磁束 磁束の概要

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磁束

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/03/15 18:40 UTC 版)

磁束 magnetic flux
量記号	Φ
次元	M L 2 T −2 I −1
種類	スカラー
SI単位	ウェーバ(Wb)
CGS単位	マクスウェル(Mx)
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定義

磁束とは空間内の曲面を通り抜ける磁場の流束である。 流線に相当するものは磁束線である。磁束は曲面を貫く磁束線の本数に比例する。 磁束の起点や終点となりうるものは磁気単極子であるが、これは存在しない^[要出典]。 従って磁束には起点や終点がなく、磁束線は閉曲線となる。

向き付けられた任意の曲面 S を考える。 この曲面を通り抜ける磁束 Φ は次の式で表される^[1]。

${\displaystyle \Phi =\int _{S}{\boldsymbol {B}}\cdot d{\boldsymbol {S}}}$

ここで B は磁束密度である。dS は面積要素でその向きは曲面の法線を向く。

磁束の保存

起点や終点となりうる磁気単極子が存在しないと仮定すれば、空間内の任意の領域の境界面を通り抜ける磁束は 0 となる。

${\displaystyle \oint _{\partial V}{\boldsymbol {B}}\cdot d{\boldsymbol {S}}=0}$

この式に発散定理を用いれば

${\displaystyle \nabla \cdot {\boldsymbol {B}}=0}$

が得られる。 この式はマクスウェルの方程式の一つである。

電磁誘導の法則

閉回路に誘導される起電力は、その回路を境界に持つ曲面を貫く磁束の時間変化に比例する。

${\displaystyle V=-{\frac {d\Phi }{dt}}}$

これをファラデーの電磁誘導の法則という。