CHISQ.TEST 関数

Excel関数リファレンス

CHISQ.TEST 関数

適用対象: Microsoft Excel 2010, Excel Web App, SharePoint Online for enterprises, SharePoint Online for professionals and small businesses

 

カイ 2 乗 (χ²) 検定を行います。CHISQ.TEST 関数は、統計と自由度に対するカイ 2 乗 (χ²) 分布から値を抽出して返します。χ² 検定を行うことにより、仮説が実験によって証明されたかどうかを判断することができます。

書式

CHISQ.TEST(実測値範囲,期待値範囲)

CHISQ.TEST 関数の書式には、次の引数があります。

• 実測値範囲     必ず指定します。期待値に対する検定の実測値が入力されているデータ範囲を指定します。
• 期待値範囲     必ず指定します。期待値が入力されているデータ範囲を指定します。実測値と期待値では、行方向の値の合計と列方向の値の合計がそれぞれ等しくなっている必要があります。

解説

• 実測値範囲 と期待値範囲に含まれるデータの個数が異なる場合、エラー値 #N/A が返されます。
• χ² 検定では、次の数式を使用して、まず χ² 統計量が計算されます。

ここで

A_ij = i 行 j 列内の実測値の度数 (実測値頻度)

E_ij = i 行 j 列内の期待値の度数 (期待値頻度)

r = 行数

c = 列数

• χ² の値が低いほど、独立であることを示します。数式からわかるように、χ² の値は常に正または 0 であり、0 になるのは A_ij = E_ij がどの i、j についても成り立つ場合だけです。
• CHISQ.TEST 関数は、独立性を仮定したうえで、χ² 統計の値が前の数式で計算された値以上となる確率を返します。この確率の計算には、χ² 分布と適切な自由度 df が使用されます。r > 1 かつ c > 1 の場合は、df = (r - 1)(c - 1) です。r = 1 かつ c > 1 の場合は、df = c - 1 です。r > 1 かつ c = 1 の場合は、df = r - 1 です。r = c= 1 の場合は、#N/A が返されます。
• CHISQ.TEST 関数は、E_ij の値があまり小さくない場合に適しています。E_ij の値がそれぞれ 5 以上の場合に使用するよう推奨する統計学者もいます。

使用例

使用例を新規のワークシートにコピーすると、計算結果を確認できます。

その方法は?

• この記事の使用例を選択してください。

 重要   行見出しまたは列見出しは選択しないでください。

ヘルプから使用例を選択する

• Ctrl キーを押しながら C キーを押します。
• Excel で、新しいブックまたはワークシートを作成します。
• ワークシートのセル A1 を選択し、Ctrl キーを押しながら V キーを押します。

 重要   使用例が正しく機能するには、ワークシートのセル A1 に貼り付ける必要があります。

• 計算結果と結果を返す数式の表示を切り替えるには、Ctrl キーと Shift キーを押しながら ` (アクサン グラーブ) キーを押すか、[数式] タブの [ワークシート分析] グループで [数式の表示] をクリックします。

使用例を空のワークシートにコピーした後、必要に応じて変更できます。

A B C 男性 (結果) 女性 (結果) 説明 58 35 賛成 11 25 中立 10 23 反対 男性 (予想) 女性 (予想) 説明 45.35 47.65 賛成 17.56 18.44 中立 16.09 16.91 反対 数式 説明 (計算結果) =CHISQ.TEST(A2:B4,A6:B8) χ2 統計量が 16.16957、自由度が 2 になる上のデータのカイ 2 乗分布の確率を求めます (0.000308)。