尖度 関連項目

尖度

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/02/05 06:53 UTC 版)

尖度(せんど、: kurtosis)は、確率変数確率密度関数や頻度分布の鋭さを表す指標である。正規分布と比べて、尖度が大きければ鋭いピークと長く太い裾をもった分布であり、尖度が小さければより丸みがかったピークと短く細い尾をもつ分布である。日本産業規格では、とがり (kurtosis) として平均値まわりの 4 次のモーメント μ4 の標準偏差 σ の 4 乗に対する比 μ4/σ4 と定義している[1][2]


  1. ^ 歪度 、分散 は不等式による制限があるので、注意する必要がある。当然ながら、標本における歪度と尖度は互いに独立ではない。 コーシー・シュワルツの不等式を考えれば、尖度 は 1 より大きく、3 を引いた尖度は −2 以上の値をとることは明らかであろう。
  2. ^ 簡単に言えば、モーメント母関数 の対数をとった関数を の周りで形式的に展開し、 について整理したときの、 次の係数が である。
  3. ^ 厳密な意味での標本における尖度についての不偏推定量の研究は、省略する。
  4. ^ 具体的には となる性質がある。
  1. ^ JIS Z 8101-1 : 1999, 1.20 とがり kurtosis.
  2. ^ JIS Z 8101-1 : 2015, 1.21 とがり.





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