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陽子

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/12/01 11:28 UTC 版)

陽子の崩壊

物理学の未解決問題
陽子の寿命は無限か有限か。有限だとすればどのくらいか。

標準模型においては、陽子の寿命は無限であるとされているが、大統一理論は、非常に長い時間をかけて崩壊することを予言している。

内側にセンサーを敷き詰めた大型のタンク内の大量の液体（に含まれる陽子）を対象として観測することで、これを検出できるかもしれないという提案があり、いくつかの実験が実施されている。日本においてはカミオカンデの目的の一つが陽子の崩壊を観測することであった。陽子の寿命が仮に 10³³ 年ならば、10³³ 個の陽子を集めれば1年に1個以上の陽子の崩壊が（崩壊したら確実に観測できるとして）観測できる確率が約63 %（≒1−1/e）であり^{[注釈 2]}、2年間で1個以上の陽子の崩壊が観測できる確率が約87 %（≒1−1/e²）、3年間で1個以上の陽子の崩壊が観測できる確率が約95 %（≒1−1/e³）である^{[注釈 3]}。2017年現在、この崩壊現象は観測されておらず、引き続くスーパーカミオカンデを含めた実験結果から陽子の寿命は少なくとも 10³⁴ 年（日本の命数法で100溝年）以上であると主張されている^[11]。陽子崩壊は陽子内部のクォーク同士が 10⁻³¹ m 以内に接近したときに起きる現象であるが、これはクォークの大きさが 10⁻³¹ m 以下、または点状粒子であることを前提としている。クォーク半径が 10⁻³¹ m 以上であると、クォークの中心同士はそれ以上は接近できず、陽子崩壊は起こらない。

陽子崩壊でどういう粒子にどのくらいの確率で崩壊するかは大統一理論のモデルに依存するが、多くのモデルでは主要なモードとして次式のような陽電子と中性パイ中間子、又は反ニュートリノと陽K中間子への崩壊を予言する。

$\mathrm {p} \to \mathrm {e} ^{+}+\pi ^{0}$
$\mathrm {p} \to {\bar {\nu }}+K^{+}$

脚注

注釈

^ 厳密には、水素イオンという語は、水素の陰イオン（ヒドリド）をも指す。
^ 2個陽子があったとして、1年で1/2の確率で崩壊するとして、1年で1つも崩壊しない確率は(1−1/2)²=1/4=25 %。3個陽子があり、1年で1/3の確率で崩壊するとしたら、1年で1つも崩壊しない確率は(1−1/3)³=8/27=約29.6 %。10個陽子があり、1年で1/10の確率で崩壊するとしたら、1年で1つも崩壊しない確率は(1−1/10)¹⁰=(9/10)¹⁰=約34.9 %。n個陽子があり、1年で1/nの確率で崩壊するとしたら、1年で1つも崩壊しない確率は(1−1/n)ⁿである。nが十分に大きければ、その値は1/e（ネイピア数の逆数）に近づく。1年で少なくとも1つ陽子が崩壊する確率は前文の余事象なので1−1/eとなる。同様にn個陽子があり、1年で1/nの確率で崩壊するとしたら、2年3年で1つも崩壊しない確率は(1−1/n)^2n,3n である。nが十分に大きければ、その値は1/(e²,e³)に近づく。
^ 統計的には95%以上の確率で起きうることが仮に起きない場合は、仮説を棄却して対立仮説（論理式でいう否定、このケースでは陽子の寿命は少なくとも10³³ 年よりは明らかに長い）を採択することがある。