フェルマーの最終定理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/02/02 03:52 UTC 版)
外部リンク
- Weisstein, Eric W. "Fermat's Last Theorem". mathworld.wolfram.com (英語).
注釈
- ^ これに対して n = 2 のとき、x2 + y2 = z2 を満たす自然数の組 (x, y, z) は無数に存在し、ピタゴラス数と呼ばれる。
- ^ フェルマーの書き込み入りの『算術』原本は、今日では失われている。フェルマーが当時読んでいた『算術』は、1621年にフランスの貴族バシェがギリシア語の原文にラテン語の翻訳を追加した対訳版である[2][3]。
- ^ 48個の書き込みの全訳は足立 (1986)に収録されている。
- ^ ここで、平方数とは有理数の平方を意味する。他の冪も同様。よって、『算術』の元の問題を現代風に表現すれば、有理数 a に対し、x2 + y2 = a2 の正の有理数解を（1つ）求めよ、ということである。
- ^ 定理の証明がなされた1995年よりも前からこの予想を「定理」と呼んでいたことには無理があるが、反例も挙げられておらず、予想自体は「真であろう」と誰もが予測したため、「定理」と呼ばれるようになった。
- ^ 非正則素数が無限に存在することは1915年にヨハン・イェンセンによって証明された[18]。
- ^ カール・セーガンは以下のように述べている。私はときどき、宇宙人と「コンタクト」しているという人から手紙をもらうことがある。「宇宙人に何でも質問してください」と言われるので、ここ数年はあらかじめ短い質問リストを用意している。聞くところによると、宇宙人はとても進歩しているそうだ。そこでこんな質問をしてみる――「フェルマーの最終定理を簡単に証明してください」。あるいは、ゴルトバッハの予想でもいい。もちろん宇宙人は、「フェルマーの最終定理」という呼び方はしないだろうから、その内容を説明しなくてはならない。そこで例の、
冪 （） 指数つきのごく簡単な式を書いておくのだが、返事をもらったことはただの一度もない。 — カール・セーガン、『カール・セーガン 科学と悪霊を語る』青木薫訳、新潮社、1997年9月20日。ISBN 4-10-519203-5。pp. 108ff
出典
- ^ Newton 2019年2月号 p86
- ^ 足立 1995, pp. 40f
- ^ 足立 2006, pp. 17, 87–95
- ^ Panchishkin & Manin 2007, p. 341
- ^ 足立 2006, pp. 93–95
- ^ 足立 2006, pp. 99–101
- ^ 足立 2006, pp. 137–139
- ^ 足立 2006, pp. 139–140
- ^ 足立 2006, p. 140
- ^ 足立 2006, p. 148
- ^ 足立 2006, pp. 140–148
- ^ 足立 2006, pp. 150–156
- ^ a b c 足立 2006, p. 150
- ^ 足立 2006, p. 231
- ^ 足立 2006, pp. 156–165
- ^ 足立 2006, pp. 166–218
- ^ 足立 2006, p. 215
- ^ 足立 2006, pp. 217, 227
- ^ 足立 2006, pp. 223–224
- ^ 足立 2006, p. 220
- ^ 足立 2006, pp. 215, 226
- ^ 足立 1995, pp. 17, 128
- ^ 1995年2月の毎日新聞縮小版より
- ^ 『Newton別冊 数学の世界[増補第3版]』ニュートンプレス、2019年11月5日、156頁。
- ^ 『新スタートレック』38話「ホテル・ロイヤルの謎」など
- ^ SHINICHI MOCHIZUKI; IVAN FESENKO, YUICHIRO HOSHI, ARATA MINAMIDE, AND WOJCIECH POROWSKI (30 November 2020). Explicit Estimates in Inter-universal Teichm¨uller Theory (PDF) (Report). 京都大学数理解析研究所. 2020年12月5日閲覧。
- ^ Singh, Simon (2013) (英語). The Simpsons and Their Mathematical Secrets. A&C Black. pp. 35–36. ISBN 978-1-4088-3530-2
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