関数解析の本は、どうにも何を言っているのか分からなかったりすることが多いのですが、この本はバナッハ空間とヒルベルト空間に的を絞り（レゾルベベントやスペクトルはありません）、非常に丁寧に解説してくれています。はっきり言って、関数解析の入門書で、これほど分かりやすく親切な本はないと思います。だからと言って、内容が軽薄なわけではなく、証明も省略される事なく（時々演習問題にまわされますが）、しっかりとした理論が載っています。例えば「中線定理の成り立つノルム空間は、内積空間である」ということ証明は、ほとんどの関数解析の本では省略されてしまうのですが、この本はきちんと省略せずに載せてくれています。そして最後は、ルベーグ積分への応用として、ハーン分解やジョルダン分解、ラドンニコディムの定理などが取り上げられております。
あと読者が疑問に思いそうな事への説明などもしっかり載っています。例えば「関数解析とは？」や「なぜ写像でなく作用素と言うのか？」など。付録でルベーグ積分の要点などもありとても親切です。唯一残念な点が、演習問題の解答が時々省略されてしまっているところです。
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