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黄金比はすべてを美しくするか？―最も謎めいた「比率」をめぐる数学物語　 (ハヤカワ文庫NF―数理を愉しむシリーズ) 文庫 – 2012/1/5

4.0 5つ星のうち4.0 39個の評価
すべての形式と版を表示
1.6180339887……
この謎めいた数はどこにでも現れる

2011年ノーベル化学賞「準結晶」も登場する
芸術家も科学者もとりこにした「黄金比」読本

無限小数を用いた1:1.618……は、最も美しい比率「黄金比」と呼ばれ、古代からさまざまな芸術作品に用いられてきた、とされる。この比率は、古くから数学者たちの注目を集め、幾何学の基礎を作ったユークリッドまでさかのぼる歴史を持つ。オウムガイの殻のでき方やヒマワリの種の配列のような自然の事物、音楽や文学、はては株価推移のグラフをも支配するという、この神出鬼没の黄金比の魅力と真実に迫る。
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  1. 本の長さ
    431ページ
  2. 言語
    日本語
  3. 出版社
    早川書房
  4. 発売日
    2012/1/5
  5. ISBN-10
    415050377X
  6. ISBN-13
    978-4150503772
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登録情報

  • 出版社 ‏ : ‎ 早川書房 (2012/1/5)
  • 発売日 ‏ : ‎ 2012/1/5
  • 言語 ‏ : ‎ 日本語
  • 文庫 ‏ : ‎ 431ページ
  • ISBN-10 ‏ : ‎ 415050377X
  • ISBN-13 ‏ : ‎ 978-4150503772
  • カスタマーレビュー:
    4.0 5つ星のうち4.0 39個の評価

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上位レビュー、対象国： 日本

ぐっジョ～
5つ星のうち5.0 黄金比の長方形を美しいとは思わないが
2018年6月18日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
非常に面白い本でした。
私は黄金比の長方形を美しいと思わないし、目の位置や鼻の位置が
黄金比であると美しいとも思いませんが（あくまで感じ方だと思うので）、
Φをシンプルな無限ルートや連分数で表わせること、フィボナッチ数列
や正五角形との関係などには、超絶的な美しさを感じます。
5人のお客様がこれが役に立ったと考えています
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 レポート
アマゾン購入者
5つ星のうち3.0 ダリは黄金分割を多用しています
2014年10月22日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
著者は否定するかもしれませんが、
ダリの黄金分割は、周知の事実です。
静的、シンメトリの構図だけに黄金比を使っているわけではありません。

ダリの使用実例を知らないのは、著者が美術に無知だからです。

絵画、彫刻といった創作分野では、美も醜も表現します。
作品では、「美しくする」のではなく、
強弱のバランスに黄金分割は使われています。
美学や芸術とは、ただ「美しくするだけ」の「お飾り・装飾」ではありません。

著者の美術に関する考察は、非常に底が浅く、面白くありません。

ハヤブサが獲物を捕らえる飛行螺旋軌跡も黄金比ですが、
大東流などの古流柔術、合気道などの捕獲技術動作も
ほぼ、ハヤブサと同じ運動軌跡を描きます。
（畳は対角線が√５ですから、概算に利用できます）

剣道、居合、なぎなた、でも、高段者の戦術動作には、
立体的な螺旋運動が観察されるはずです。

ゆえに、動く彫刻のように美しく見えるわけです。
20人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
 レポート
Amazon カスタマー
5つ星のうち5.0 算数に興味なくてもおもしろい！
2018年2月19日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
黄金比とフィボナッチは昔から興味があったテーマだったので購入しました。身の回りの事象に関係するところが面白かったです。
2人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
 レポート
言葉と数字
5つ星のうち5.0 2000年も考えるといろいろつながってきます
2006年11月27日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
　数の中にはいろいろ不思議なものがあります。特に、数学的にでてくる数には1000年級のドラマと知恵が堆積しています。ギリシア文字を特別の名前として与えられたような数には、ぎっしり中身が詰まっています。

　「πの伝記」に続いて、今度は、黄金数 φ（ファイ）です。宇宙物理学者が書いた黄金比、という対照がまず期待をもたせます。

　数や幾何の歴史を紐解いたあと、黄金比という言葉の所以でもある”美的感覚”とφの関係を、美術、音楽、詩歌、建築の実例を使って検証する中盤の話を読んでいると、かつて数学と芸術が密接に関係していたことを知らされます。ただし、φが本当に人間の感性に響くのかどうかは本書を読んで確認したほうがいいでしょう。

　フィボナッチ数列（前2項を足したものを次の項にする数列）とφの関係は意外ですが、ひとたび知れば意味の奥行きを理解しやすくなります。

　後半話は一気にふくらみ、ペンローズのタイル（5回対称性と長距離秩序はもつが周期的でない平面分割）、フラクタル、インフレーション宇宙、ベンフォードの法則（数字の発生確率の偏り）と続いて、最後は数学と科学の根源の議論に言及して終わります。著者の次作の翻訳が待ち遠しく感じます。

　古代からの関心事が現代の最先端科学の隅々にまで関係していることを知ると、世界の見方が変わってきます。このようなストリングをしるとますます個々の要素への関心をかきたてられます。

　次は、ｅ（自然対数の底）にチャレンジしようと思います。
28人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
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himajin
5つ星のうち3.0 興味のあるタイトルであった
2018年11月13日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
が途中から読むのが辛い、興味が薄れてきてしまう、
3人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
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しゅてんだる
5つ星のうち4.0 「神は数学者なのか？」
2012年9月13日に日本でレビュー済み
　本書の原題は、“ The Golden Ratio: The Story of PHI, the World's Most Astonishing Number ”。

　その昔、幾何学の創始者たるユークリッドが、今日では「黄金比φ」と専ら呼ばれる
「外中比」に対して以下の定義を与えた。すなわち、

　線分全体と長い切片との比が、長い切片と短い切片との比になる場合、線分は外中比に
　切り分けられたという。

「ユークリッドが純粋に幾何学的な目的で定義した、なんでもないような線分割が、植物の
葉の付き方から、1000億もの恒星を含む銀河の構造に至るまで、また数学から芸術まで、
さまざまなものに影響しているなどとだれが想像できただろう？……φが自然界や人工物に
出現することはさまざまな文献で挙がっているが、全部事実なのか、それともなかには
単なる誤解やいかれた解釈もあるのだろうか？　そうした状況でφが現れることは、
（事実なら）きちんと説明できるのか？　……数学には美的な要素があるのか？　もし
そうなら、その要素の本質は何なのか？　……何が数学にこれほどの威力と普遍性を
与えているのだろう。数学や、黄金比のような定数が、宇宙の根本理論から株式市場に
至る幅広いテーマでそこまで重要な役割を果たしているのか、なぜなのか？」

　まずは何よりも黄金比や数学の持つセンスオブワンダーに驚嘆させられる一冊。
例えば、「黄金比には、1を足すだけで二乗が得られ、1を引くだけで逆数が得られると
いう特異な性質があ」ったり、「フィボナッチ数列を先に進むにつれ、連続するふたつの
フィボナッチ数［訳注：フィボナッチ数列の項］の比は、振動（大小の値を交互にとる
こと）しながらも次第に黄金比に近づ」いていく、なんて具合に。
「バラの花びらの美しくも対称的な配置も、やはり黄金比にもとづいている」のはなぜ？
「黄金比は、ほかのどんな無理数よりも分数で表しにくい」という性質ゆえに、「どんな
半径方向にも並ばず、効率よくスペースを満たすことができる」から。

　ただし、本書は音楽や建築といった美的様式の一切を「黄金比」が司っている、といった
半ば神話（「単なる誤解やいかれた解釈」）の多くには懐疑的な立場を取っている。
私自身の個人的経験でも、ピラミッドやパルテノンの設計に「黄金比」が生きている、と
中学だかで教わりずっと真に受けてきたが、そうした俗説の反証もいちいちが合理的で、
自然科学におけるメディア・リテラシーの涵養にも有益な一冊となっている。

　科学論系のテキストとして、とにかく飽きさせることを知らない、珠玉の良作。
29人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
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yummy
5つ星のうち5.0 宇宙いわく
2010年11月5日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
谷岡一郎氏の「エッシャーとペンローズ・タイル」（ＰＨＰサイエンス・ワールド新書）の中で、お勧めとして挙げられていたので、読んでみました。結果、読んで良かった、すばらしい本でした。

まず、著者の、幅広く、深い教養には脱帽です。数学や物理学といった科学分野はもちろん、文学、歴史、音楽（昔は数学の一分野だったそうですが）など、話題は多岐にわたります。古代ギリシアの哲学者が、現代によみがえると、こんな感じになるのでしょうか？
それから、科学者としての冷静な姿勢です。従来から当然のように言われてきたことでも、検証し直して、問題点を指摘しています。
また、先人たちへの思いやりが感じられました。ケプラーが提唱した宇宙モデルなど、誤りであると切り捨てることなく、そこへ至った過程や、その後の科学の発展に与えた影響など、愛情のこもった説明でした。
私が、どこまで理解できたのか、わかりませんが、黄金比を契機にして、科学、さらには人類の、すばらしさと弱さについて考えさせられる、名著だと思いました。
15人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
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歴史二郎
5つ星のうち3.0 ひとつ気になったことが
2013年8月19日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
　筆者は宇宙物理学者ですが、「アラン・グースが最初に提唱したインフレーション理論では、・・・」と言ってますが、（それも二度も）日本の佐藤勝彦氏がグースより半年ほど早く
論文を発表しています。それほど、画期的な理論だったのでしょう。（ｐ３２５、ｐ３４１）
7人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
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