最頻値（Mo）
最頻値とは，度数の最も多い階級に対する値である。
例題：「街角に立って，通りかかる女性の服装の色を調べたところ，以下のような結果になった。最頻値は何か。」
| 色 | 赤 | 白 | 黄 | 緑 | 青 | 紺 | 黒 | その他 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 頻度 | 12 | 3 | 2 | 8 | 24 | 16 | 11 | 6 |
解答：頻度の最も多い「青」が最頻値である。最頻値は mode の訳語であり，まれに mode を直訳として 流行値 とも呼ばれる。「このデータを得た時期の流行色は青である」ということである。
One more step!
間隔尺度・比尺度の場合には，度数の最も多い級間の中心点が用いられるが，分布が左右対称でない限り中心点とは限らない。そこで，l を中央値 Mo を含む階級の下限点，f+1 をその階級の次の級間の度数，f-1 を前の級間の度数，h を級間の幅として，以下の式で定義することもある。
例題：「426 人の女子学生の身長の度数分布が表 1 のようであった。最頻値を求めよ。」
| 階級（単位 cm） | 度数 | 相対度数 | 累積度数 | 累積相対度数 |
|---|---|---|---|---|
| 140 以上 145 未満 | 4 | 0.94 | 4 | 0.94 |
| 145 以上 150 未満 | 19 | 4.46 | 23 | 5.40 |
| 150 以上 155 未満 | 86 | 20.19 | 109 | 25.59 |
| 155 以上 160 未満 | 177 | 41.55 | 286 | 67.14 |
| 160 以上 165 未満 | 105 | 24.65 | 391 | 91.78 |
| 165 以上 170 未満 | 33 | 7.75 | 424 | 99.53 |
| 170 以上 175 未満 | 2 | 0.47 | 426 | 100.00 |
| 合計 | 426 | 100.00 |
解答：「最頻値は 155 以上 160 未満である」とするのはすこし荒っぽすぎる。
その階級の真ん中の値をとって「最頻値は 157.5 である」とするのはまずまずである。
最も望ましい論述は「最頻値は 157.75 である」ということになる。
すなわち，最頻値を含む階級の下限点は l = 155，また，f-1 = 86，f+1 = 105，h = 5 であるから，これらを上の式に代入して，Mo = 157.75 となる。
最頻値（モード）
最頻値
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/04/11 22:55 UTC 版)
統計学における最頻値（さいひんち）またはモード（英: mode）とは、データや確率分布で頻度（度数、確率）が最大の値のことである[1]。（データ上で最も出てくる頻度が高い数値）日本産業規格では、「離散分布の場合は確率関数が，連続分布の場合は密度関数が，最大となる確率変数の値。分布が多峰性の場合は，それぞれの極大値を与える確率変数の値」[2]と定義している。
- ^ Butler, Gregory (2010). “Mode”. In Salkind, Neil. Encyclopedia of researchL design. Sage. pp. 140-142. ISBN 978-1-4129-6127-1
- ^ JIS Z 8101-1 : 1999 統計 − 用語と記号 − 第1部:確率及び一般統計用語 1.11 最頻値, 日本規格協会, http://kikakurui.com/z8/Z8101-1-1999-01.html
- ^ 西岡康夫、数学チュートリアル やさしく語る 確率統計,1.3 代表値 p.5, オーム社, 2013, ISBN 9784274214073
- ^ 伏見康治「確率論及統計論」第III章 記述統計量 13節 確率分布、統計分布 p.110 ISBN 9784874720127 http://ebsa.ism.ac.jp/ebooks/ebook/204
- ^ “Relationship between the mean, median, mode, and standard deviation in a unimodal distribution”. 2012年7月20日時点のオリジナルよりアーカイブ。2012年7月20日閲覧。
- ^ Paul T. von Hippel. Mean, Median, and Skew: Correcting a Textbook Rule. J. of Statistics Education 13:2 (2005)
- ^ Maximum distance between the mode and the mean of a unimodal distribution
[続きの解説]
最頻値
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/09 22:55 UTC 版)
最頻値は、モード (英: mode)または 並み数 ともいい、データのうち、度数分布において最も高い度数を示す値、つまり最も多く現れているデータの値である。
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最頻値
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