分配算分配算の概要

例題

何個かあるお菓子をA君、B君、C君に分けます。まず10個ずつ配りました。次に、残り全てを3:4:5の比に分けてそれぞれA君、B君、C君に配りました。すると、B君とC君がもらったお菓子の個数の比は9:10になりました。A君はお菓子を何個もらいましたか。また、お菓子は全部で何個ありましたか。

10個ずつもらった後のA, B, Cの個数をそれぞれ(3), (4), (5)とする。

BとCの個数の差は、10個ずつもらった時点では0であるから、

(10+(5)) − (10+(4)) = (5) − (4) = (1)

が、9 : 10 の差1に当たる。

よって、B, Cの最後の個数はそれぞれ(9), (10)であり、

(9) − (4) = (10) − (5) = 10

となる。よって

(1) = 10

である。A君のもらった個数は

10 + (3) = 10 + 6 = 16(個)

お菓子の合計は 16 + 18 + 20 = 54(個)

■答え■ A君の貰った個数は16個、お菓子の合計は54個