アーベル群
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/09/11 01:03 UTC 版)
数学、とくに抽象代数学におけるアーベル群（アーベルぐん、英: abelian group[注釈 1]）または可換群（かかんぐん、英: commutative group）は、群演算が可換な群、すなわちどの二つの元の積も掛ける順番に依らず定まる群を言う。名称は、ノルウェーの数学者ニールス・アーベルに因む[2][注釈 2]。
注釈
- ^ 人名に由来する名称なので、通常は Abelian group と A を大文字にすべきところであるが、しばしばアーベル群は数学のあらゆるところに遍在するという意味を込めて "abelian" と記される。[1]
- ^ 命名者はカミーユ・ジョルダンであり「多項式（の根）の対称性の群が可換であるならば、多項式の根が根号を用いて計算できることが導かれる」ことをアーベルが示したことを由来とする。[3]
- ^ For example, Q/Z ≅ ∑p Qp/Zp.
出典
- ^ “Abel Prize Awarded: The Mathematicians' Nobel”. 2013年7月1日時点のオリジナルよりアーカイブ。2016年7月3日閲覧。
- ^ Jacobson 2009, p. 41.
- ^ Cox, David (2004). Galois Theory. Wiley-Interscience. MR2119052 Section 6.5 Abelian Equations
- ^ Rose 2012, p. 48
- ^ Rose 2012, p. 79
[続きの解説]
「アーベル群」の続きの解説一覧
- 1 アーベル群とは
- 2 アーベル群の概要
- 3 定義
- 4 例
- 5 無限アーベル群
- 6 関連項目
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