接線
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/11/07 10:05 UTC 版)
初等幾何学において接する（せっする、英: tangent）とは、その名を「触れること」を意味するラテン語: tangere に由来し、「ただ触れるだけ」という直観的概念を定式化するものである。特に、曲線の接線（せっせん、英: tangent line、tangent）は、平面曲線に対しては、曲線上の一点が与えられたとき、その点において曲線に「ただ触れるだけ」の直線を意味する。ライプニッツは接線を、曲線上の無限に近い二点を通る直線として定義した[1]。より具体的に解析幾何学において、与えられた直線が曲線 y = f(x) の x = c（あるいは曲線上の点 (c, f(c)）における接線であるとは、その直線が曲線上の点 (c, f (c)) を通り、傾きが f の微分係数 f'(c) に等しいときに言う。同様の定義は空間曲線やより高次のユークリッド空間内の曲線に対しても適用できる。
- ^ Leibniz, G., "Nova Methodus pro Maximis et Minimis", Acta Eruditorum, Oct. 1684.
- ^ “Euclid's Elements”. 2015年6月1日閲覧。
- ^ a b “e-CALCULUS Section 2.8”. pp. 2.8. 2015年6月1日閲覧。
- ^ Katz, Victor J. (2008). A History of Mathematics (3rd ed.). Addison Wesley. p. 510. ISBN 978-0321387004
- ^ Wolfson, Paul R. (2001). “The Crooked Made Straight: Roberval and Newton on Tangents”. The American Mathematical Monthly 108 (3): 206–216. doi:10.2307/2695381.
- ^ Katz, Victor J. (2008). A History of Mathematics (3rd ed.). Addison Wesley. pp. 512–514. ISBN 978-0321387004
- ^ Noah Webster, American Dictionary of the English Language (New York: S. Converse, 1828), vol. 2, p. 733, [1]
- ^ Albrecht Beutelspacher, Ute Rosenbaum (2004), "4 Quadratische Mengen", [Inhaltsverzeichnis Projektive Geometrie: Von den Grundlagen bis zu den Anwendungen]
|url=の値が不正です。 (説明), Vieweg Studium: Aufbaukurs Mathematik (ドイツ語) (2., durchgesehene und erweiterte ed.), Wiesbaden: Vieweg, ISBN 3-528-17241-X, 2013年7月31日閲覧。 - ^ Circles For Leaving Certificate Honours Mathematics by Thomas O’Sullivan 1997
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