マルコフ連鎖モンテカルロ法 次元の変化

マルコフ連鎖モンテカルロ法

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2014/05/22 14:40 UTC 版)

次元の変化

リバーシブルジャンプ法英語版はM-H アルゴリズムの拡張で、次元の異なる空間からの候補を許容する。この手法は1995年にブリストル大学のピーター・グリーン(Peter Green)によって考案された[5]。次元の変化する MCMC は分布が大正準集団である問題(箱の中の分子の数が変動する場合など)を解くのに統計物理学の分野で長い間使われている。

関連記事

拡張アンサンブル法

参考文献

  • 大森裕浩, マルコフ連鎖モンテカルロ法の最近の展開, 日本統計学会誌, 31:305-344,2001.
  • C.M. ビショップ, "パターン認識と機械学習下: ベイズ理論による統計的予測". シュプリンガー・ジャパン株式会社, 2008.
  • 来嶋秀治, 松井知己, 平衡状態を探す:マルコフ連鎖/CFTP, 数学セミナー, vol. 43, NO. 8, 2004年8月号, pp. 42--46.
  • 福島孝治, マルコフ連鎖モンテカルロ法の実践, 2005.
  • Christophe Andrieu et al, "An Introduction to MCMC for Machine Learning", 2003
  • Bernd A. Berg. "Markov Chain Monte Carlo Simulations and Their Statistical Analysis". Singapore, World Scientific 2004.
  • George Casella and Edward I. George. "Explaining the Gibbs sampler". The American Statistician, 46:167-174, 1992. (Basic summary and many references.)
  • A.E. Gelfand and A.F.M. Smith. "Sampling-Based Approaches to Calculating Marginal Densities". J. American Statistical Association, 85:398-409, 1990.
  • Andrew Gelman, John B. Carlin, Hal S. Stern, and Donald B. Rubin. Bayesian Data Analysis. London: Chapman and Hall. First edition, 1995. (See Chapter 11.)
  • S. Geman and D. Geman. "Stochastic Relaxation, Gibbs Distributions, and the Bayesian Restoration of Images". IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 6:721-741, 1984.
  • Radford M. Neal, Probabilistic Inference Using Markov Chain Monte Carlo Methods, 1993.
  • Gilks W.R., Richardson S. and Spiegelhalter D.J. "Markov Chain Monte Carlo in Practice". Chapman & Hall/CRC, 1996.
  • C.P. Robert and G. Casella. "Monte Carlo Statistical Methods" (second edition). New York: Springer-Verlag, 2004.
  • R. Y. Rubinstein and D. P. Kroese. "Simulation and the Monte Carlo Method" (second edition). New York: John Wiley & Sons, 2007.
  • R. L. Smith "Efficient Monte Carlo Procedures for Generating Points Uniformly Distributed Over Bounded Regions", Operations Research, Vol. 32, pp. 1296-1308, 1984.
  • Asmussen and Glynn "Stochastic Simulation: Algorithms and Analysis", Springer. Series: Stochastic Modelling and Applied Probability, Vol. 57, 2007.
  • P. Atzberger, An Introduction to Monte-Carlo Methods.
  • A Mantzaris, MCMC sampling and other methods in a basic overview.

  1. ^ 来嶋秀治、松井知己、完璧にサンプリングしよう、 "オペレーションズ・リサーチ",vol. 50 (2005),第一話「遥かなる過去から」, no. 3, pp. 169--174, 第二話「天と地の狭間で」, no. 4, pp. 264--269, 第三話「終りある未来」, no. 5, pp. 329--334.
  2. ^ Jeff Gill (2008). Bayesian methods: a social and behavioral sciences approach (Second Edition ed.). London: Chapman and Hall/CRC. ISBN 1-58488-562-9. http://worldcat.org/isbn/1-58488-562-9. 
  3. ^ Christian P Robert & Casella G (2004). Monte Carlo statistical methods (Second Edition ed.). New York: Springer. ISBN 0-387-21239-6. http://worldcat.org/isbn/0-387-21239-6. 
  4. ^ Radford M. Neal, "Slice Sampling". The Annals of Statistics, 31(3):705-767, 2003.
  5. ^ P. J. Green. Reversible jump Markov chain Monte Carlo computation and Bayesian model determination. Biometrika, 82(4):711-732, 1995


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