論理演算
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/08/31 11:56 UTC 版)
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完全性
「否定論理積#完全性」も参照
（詳細は英語版記事 en:Functional completeness を参照のこと）以上の演算のうち、ごく少数の種類の演算の組み合わせによって、任意の演算を「実装」することができる。そのような演算の組の性質を functional completeness という。∨ と ∧ だけでは完全ではなく、必ず ¬ も必要である。一方 ¬ があれば、∨ と ∧ はどちらか一方でも良い。さらに興味深いものとして、¬ と ∨ あるいは ∧ の組合せである、否定論理積（NAND）や否定論理和（NOR）は、それ一つだけで完全である。なお、→ の記号が使われることが多い「ならば」（imply、論理包含）は微妙な点があり（たとえば、演算子だけでなく定数入力を必要とする）、英語版Wikipediaの Implicational propositional calculus の記事（en:Implicational propositional calculus）では「virtual completeness」と表現している。
関連項目
- カルノー図
- ド・モルガンの法則
- 真理値
- マスク (情報工学)
- 数学 - 数理論理学
- 論理学
- 論理回路
- ブール関数 - ブール代数
- ベン図 - オイラー図
- ブーリアン演算
- プログラミング言語
- 数学記号の表#記号論理の記号
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- ^ たとえば、三角関数の sin などといった関数それ自体が「関数」であり、sin(3.14) などのように関数と実引数とを結びつけること and・or 結びつけたものを「関数適用」と言う。
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論理演算と同じ種類の言葉
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