微分方程式に対する離散勾配法に基づく線形方程式の数値解法の生成

宮武 勇登; 曽我部 知広; 張 紹良

doi:10.11540/jsiamt.27.3_239

ノート

微分方程式に対する離散勾配法に基づく線形方程式の数値解法の生成

宮武勇登, 曽我部知広, 張紹良

著者情報

キーワード: 線形方程式, 反復法, 離散勾配法, 勾配系

ジャーナルフリー

2017 年 27 巻 3 号 p. 239-249

DOI https://doi.org/10.11540/jsiamt.27.3_239

詳細

抄録

概要. 本論文では，正定値対称行列を係数行列とする線形方程式に対して，その解を平衡点として持つ常微分方程式の初期値問題に，離散勾配法と呼ばれる常微分方程式の数値解法を適用することで，線形方程式に対する反復法を生成する枠組みを提案する．本枠組みは，無条件収束する反復法を生成でき，また多くの自由度がある中，簡単な例として定常反復法であるSOR 法を包含することを示す．

責任著者(Corresponding author)

J-STAGEへの登録はこちら（無料）