300 300の概要

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300

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/09 16:16 UTC 版)

この項目では、数の300について説明しています。コミック『300』については「300 (コミック)」を、2006年の映画『300』については「300 〈スリーハンドレッド〉」をご覧ください。

299 ← 300 → 301
素因数分解	22×3×52
二進法	100101100
三進法	102010
四進法	10230
五進法	2200
六進法	1220
七進法	606
八進法	454
十二進法	210
十六進法	12C
二十進法	F0
二十四進法	CC
三十六進法	8C
ローマ数字	CCC
漢数字	三百
大字	参百
算木

性質

• 300は合成数であり、約数は 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150 と 300 である。
  • 約数の和は868。
    • 69番目の過剰数である。1つ前は294、次は304。
    • 約数の和が回文数になる26番目の数である。1つ前は281、次は314。(オンライン整数列大辞典の数列 A028980)
  • 約数を18個もつ4番目の数である。1つ前は288、次は396。
• 300 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + … + 23 + 24
  • 24番目の三角数である。1つ前は276、次は325。
    • 三角数が過剰数になる7番目の数である。1つ前は276、次は378。(オンライン整数列大辞典の数列 A074315)
    • 三角数がハーシャッド数になる13番目の数である。1つ前は210、次は351。
    • 三角数において各位の和も三角数になる19番目の数である。1つ前は276、次は325。(オンライン整数列大辞典の数列 A062099)
    • 300 = 3 + 21 + 276 = 3 + 66 + 231
      • 3つの異なる三角数の和で表せる17番目の三角数である。1つ前は276、次は325。(オンライン整数列大辞典の数列 A112353)
• 84番目のハーシャッド数である。1つ前は288、次は306。
  • 3を基としたとき10番目のハーシャッド数である。1つ前は 210、次は 1002。
    • 各位の和が桁数に等しくなる9番目の数である。1つ前は210、次は1003。(オンライン整数列大辞典の数列 A061384)
• 各位の平方和が平方数になる35番目の数である。1つ前は296、次は304。(オンライン整数列大辞典の数列 A175396)
• 1/300 = 0.003… (下線部は循環節で長さは1)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が1になる25番目の数である。1つ前は288、次は360。(オンライン整数列大辞典の数列 A070021)
• 三角関数では sin 300° = − √3/2 , cos 300° = 1/2 , tan 300° = − √3 。また 300° = 5π/3 rad であり、300グラード = 270°。
• 300² + 1 = 90001 であり、n² + 1 の形で素数を生む49番目の数である。1つ前は284、次は306。
• 約数の和が300になる数は1個ある。(152) 約数の和1個で表せる61番目の数である。1つ前は296、次は304。
• 300 = 3 × 10²
  • n = 10 のときの 3n² の値とみたとき1つ前は243、次は363。(オンライン整数列大辞典の数列 A033428)
  • n = 3 のときの 100n の値とみたとき1つ前は200、次は400。(オンライン整数列大辞典の数列 A044332)
  • 300 = 2² × 3 × 5²
    • 3つの異なる素因数の積で p² × q² × r の形で表せる3番目の数である。1つ前は252、次は396。(オンライン整数列大辞典の数列 A179643)
  • 300 = 3 × 4 × 5² = 4⁴ + 4³ − 4² − 4
    • n = 4 のときの n⁴ + n³ − n² − n の値とみたとき1つ前は96、次は720。(オンライン整数列大辞典の数列 A047929)
• 300 = 2² + 10² + 14² = 10² + 10² + 10²
  • 3つの平方数の和2通りで表せる71番目の数である。1つ前は296、次は301。(オンライン整数列大辞典の数列 A025322)
  • 300 = 2² + 10² + 14²
    • 異なる3つの平方数の和1通りで表せる87番目の数である。1つ前は298、次は307。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)
• n = 300 のとき n と n − 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n − 1 を並べた数が素数になる36番目の数である。1つ前は294、次は304。(オンライン整数列大辞典の数列 A054211)
• n = 300 のとき n と n + 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n + 1 を並べた数が素数になる35番目の数である。1つ前は278、次は308。(オンライン整数列大辞典の数列 A030457)
  • n = 300 のとき n と n − 1 および n と n + 1 を並べた数が素数になる8番目の数である。1つ前は270、次は312。(オンライン整数列大辞典の数列 A068700)

    例．300299 と 300301 は素数。またこの2つの素数は双子素数である。

• 300 = 7³ − 7² + 7 − 1
  • n = 7 のときの n³ − n² + n − 1 の値とみたとき1つ前は185、次は455。(オンライン整数列大辞典の数列 A062158)
• 300 = 20² − 100
  • n = 20 のときの n² − 100 の値とみたとき1つ前は261、次は341。(オンライン整数列大辞典の数列 A120071)

その他 300 に関連すること

• 300の接頭辞：trecenti（ラテン語）
• 年始（1月1日）から300日目は平年では10月27日、閏年では10月26日。
• 西暦300年
• 紀元前300年
• ローマ帝国の暦では、1年は10箇月で、約300日の構成だった。これは、冬の1月と2月を、「寒いから作物が育たない」として略いたもの。
• 弁護士の蔑称に「三百代言」。
• ボウリングでのパーフェクトスコアは300である。1投目から12投連続でストライクを取ると、1フレームあたり30点が加算され、1ゲームは全10フレームなので 30×10=300 が最高点となる。
• 300メートル競走は陸上競技種目の一つ。
• 離婚後300日問題
• 300〈スリーハンドレッド〉
• 300勝クラブは300勝を達成した投手の集団。
• 300系または300形を称するもの。
• 自動車では排気量などの"車格"を表す数字として車種名に使用される。
  • メルセデス・ベンツの乗用車の車種名、E300、300SE、300SLなど。
  • レクサスの乗用車の車種名、SC300。
  • クライスラーの乗用車の車種名、クライスラー・300。
• エアバスA300は世界初の双発ワイドボディ旅客機。座席数300席にちなみ機名が決定された。
• 三百人委員会は陰謀論で語られる秘密組織。