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生物多様性（せいぶつたようせい、英語: biodiversity）とは、生物に関する多様性を示す概念で、生態系、生物群系または地球全体に、多様な生物が存在していることを指す。生態系の多様性、種多様性、遺伝的多様性（遺伝子の多様性、種内の多様性とも言う）から構成される。 生物多様…

多様性 多様体…

多様体（たようたい、英: manifold, 独: Mannigfaltigkeit）とは、解析学（微分積分学、複素解析）を展開するために必要な構造を備えた空間のことである（ただし位相多様体においてはその限りではない。ただ、単に多様体と言った場合、可微分多様体か複素多様…

生物の多様性に関する条約（せいぶつのたようせいにかんするじょうやく、英語：Convention on Biological Diversity、CBD） は、生物多様性を「種」「遺伝子」「生態系」の3つのレベルで捉え、その保全などを目指す国際条約である。略称は生物多様性条約。…

数学において、可微分多様体（かびぶんたようたい、英: differentiable manifold）、あるいは微分可能多様体（びぶんかのうたようたい）は、局所的に十分線型空間に似ており微積分ができるような多様体である。任意の多様体は、チャート（座標近傍、局所座標）の集まり、アトラス（座標近傍系、…

複素多様体という単語は、上の意味での複素多様体のほか、概複素多様体を意味するものとしても使われる(区別が必要なときは、前者を可積分複素多様体と呼ぶ)。 正則函数は実数の上での滑らかな函数よりも強い条件を満たすから、微分可能多様体の理論と複素多様体の理論とでは大きな違いがある。また、コンパクトな複素多様…

自然科学から出発した多様性概念には、種多様性、遺伝的多様性などが含まれる。 1992年6月に締結された「生物の多様性に関する条約」の全文は、「締結国は、生物の多様性が有する内在的な価値並びに生物の多様性及びその構成要素が有する生態学上、遺伝上、社会上、経済上、…

多様体を指す。例えば可微分多様体は可微分構造を備えた位相多様体である。任意の多様体は、単に追加の構造を忘れることによって得られる、台となる位相多様体を持つ。多様体の概念の概観はその記事に与えられている。この記事は純粋に多様体の位相的側面に焦点を当てる。 位相空間…

生物多様性の喪失（せいぶつたようせいのそうしつ、biodiversity loss）には、世界規模での種の絶滅と、特定の生息地における種の減少や喪失とがあり、その結果として生物多様性が失われる。後者の地域的な喪失は、それに至る環境悪化が生態学的復元・回復を通じて元に戻れば一時的なものになり、（土地消…

system）は多様体を記述するために必要である。アトラスはチャート (英: chart; 地図) あるいは座標近傍 (co­ordinate neighbourhood) と呼ばれる元の族であり、各チャートは簡単に言えば多様体の各点の周りの適当な領域に座標を入れて考えられるようにするものである。例えば地表を多様…

遺伝的多様性（いでんてきたようせい、英: genetic diversity）とは、ある一つの種の中での遺伝子の多様性。生態系の多様性および種多様性と並んで生物多様性を構成する要素の一つ。生態学・遺伝学用語。 種内の多様性には、「個体の遺伝子構成（遺伝子型）」間での多様…

多様体の射であるという。代数多様体の間の同型の概念もアフィン代数多様体の場合と同じく、明らかな方法で定義される。 代数多様体の開部分集合は代数多様体になる。これを開部分多様体という。代数多様体の既約な閉部分集合は代数多様体になる。これを閉部分多様体という。 本節の内容については射影代数多様体も参照。…

種多様性（しゅたようせい、species diversity）とは、生物群集にさまざまな生物種が共存している様子、またはそれを数量表現した概念のことをいう。生態系の多様性および遺伝的多様性と並んで生物多様性を構成する要素の一つ。生態学用語。 種多様性を説明する要素として、種の豊富さ（Species…

多様体が射影的であるとは、Pn のザリスキ閉部分多様体として埋め込めるときにいう。 1次元の射影多様体は射影曲線と呼ばれ、2次元だと射影曲面、余次元 1 だと射影超曲面と呼ばれる。射影超曲面は単独の斉次式の零点集合である。 射影多様体 X が斉次素イデアル I によって定義されているとき、商環…

地域多様性（ちいきたようせい、英語：Regional diversity）は、地域の多様性を示す概念。 地域多様性という語は世界各地で用いられているが、概念としての整理・浸透は進んでいない。日本では後述のように地理学界が世界の持続的発展を意識して概念提起し、その後、概念としての深化が進められている。…

多様体は、特別であり、数論の観点から重要である。環の局所化のテクニックは、数体上に定義されたアーベル多様体から有限体上や様々な局所体上に定義されたアーベル多様体を自然に導く。 アーベル多様体は代数多様体のヤコビ多様体（ピカール多様体のゼロ点の連結成分として）自然に現れてくる。アーベル多様…

に属する対象をモデルに持つ多様体（A における多様体対象）のみを考えたいという場合が生じる。そのような限定された意味の多様体の成す圏は Manp(A) のように書き表す。同様に特定の空間 E の上で定められる多様体の成す圏を Manp(E) と書く。 滑らかな多様体の圏 Man∞ や解析多様体（英語版）の圏…

微分幾何学において、擬リーマン多様体 (ぎリーマンたようたい、pseudo-Riemannian manifold)（また、半リーマン多様体 (semi-Riemannian manifold) ともいう）は、リーマン多様体の一般化であり、そこでは計量テンソルが必ずしも正定値双線型形式（英語版）でな…

宗教的にも、生物種は固定したものとされていたが、現在では、同じ種の中でも形質に多様性があり、生物の形質は変化するものとされ、種の区別が困難なものもあるという指摘がされている。単純な生物から多様化することで現在のような多様な生物が存在すると考えることが可能になり、生命の起源を研究可能なテーマとするこ…

代数幾何学という数学の分野において、代数多様体 V の特異点 (singular point of an algebraic variety) は、この点において多様体の接空間をきちんと決められないという幾何学的な意味で'特別な'（つまり特異な）点 P である。実数体上定義された多様…