PDF полного текста (1145 kB)

Аннотация: В статье изучаются топологические и метрические свойства групповых расширений У-систем. Основная теорема посвящена описанию компонент топологической транзитивности, эр- годических компонент и $K$-компонент групповых расширений У-систем. Доказано, что компоненты каждого типа являются групповыми подрасслоениями главного расслоения, в котором действует групповое расширение. Частным случаем групповых расширений У-систем являются потоки реперов на многообразиях отрицательной кривизны. В статье доказано, что пространство реперов над компактным трехмерным многообразием отрицательной кривизны не допускает групповых подрасслоений и что поток реперов на таком многообразии топологически транзитивен, эргодичен и обладает $K$-свойством. Библ. 6 назв.

Поступило: 05.03.1975

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1975, Volume 18, Issue 3, Pages 858–864
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01095446

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: М. И. Брин, “Топология групповых расширений У-систем”, Матем. заметки, 18:3 (1975), 453–465; Math. Notes, 18:3 (1975), 858–864

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/mzm7674

https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v18/i3/p453

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. Я. Б. Песин, “Геодезические потоки с гиперболическим поведением траекторий и связанные с ними объекты”, УМН, 36:4(220) (1981), 3–51        ; Ya. B. Pesin, “Geodesic flows with hyperbolic behaviour of the trajectories and objects connected with them”, Russian Math. Surveys, 36:4 (1981), 1–59    
2. D. I. Dolgopyat, “Livsiĉ theory for compact group extensions of hyperbolic systems”, Mosc. Math. J., 5:1 (2005), 55–67        

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles