3.1 4とは? わかりやすく解説

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314

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/12/07 14:03 UTC 版)

314三百十四三一四、さんびゃくじゅうよん、さんびゃくじゅうし)は、自然数または整数において、313の次で315の前の数である。




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円周率

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円周率(えんしゅうりつ、: Pi: Kreiszahl: 圓周率)とは、直径に対する円周の長さの比率のことをいい[1]数学定数の一つである。通常、円周率はギリシア文字である π[注 1]で表される。円の直径から円周の長さや円の面積を求めるときに用いる[1]。また、数学をはじめ、物理学工学といった科学の様々な理論の計算式にも出現し、最も重要な数学定数とも言われる[5]


  1. ^ 古代ギリシア語読み:πεῖ [pêː, pi]、中世ギリシア語読み:πῖ [piː, pi]、現代ギリシア語読み:πι [pi]。日本語読み:パイ[2][3]、ピー[4]
    ラテン文字表記:pi, Pi 英語発音: [pai], ドイツ語発音: [piː], フランス語発音: [pi], オランダ語発音: [pi]
  2. ^ ただし、これは明らかな根拠がない話であり、適切に表現すれば定まらないというのが正しい、という主張も見られる[10]
  3. ^ これは、円周はそれに内接する正六角形の周より大きいことと同値である。
  4. ^ 「遺題」は和算書の著者が「後の人のために残した問題」で、「遺題継承」とは「新しく和算書を著す人は前に出された和算書の遺題を解いた上で新しい問題を遺す」という習わし[19]
  5. ^ 「宅間流」は関西地方の和算の一会派で、鎌田俊清だけは、他の和算家とは違う道を追求していた。宅間流は和算家の中では小会派であったが、一門の中から高橋至時 (1764-1804)、間重富 (1756-1816) などの暦学関係の主要な人物を輩出し、寛政暦の編纂に従事した[27]
  6. ^ 3回の反復で小数18位まで求めることができる
  7. ^ 3月14日はアルベルト・アインシュタインの誕生日でもあり、日本数学技能検定協会によって数学の日に指定されている。
  1. ^ a b 板倉聖宣 2009, p. 94.
  2. ^ π. コトバンクより2021年2月14日閲覧
  3. ^ Π, π”. コトバンク. 2021年2月15日閲覧。
  4. ^ 放射線の読み方/マイ・データ(物理用語読み方辞典・付表)”. 平松陽子. 2021年2月15日閲覧。
  5. ^ 協会の理念とビジョン・行動指針”. 公益財団法人 日本数学検定協会. 2023年5月19日閲覧。
  6. ^ Alfred S.Posamentier英語版、Ingmar Lehmann 著、松浦俊輔 訳『不思議な数πの伝記』日経BP、62-63頁。 
  7. ^ a b 日本数学会 2007, pp. 94–95.
  8. ^ a b "円周率". 世界大百科事典 第2版. コトバンクより2021年2月26日閲覧
  9. ^ サイモン・シン 著、青木薫 訳『数学者たちの楽園―「ザ・シンプソンズ」を作った天才たち―』新潮社、2016年5月27日。ISBN 978-4105393069 
  10. ^ a b c 円周率.jp - π の文字使用について
  11. ^ "円周率". 精選版 日本国語大辞典. コトバンクより2021年2月26日閲覧
  12. ^ 杉浦光夫『解析入門I』東京大学出版会、1980年3月31日、185頁。ISBN 4130620053 
  13. ^ Rudin 1976, p. 183.
  14. ^ Needham, Joseph; Tsien, Tsuen-hsuin, eds (2001). Science and civilisation in China. Pt. 1: Vol. 5. Chemistry and chemical technology Paper and printing / by Tsien Tsuen-Hsuin. 5 (Repr ed.). Cambridge: Cambridge Univ. Pr. ISBN 978-0-521-08690-5 
  15. ^ a b c 板倉聖宣 1993, p. 260.
  16. ^ a b 板倉聖宣 1993, p. 261.
  17. ^ a b c d e 中村邦光 2016, p. 42.
  18. ^ a b c 中村・板倉 1990a, p. 228.
  19. ^ 板倉聖宣 1993, p. 262.
  20. ^ 中村・板倉 1990a, p. 231-232.
  21. ^ 板倉聖宣 1993, p. 264.
  22. ^ 板倉・中村 1990a, p. 189.
  23. ^ 板倉・中村 1990a, pp. 209–211.
  24. ^ 中村・板倉 1990a, p. 213.
  25. ^ 中村・板倉 1990b, p. 246.
  26. ^ a b c d 中村・板倉 1990b, p. 248.
  27. ^ 中村邦光 2016, p. 46.
  28. ^ 中村邦光 2016, p. 45.
  29. ^ a b c 中村・板倉 1990b, p. 249.
  30. ^ 小川束「松永良弼の綴術について (数学史の研究)」『数理解析研究所講究録』第1195号、京都大学数理解析研究所、2001年4月、154-164頁、ISSN 1880-2818NAID 1100001651902022年1月20日閲覧 
  31. ^ 第2章 関孝和 コラム 円周率”. 国立国会図書館. 2022年1月20日閲覧。
  32. ^ a b c 中村邦光 2016, p. 47.
  33. ^ 中村・板倉 1990b, p. 253.
  34. ^ "An {ENIAC} Determination of pi and e to more than 2000 Decimal Places", Mathematical Tables and Other Aids to Computation, 4 (29), pp.11-15.(1950年1月)
  35. ^ a b Even more pi in the sky: Calculating 100 trillion digits of pi on Google Cloud”. 2022年10月17日閲覧。
  36. ^ オンライン整数列大辞典の数列 A796
  37. ^ Eymard & Lafon 1999, p. 78
  38. ^ Sloane, N.J.A. (ed.). "Sequence A001203 (Continued fraction for Pi)". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. 2022年7月1日閲覧
  39. ^ Lange, L.J. (1999-05). “An Elegant Continued Fraction for π”. The American Mathematical Monthly 106 (5): 456-458. doi:10.2307/2589152. JSTOR 2589152. 
  40. ^ 黒田 2002, p. 176.
  41. ^ Chien-Lih, Hwang (2005). “89.67 An Elementary Derivation of Euler's Series for the Arctangent Function”. The Mathematical Gazette 89 (516): 469-470. ISSN 0025-5572. https://www.jstor.org/stable/3621947. 
  42. ^ ニュートンの無平方根公式”. 2021年2月28日閲覧。
  43. ^ a b c 円周率の公式集 暫定版 Ver.3.141” (PDF). 松元隆二 (2000年12月26日). 2021年2月23日閲覧。
  44. ^ The world of Pi - Machin”. Boris Gourévitch. 2021年2月23日閲覧。
  45. ^ a b 円周率πを速く正確に計算する公式集 - ライブドアニュース”. 2022年1月9日閲覧。
  46. ^ A new formula to compute the n'th binary digit of pi - Fabrice Bellard (PDF)
  47. ^ サイモン・シン 著、青木薫 訳『フェルマーの最終定理』新潮社、2000年、42頁。ISBN 4-10-539301-4 
  48. ^ マーティン・ガードナー 著、金沢養 訳『現代の娯楽数学 新しいパズル・マジック・ゲーム』白揚社、1960年、144頁。 
  49. ^ 小泉袈裟勝『単位もの知り帳』彰国社〈彰国社サイエンス〉、1986年12月10日、119頁。ISBN 4395002161 小泉が見聞した一番長いものとしている。
  50. ^ 小泉袈裟勝『単位もの知り帳』彰国社〈彰国社サイエンス〉、1986年12月10日、119頁。ISBN 4395002161 小泉は「どれも陰惨な文章なのは妙だが、・・・」と書いている。
  51. ^ 難かしい公式も樂に覺えられる算術うた繪本(わかもと物識繪本第2輯) 3ページ写真 円周率、1937年4月
  52. ^ IUPAC 物理化学で用いられる量・単位・記号 第3版 p.137、5 基礎物理定数、よく使われる数学定数の値、ISBN 978-4-06-154359-1、講談社サイエンティフィク、2009年4月20日第1刷
  53. ^ Most Pi places memorised”. Guinness World Records. 2021年3月3日閲覧。
  54. ^ 安田美沙子3・14結婚は『円周率=永遠』の意味だった Archived 2014年3月16日, at the Wayback Machine. スポニチアネックス 2014年3月16日(日)12時17分配信
  55. ^ Pi Day: or the world of homonyms, homographs, and homophones | OxfordWords blog”. 2019年5月12日閲覧。
  56. ^ Elizabeth Landau (2014年3月14日). “How America celebrates Pi Day”. 2019年5月12日閲覧。
  57. ^ Elizabeth Landau (2010年3月12日). “On Pi Day, one number 'reeks of mystery'”. https://edition.cnn.com/2010/TECH/03/12/pi.day.math/index.html 2019年5月12日閲覧。 
  58. ^ 「円周率「3」の波紋」『朝日新聞』、2012年9月6日、33面。
  59. ^ 「「パイの日」に考える数学」『朝日新聞』、2019年3月14日、35面。
  60. ^ 米国の人口が円周率と「同じ」に 3億1415万9265人 CNN 2012.08.15 Wed posted at 12:42 JST
  61. ^ 陸上競技場公認に関する細則、競技場に関する規程、細則 第3条(距離計測)第1項(5)「曲走路の計算法は、前号の方法によって算出した実長の平均(実測半径という)に300㎜を加えて(計算半径という)円周率(3.1416)を掛けて計算する。」p.403, ルール・ハンドブック、陸上競技ルールブック2022、JAAF 日本陸上競技連盟公式サイト
  62. ^ Gigazine『NASAでは円周率を何桁まで使っているのか?』 2020.
  63. ^ "NASAでは円周率を何桁まで使っているのか?". gigazine.net. 4 October 2020. 2022年10月24日閲覧
  64. ^ Decimal expansion of Pi (or digits of Pi). Table of n, a(n) for n = 1..20000
  65. ^ Arndt & Haenel 2006, p. 242.
  66. ^ Kennedy, E.S. (1978), “Abu-r-Raihan al-Biruni, 973–1048”, Journal for the History of Astronomy 9: 65, Bibcode1978JHA.....9...65K, doi:10.1177/002182867800900106 . Ptolemy used a three-sexagesimal-digit approximation, and Jamshīd al-Kāshī expanded this to nine digits; see Aaboe, Asger (1964), Episodes from the Early History of Mathematics, New Mathematical Library, 13, New York: Random House, p. 125, ISBN 978-0-88385-613-0, オリジナルの2016-11-29時点におけるアーカイブ。, https://web.archive.org/web/20161129205051/https://books.google.com/books?id=5wGzF0wPFYgC&pg=PA125 



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