ Maldacena 1998, §6.
- ^ a b Hawking 1975.
- ^ ブラックホール情報パラドックスと、それに関連するホーキングとレオナルド・サスキンドの科学論争に関する入手可能な入門書は、Susskind 2008がある。
- ^ Zwiebach 2009, p. 554.
- ^ a b c d Maldacena 2005, p. 63.
- ^ a b Hawking 2005.
- ^ “研究の概要”. 東京大学郡司研究室. 2019年5月27日閲覧。
- ^ 秋葉康之『クォーク・グルーオン・プラズマの物理―実験室で再現する宇宙の始まり―』須藤彰三 (監修)、岡真 (監修)、共立出版、2014年4月9日。
- ^ さらに詳しく言えば、摂動的な場の量子論の方法が適用できない。
- ^ a b Zwiebach 2009, p. 561.
- ^ Kovtun, Son & Starinets 2001.
- ^ Merali 2011, p. 303; Luzum & Romatschke 2008.
- ^ Merali 2011.
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- ^ a b Sachdev 2013, p. 51.
- ^ McLerran 2007.
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- ^ a b Aharony et al. 2008, §1.1.
- ^ Scherk & Schwarz 1974.
- ^ 't Hooft 1974.
- ^ Bekenstein 1973.
- ^ Susskind 2008.
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- ^ Susskind 1995.
- ^ Susskind 2008, p. 444.
- ^ a b Polyakov 2008, p. 6.
- ^ Gubser, Klebanov & Polyakov 1998.
- ^ Witten 1998.
- ^ Merali 2011, pp. 302–303.
- ^ Merali 2011; Sachdev 2013.
- ^ Rangamani 2009.
- ^ レビューとして、カーリップ(Carlip) 2003.
- ^ ウィッテンの1988年の論文に従うと、3次元の量子重力理論は、チャーン・サイモンズ理論と関連付けることで理解することができる。
- ^ Brown & Henneaux 1986.
- ^ Coussaert, Henneaux & van Driel 1995.
- ^ Witten 2007.
- ^ Guica et al. 2009, p. 1.
- ^ Perlmutter 2003.
- ^ Biquard 2005, p. 33.
- ^ Strominger 2001.
- ^ ブラックホール情報パラドックスと題のサブセクションを参照のこと。
- ^ Guica et al. 2009.
- ^ Castro, Maloney & Strominger 2010.
- ^ Klebanov & Polyakov 2002.
- ^ Klebanov & Polyakov 2002の導入部を参照のこと。
- ^ Giombi & Yin 2010.
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