五角形
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/02/09 02:20 UTC 版)
正五角形
正五角形は、各辺の長さが等しく、内角も108°（中心角は72°）と一定な五角形である。辺の長さを a とすると
- 面積
定規とコンパスによる作図例 正五角形(regular pentagon)は定規とコンパスによる作図が可能である。以下に示すのは古典的な方法の一つである。
(1) (2) (3) (4) - 直線上の一点Oを中心にとった円を描画し、直線と交わる二点をA, Bとする。ABの垂直二等分線、およびOAの垂直二等分線を作図する。
- OAとその垂直二等分線が交わる点をC、円OとABの垂直二等分線が交わる点のうち一つをDとする。CDを半径にとり、Cを中心にDからABまで弧を描画する。弧とABが交わる点をEとする。
- DEを半径にとり、Dを中心に弧を描画する。弧が円Oと交わる二点をF, Gとする。
- 同じ半径のままF, Gを中心とした弧を描画する。これらの弧が円Oと交わる五点D, F, G, I, Hを結ぶ図形が正五角形である。
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正方形のマス目上での正五角形の描き方 -
正五角形の領域をその高さと外接円心の高さの比を利用して求め出す方法の一例
- ^ Weisstein, Eric W.. “Cyclic Pentagon” (英語). mathworld.wolfram.com. 2021年12月12日閲覧。
- ^ Robbins, D. P. (1994-12-01). “Areas of polygons inscribed in a circle” (英語). Discrete & Computational Geometry 12 (2): 223–236. doi:10.1007/BF02574377. ISSN 1432-0444.
- ^ Robbins, David P. (1995). “Areas of Polygons Inscribed in a Circle”. The American Mathematical Monthly 102 (6): 523–530. doi:10.2307/2974766. ISSN 0002-9890.
- ^ a b Buchholz, Ralph H.; MacDougall, James A. (2008-01-01). “Cyclic polygons with rational sides and area” (英語). Journal of Number Theory 128 (1): 17–48. doi:10.1016/j.jnt.2007.05.005. ISSN 0022-314X.
- ^ a b c RobertLovesPi (2013年10月22日). “A Survey of Right Angles in Convex Pentagons” (英語). RobertLovesPi.net. 2021年12月12日閲覧。
- ^ “直角正五角形”. web1.kcn.jp. 2021年12月12日閲覧。
- ^ “hw 8 solutions.pdf”. 2021年12月15日閲覧。
- ^ hmong.wiki. “等角ポリゴン” (英語). www.asianprofile.wiki. 2021年12月15日閲覧。
- ^ “Inequalities proposed in “Crux Mathematicorum””. 2021年12月15日閲覧。
- ^ “Concave Pentagon - Geometry Calculator”. rechneronline.de. 2021年12月15日閲覧。
- ^ “Pentagon”. www.math.net. 2021年12月15日閲覧。
- ^ 「日研」新聞編集委員会 編（1991）：184ページ
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