Spherical harmonicsとは? わかりやすく解説

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球面調和関数

(Spherical harmonics から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/07/11 02:49 UTC 版)

球面調和関数(きゅうめんちょうわかんすう、: spherical harmonics[1])あるいは球関数(きゅうかんすう、: spherical functions[2])は以下のいずれかを意味する関数である:


注釈

  1. ^ 超幾何関数は一般には無限級数であるが、第一引数が負の整数である場合は、ここで示した有限級数の形で書き表す事ができる。
  2. ^ ゲーゲンバウアー多項式の項目には、ゲーゲンバウアー多項式と超球多項式は同一であると書いてあるが、本項では 野村 (2006, p. 20) に従って超球多項式を定義したため、ゲーゲンバウアー多項式とは定数倍異なる。
  3. ^ なお、L2(S2, sin θ dθ dφ) は前節で L2(Sn − 1) と書いていた空間で n = 3 としたものと同一である。
  4. ^ これは 次の球面調和関数のどんな正規直交基底にも成り立つ。

出典

  1. ^ 文部省 著、日本物理学会 編『学術用語集 物理学編』培風館、1990年9月。ASIN 4563021954ISBN 4-563-02195-4NCID BN05183934OCLC 23241821全国書誌番号:90057219 
  2. ^ ブリタニカ百科事典
  3. ^ 野村 2006, p. 9
  4. ^ 野村 2006, pp. 5–6.
  5. ^ 野村 2006, p. 12.
  6. ^ 野村 2006, p. 10.
  7. ^ a b c 野村 2006, p. 17
  8. ^ 野村 2006, p. 20.
  9. ^ 日本測地学会 2004.
  10. ^ 野村 2006, p. 13.
  11. ^ a b 野村 2006, pp. 15–16
  12. ^ Edmonds, A. R.. Angular Momentum In Quantum Mechanics. Princeton University Press. p. 81 
  13. ^ Watson & Whittaker 1927, p. 395.
  14. ^ Unsöld 1927.
  15. ^ Stein & Weiss 1971, §IV.2.





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