接続形式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/04/10 02:06 UTC 版)
関連項目
参考文献
- Chern, S.-S., Topics in Differential Geometry, Institute for Advanced Study, mimeographed lecture notes, 1951.
- Chern S. S. and Moser, J.K. (1974), “Real hypersurfaces in complex manifolds”, Acta Math. 133: 219–271, doi:10.1007/BF02392146
- Griffiths, Phillip; Harris, Joseph (1978), Principles of algebraic geometry, John Wiley and sons, ISBN 0-471-05059-8
- Kobayashi, Shoshichi and Nomizu, Katsumi (1996), Foundations of Differential Geometry, Vol. 1 (New ed.), Wiley-Interscience, ISBN 0-471-15733-3
- Kobayashi, Shoshichi and Nomizu, Katsumi (1996), Foundations of Differential Geometry, Vol. 2 (New ed.), Wiley-Interscience, ISBN 0-471-15732-5
- Spivak, Michael (1999), A Comprehensive introduction to differential geometry (Volume 2), Publish or Perish, ISBN 0-914098-71-3
- Spivak, Michael (1999), A Comprehensive introduction to differential geometry (Volume 3), Publish or Perish, ISBN 0-914098-72-1
- Wells, R.O. (1973), Differential analysis on complex manifolds, Springer-Verlag, ISBN 0-387-90419-0
- Wells, R.O. (1980), Differential analysis on complex manifolds, Prentice–Hall
- ^ 日本語では、「接合」"Solder"という用語はあまり使われないようである。しかし、標構(frame)が与えられたときの「標準 1-形式」「標準一次形式」という用語で使われている。
- ^ 本記事では、微分作用素(微分形式)が外積代数であることを意識して、外積接続という用語を用いることとする。
- ^ Spivak (1999)参照、II.7 では、完全にこの観点からレヴィ・チヴィタ接続を考察している。
- ^ 非ホロノミックな標構では、曲率の表現が微分 dθi を考えに入れねばならないため、一層複雑になる。
- ^ 計量をベクトルバンドルとして考える。
- ^ Wells (1973).
- ^ See for instance Kobayashi and Nomizu, Volume II.
- ^ 同上の書籍参照。
- ^ Chern と Moserを参照。
- 接続形式のページへのリンク