列空間
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/12/30 15:18 UTC 版)
数学の線型代数学の分野において、ある行列 A の列空間（れつくうかん、英: column space）C(A)（しばしば、行列の値域（range）とも呼ばれる） とは、その行列の列ベクトルの線型結合としてあり得るすべてのものからなる集合のことを言う。
- ^ この記事でも述べられているように、線型代数学はとてもよく発展された数学の分野で、多くの参考文献が存在する。この記事で述べられているほとんど全ての内容は、Lay 2005、Meyer 2001 および Strang 2005 に見られる。
- ^ この計算ではガウス＝ジョルダン法を用いている。ここで示されている各計算段階では、複数の行基本変形が行われている。
- ^ ピボットを持たない列は、対応する同次線型方程式系における自由変数を表している。
- ^ これは、K が可換でない時にのみ重要となる。実際、この形式は単に行列 A を Kn に属する列ベクトル c に掛けた積 Ac であり、Kn においては上の式とは異なり積の順序が「保存される」のである。
[続きの解説]
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