シュリニヴァーサ・ラマヌジャン
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脚注
参考文献
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関連文献
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- Berndt, Bruce C.; Andrews, George E. (2013), Ramanujan's Lost Notebook, Part IV, New York: Springer, ISBN 978-1-4614-4080-2
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関連項目
- 円積問題
- ゴッドフレイ・ハロルド・ハーディ
- ラマヌジャンのタウ函数
- ブロカールの問題
- ラマヌジャン賞
- ラマヌジャンの和公式
- ラマヌジャン予想
- モーデル作用素
- ラマヌジャン (小惑星)
- 1+2+3+4+...
- 多重根号
- ラマヌジャングラフ
注釈
- ^ ハンス・アイゼンクは「彼は、第一線のプロの数学者たちに自分の研究に興味を持ってもらおうとしたが、そのほとんどは失敗に終わった。彼が見せなければならないものは、あまりに目新しく、あまりに見慣れないもので、しかも変わった方法で提示されるため、彼らは気にかけることができなかったのだ。」[6]とする。
- ^ ハーディは彼の手紙について、「一目見ただけで最高の数学者によって書かれたことがわかる」と述べ、ラマヌジャンをオイラーやヤコビといった天才的数学者と比較している。
- ^ ラマヌジャンはトリニティ・カレッジのフェローに選ばれた最初のインド人となった。
- ^ ラマヌジャンは敬虔なヒンドゥー教徒であり、厳格な菜食主義者だったうえ、「バラモン以外のものが料理したものは不浄」として口にせず、あまつさえハーディとの共同研究に没頭するあまり、「30時間休まずに研究して20時間眠り続ける」というような不規則な生活を続けていた[9]。第一次世界大戦下のイギリスはドイツによる通商破壊もあり、栄養の確保が困難だったことも拍車をかけたとされる。なお、ラマヌジャンの病気については、結核か重度のビタミン欠乏症と言われていたが、近年の研究では赤痢を併発していたことからアメーバ性肝炎とされている[10]。
- ^ 1976年に発見された。
- ^ 例えば「寝ている間にナーマギリ女神が教えてくれた」など。
- ^ ハーディのノートには、ラマヌジャンが画期的な新定理を発表したことが記されており、その中には「私を完全に打ち負かしたもの、今まで全く見たことのないもの」[14]、また最近証明されたが非常に高度な結果もあった[要出典]。
- ^ 1974年にドリーニュが解決している。
- ^ ハーディの採点基準では採点外のその他大勢が存在するため、25点や100点というのは「点数を付けるに値する」対象内での評価点となる。ハーディ自身己の業績にかなりの自負を持っているが、それでも25点程度だろうとした上でラマヌジャンを100点と評価している。
- ^ 正確には「証明」していない。
- ^ 有理数解を与える一般的な公式は既にレオンハルト・オイラーによって発見されており、そこから無限個の整数解が得られるが、すべての整数解を与える一般的な公式は知られていない。なお、アドルフ・フルヴィッツによって単純化された公式がHardy & Wright (2008, Theorem 235)に掲載されている。
出典
- ^ Olausson, Lena; Sangster, Catherine (2006). Oxford BBC Guide to Pronunciation. Oxford University Press. p. 322. ISBN 978-0-19-280710-6
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は必須です。 (説明) (要購読、またはイギリス公立図書館への会員加入。) - ^ 『別冊ニュートン 数学の世界[増補第3版]楽しみながら科学と数学に強くなろう』ニュートンプレス、2019年11月5日、102頁。
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- ^ Berndt, Bruce C. (12 December 1997). Ramanujan's Notebooks. Part 5. Springer Science & Business. p. 4. ISBN 978-0-38794941-3
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- ^ Deep meaning in Ramanujan's 'simple' pattern Archived 3 August 2017 at the Wayback Machine.
- ^ "Mathematical proof reveals magic of Ramanujan's genius" Archived 9 July 2017 at the Wayback Machine.. New Scientist.
- ^ Kanigel(1991)、p. 226。カニーゲル(1994)、p. 221。
- ^ a b Clark, Carol (2015-10-14), Mathematicians find 'magic key' to drive Ramanujan's taxi-cab number, Phys 2017年4月18日閲覧。
- ^ Freiberger, Marianne (2015-11-03), Ramanujan surprises again, Plus 2017年4月21日閲覧。
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- ^ Ken Ono and Sarah Trebat-Leder (2016, 2017)
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