三角法
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/28 05:19 UTC 版)
三角法（さんかくほう）とは、三角形の角の大きさと辺の長さの間の関係の研究を基礎として、他の幾何学的図形の各要素の量的関係や、測量などへの応用を研究する数学の学問領域の一つである[1][2][3]。様々な数学の分野の中でもきわめて古くから存在し、測量や天文学上の計算などの実用上の要求と密接に関連して生まれたものである（→歴史）。三角法と数表を用いることで、直接に測ることの難しい長さを良い精度で求めることができる（→応用分野）。三角法は平面三角法、球面三角法、その他の三角法に分けられる[3]（→平面三角法、→球面三角法、→その他の三角法）。三角関数は歴史的には三角法から派生して生まれた関数である（→三角関数）。
注釈
出典
- ^ a b c d 東京理科大学数学教育研究所『数学小辞典』（第2版）共立出版、2010年。ISBN 978-4-320-01931-7。 pp.229-230
- ^ a b c d e f g 『数学辞典』一松信、伊藤雄二、朝倉書店、1993年6月25日。 (original: Mathema Dictionary, James and James, 5th edition) pp.164-165
- ^ a b c 『岩波数学辞典第四版』 「3角法」の項 (p.151) 参照。
- ^ a b c 『dtv-Atlas Mathematik, カラー図解数学事典』共立出版、2012年8月。ISBN 978-4-320-01896-9。 pp.168-179
- ^ “Solving Triangles”. Maths is Fun. 2017年3月20日閲覧。
- ^ a b c “三角形の決定条件と自由度”. 高校数学の美しい物語 (2015年11月5日). 2017年4月11日閲覧。
- ^ “4.2.1 三角形の決定”. ravco. 2017年3月19日閲覧。
- ^ Todhunter 1886, Art.79.
- ^ Todhunter 1886, Art.81.
- ^ 『数学の小事典』（岩波ジュニア新書）「三角関数」の項（p.98-102）参照。
- ^ Todhunter 1886, Art.24.
- ^ a b 長谷川誠也 (1934). 新修百科大辭典. 博文館 2017年2月24日閲覧。 p. 356 「球面三角法」の項。
- ^ Todhunter 1886, Art.17.
- ^ Todhunter 1886, Art.3.
- ^ Todhunter 1886, Chapter 4.
- ^ a b c d “非ユークリッド幾何と時空”. 放送大学. 2017年2月28日閲覧。
- ^ Todhunter 1886, Art.37-39.
- ^ 河瀬和重「球面三角法の簡潔かつ体系的な理解への試み」『国土地理院時報』第132巻、国土地理院、2019年、115-118頁。
- ^ a b c 岡田幾太郎「双曲幾何における極三角形」『近畿大学九州工学部研究報告』第28巻、近畿大学、2000年3月、89-97頁、ISSN 13459430、NAID 110001020496、2023年4月24日閲覧。
- ^ a b ノイゲバウアー 1984, pp. 30–31.
- ^ ジョーゼフ 1996, p. 161.
- ^ Jeans, James Hopwood (1947). The Growth of Physical Science. pp. 7
- ^ Aaboe, Asger. Episodes from the Early History of Astronomy. New York: Springer, 2001. ISBN 0-387-95136-9
- ^ a b c d e f ジョーゼフ 1996, pp. 373–374.
- ^ Boyer 1991, p. 162.
- ^ a b Thurston, pp. 235–236.
- ^ a b c 『南アジアを知る事典』「天文学」の項（pp.485-486、執筆者矢野道雄）
- ^ Toomer, G. J. (1998). Ptolemy's Almagest. Princeton University Press. ISBN 0-691-00260-6
- ^ Thurston, pp. 239–243.
- ^ a b ノイゲバウアー 1984, p. 143.
- ^ 『南アジアを知る事典』「数学」の項（pp.380-381、執筆者林隆夫）
- ^ a b 『南アジアを知る事典』「アーリヤバタ」の項（p.33、執筆者矢野道雄）
- ^ Boyer 1991, p. 215.
- ^ a b 中村 & 室井 2014, pp. 130–132.
- ^ 『南アジアを知る事典』「ブラフマグプタ」の項（p.645、執筆者矢野道雄）
- ^ a b c d e アリー・A・アル＝ダッファ 著、武隈良一 訳『アラビアの数学――古代科学と近代科学のかけはし』サイエンス社〈サイエンス叢書 N-4〉、1980年3月20日。 pp. 73-77
- ^ a b 矢島 1977, pp. 2–5.
- ^ a b 中村 & 室井 2014, pp. 139–142.
- ^ 中村 & 室井 2014, pp. 143–147.
- ^ a b 矢島 1977, pp. 185–186.
- ^ 矢島 1977, p. 184.
- ^ 『アルマゲスト』薮内清の解説 pp.581-583
- ^ “ABU’L-WAFĀ BŪZJĀNI”. Encyclopaedia Iranica. 2017年3月9日閲覧。
- ^ “BĪRŪNĪ, ABŪ RAYḤĀN iii. Mathematics and Astronomy”. Encyclopaedia Iranica. 2017年3月9日閲覧。
- ^ “ṬUSI, NAṢIR-AL-DIN ii. AS MATHEMATICIAN AND ASTRONOMER”. Encyclopaedia Iranica. 2017年3月9日閲覧。
- ^ a b 矢島 1977, pp. 196–197.
- ^ King, David A.. “Islamic Math and Science”. Journal for the History of Astronomy 9 2017年4月13日閲覧。.p.212
- ^ 矢島 1977, pp. 197–198.
- ^ 矢島 1977, pp. 206–207.
- ^ 矢島 1977, p. 211.
- ^ テスター 1997, pp. 200–201.
- ^ 『アルマゲスト』薮内清の解説 pp.584-585
- ^ 矢島 1977, pp. 190–191.
- ^ a b c “江戸の数学第5章西洋数学の導入――三角関数表”. 国立国会図書館 (2011年). 2017年2月23日閲覧。
- ^ Rosen, Edward. “Rheticus, George Joachim in Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990)”. 2017年4月11日閲覧。（"Rheticus". Dictionary of Scientific Biography. New York: Charles Scribner's Sons. 1970–1980. ISBN 978-0-684-10114-9。）
- ^ Suzuki, Jeff (2009-08-27). Mathematics in Historical Context. Mathematical Association of America. pp. 409. ISBN 9780883855706 2017年4月11日閲覧。
- ^ Mathematical Tables and Other Aids to Computation: A Quarterly Journal. 3-4. National Research Council. (1948). pp. 558-. "Since on page 5 of 2 there seems to be definite reference to the Rheticus sine canon being in the hands of ... After his discovery of the new Rheticus tables Pitiscus started to prepare a second work which was finally published in 1613 and contained the following four parts. ... The volume title-page, in black and red, begins Thesaurus Mathematicus sive Canon Sinuum ad radium 1.00000.00000.00000."
- ^ Robert E. Krebs (2004). Groundbreaking Scientific Experiments, Inventions, and Discoveries of the Middle Ages and the Renaissance. Greenwood Publishing Group. pp. 153-. ISBN 978-0-313-32433-8
- ^ ヴィクター J. カッツ 著、中根美知代、上野健爾ほか 訳『数学の歴史』共立出版、東京、2005年。ISBN 4-320-01765-X。
- ^ Michel Chasles, Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie.
- ^ Grattan-Guinness, Ivor (1997). The Rainbow of Mathematics: A History of the Mathematical Sciences. W.W. Norton. ISBN 0-393-32030-8
- ^ Inman, James (1835). Navigation and Nautical Astronomy for Seamen
- ^ William Bragg Ewald (2007). From Kant to Hilbert: a source book in the foundations of mathematics. Oxford University Press US. p. 93. ISBN 0-19-850535-3
- ^ Kelly Dempski (2002). Focus on Curves and Surfaces. p. 29. ISBN 1-59200-007-X
- ^ “《唐開元占經》”. Chinese Text Project. 2020年12月12日閲覧。
- ^ a b c d e 肥塚尚文「西洋数学に関連した外来書の伝来(2)」（PDF）『和算』第26巻、近畿数学史学会、1979年、2023年10月17日閲覧。
- ^ “測量全義 (そくりょうぜんぎ)”. 新日本古典籍総合データベース. doi:10.20730/100236995. 2020年12月10日閲覧。
- ^ 杜石然「イエズス会士と西洋数学の伝入」『中国言語文化研究』第1巻、佛教大学中国言語文化研究会、2001年7月、1-22頁、ISSN 1346-6305、CRID 1050287838661758848。
- ^ “秘伝地域図法大全書. 上,中,下”. 国立国会図書館. doi:10.11501/3508801. 2020年12月10日閲覧。
- ^ a b 鈴木一義、田辺義一「江戸初期の方位及び角度の概念から見た測量術の形成についての一考察」『国立科学博物館研究報告. E類理工学』第32巻、国立科学博物館、2009年12月、41-49頁、ISSN 1881-9095、NAID 40018789361、NDLJP:11641073。
- ^ 小曽根淳「紅毛流として伝来した測量術について(1) (数学史の研究 : RIMS研究集会報告集)」『数理解析研究所講究録』第1787巻、京都大学数理解析研究所、2012年4月、127-137頁、ISSN 1880-2818、NAID 110009423493。
小曽根淳「紅毛流として伝来した測量術について(II) : 三角関数表の伝来と二つの経路 (数学史の研究)」『数理解析研究所講究録別冊』B50、京都大学数理解析研究所、2014年6月、109-123頁、ISSN 1881-6193、NAID 110009910969。 - ^ 小林龍彦「長井忠三郎と『三角法挙要』 (数学史の研究)」『数理解析研究所講究録』第1739巻、京都大学数理解析研究所、2011年4月、51-64頁、hdl:2433/170886、ISSN 1880-2818、CRID 1050001335761979008、2023年4月19日閲覧。
- ^ 伊達文治「三角法と対数の教材に関する史的考察」『上越教育大学数学研究』第30号、上越教育大学数学教室、2015年3月、13-22頁、NAID 120005703229。
- ^ “割円十分標”. 新日本古典籍総合データベース. doi:10.20730/100248379. 2020年12月12日閲覧。
- ^ 久保誠『阿蘭陀通詞 志筑忠雄の思想 : 近世日本における統一的宇宙観の展開』〈聖学院大学 博士論文（学術）、甲第024号〉2013年。 NAID 500000731339。NDLJP:8948769。
- ^ a b 平田宏一. “わかりやすい力学と機械強度設計法” (PDF). 独立行政法人海上技術安全研究所. p. 5. 2017年2月24日閲覧。
- ^ a b c 中泉拓也 (2015年9月4日). “三角関数もATPの知識も役に立つ”. 2017年2月24日閲覧。
- ^ a b c d e 『岩波理化学辞典第五版』 「三角視差」及び「三角測量」の項 (p. 530) 参照。
- ^ a b テスター 1993, pp. 98–104.
- ^ Taylor, Eva Germaine Rimington (1956). The Haven-Finding Art: A history of navigation from Odysseus to Captain Cook (1971 ed. ed.). London: Hollis and Carter. p. 120 2017年2月24日閲覧。
- ^ Breusing, A. (1881) "La toleta de Martelojo und die loxodromischen Karten", Zeitschrift für wissenschaftliche Geographie, vol. II, Pt. 1 (pp. 129-33), Pt.2 (pp. 180-95).
- ^ a b “航法の歴史-1：電波航法の歴史”. みちびき（準天頂衛星システム）. 内閣府宇宙開発戦略推進事務局. 2017年2月24日閲覧。
- ^ a b “【第7回】17世紀の航海術の進歩～新たな海図・四分儀・対数理論”. 帆船航海史大全集. 2017年2月24日閲覧。
- ^ Parry, J.H. (1974). The Discovery of the Sea (1984 edition ed.). Berkeley: University of California Press. p. 152 2017年2月24日閲覧。
- ^ 「ホワイトハウス周辺で実弾発砲、新警備システムを試験」 CNN（2017年8月27日）2017年8月28日閲覧
[続きの解説]
三角法と同じ種類の言葉
- 三角法のページへのリンク
