一次関数 一次関数の概要

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一次関数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/25 11:36 UTC 版)

この項目では、一次の多項式函数としての一次関数について説明しています。一次の有理函数[注釈 1]については「一次分数変換」, 「メビウス変換」を、ベクトルの一次変換については「線型写像」をご覧ください。

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${\displaystyle x\mapsto ax+b}$

いくつかの直線の式：赤（●）と青（●）は傾きが等しく、赤（●）と緑（●）は同じ y-切片を持つ。

一次関数は線型関数（linear function）やアフィン関数（affine function）とも呼ばれ、この場合しばしば定数関数 (a = 0) も含む。ベクトルを変数とする広義の一次関数はアフィン写像と呼ばれ、これはベクトルにベクトルを対応させる写像であるが、ふつう線型写像はその特別な場合 (b = 0) で斉一次関数で与えられる。

以下、解析幾何学における実関数としての一次関数について述べる。