指数表記
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/07/20 06:20 UTC 版)
| 通常の表記 | 指数表記 |
|---|---|
| 2 | 2×100 |
| 300 | 3×102 |
| 4321.768 | 4.321768×103 |
| −53000 | −5.3×104 |
| 6720000000 | 6.72×109 |
| 0.2 | 2×10−1 |
| 987 | 9.87×102 |
| −0.00000000751 | −7.51×10−9 |
表記方法
任意の有理数を、次の形式で表現する[2]。負の数の場合は、先頭にマイナス符号を付ける。
- m × 10n
m は有理数、n は整数である。m を仮数部 (mantissa)、n を指数部 (exponent) と呼ぶ。
例えば、
- 6.02214076×1023 アボガドロ定数（単位: mol−1）
- 6.62607015×10−34 プランク定数 （単位: J s）
- −9.2847647043×10−24 電子の磁気モーメント（単位: J⋅T−1）
仮数部 (m) には通常有限小数を用い、小数部は3桁ごとにスペース（正確には thin space）を挟むのが通例である。ただし、小数点の後の数字列が4桁の場合やスペースの後の数字列が4桁の場合は、1桁だけ分けるためのスペースを挿入しないのが普通である[3][4]。
例えば、
- 7.2973525693×10−3 微細構造定数（無次元量）
E表記
コンピュータにおける表記では、仮数部と指数部の間に記号"E"（大文字）または"e"（小文字）を挟む。この表記法はE表記（英: E notation）と呼ばれ、JIS X 0210-1986（情報交換用文字列による数値表現）[5]に規定されている。
- 例： -8.984E+8 または -8.984e+8 (= −8.984 × 108)
- 例： 1.234E-5 、 +1.234E-5 、1.234e-5 または +1.234e-5 (= 1.234 × 10−5)
（注）仮数が正数の場合は先頭の「+」は省略できる。指数が正数の場合は指数の前の「+」は省略できる[6]。
単位記号
指数表記の使用の拡張として、単位記号の表記にも用いられる[7]。例えば、
不確かさを含めた表記
計測値には数値の不確かさがあるので、その程度を含めた指数表記を用いることがある。例えば、
- 中性子の質量の表記： 1.67492749804(95)×10−27 kg
これは、(1.67492749804±0.00000000095)×10−27 kgを簡略に表記したものである（不確かさ (測定)#表記）。
- ^ 数値の科学的表記 分析室の屋根裏、弘前大学、2021-01-29
- ^ 科学的表記法 (scientific notation) KIT物理ナビゲーション、金沢工業大学
- ^ 国際単位系（SI）第9版（2019）日本語版 産業技術総合研究所 計量標準総合センター、p.119
- ^ 実例として、国際単位系 (SI) 国際文書第8版(2006) 日本語版 p. 38 表7（SI単位で表される数値が実験的に求められる非SI単位）中、時間の自然単位、長さの原子単位.ボーア（ボーア半径）0.5291772108 (18)×10−10 m
- ^ JIS X0210-1986 情報交換用文字列による数値表現
- ^ JIS X0210-1986 情報交換用文字列による数値表現、7.1,7.2 、p.4
- ^ 国際単位系（SI）第9版（2019）日本語版 産業技術総合研究所 計量標準総合センター、p.116
- ^ JIS X0210-1986 情報交換用文字列による数値表現、7.5 、p.5
- ^ 理科年表2020年版 天文部 p.78
- ^ Guide for the Use of the International System of Units (SI), 2008 Edition 7.9 Choosing SI prefixes, pp.18-19, NIST
- ^ 光速度 CODATA 2014
- ^ 理科年表2020、p.377、2019年11月20日発行
- ^ [1] CODATA Value 2018
- ^ [2] CODATA Value 2018
指数表記と同じ種類の言葉
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