収束とは? わかりやすく解説

収束

読み方:しゅうそく

 

「収束」とは・「収束」の意味

「収束(しゅうそく)」とは、国語としては「集めて束ねること」や「まとまって収まりがつくこと」といった意味を持つ。多様な意味合いを持つ語で、数学海洋学などさまざまなジャンル広く用いられている。収束は「終息しゅうそく)」や「集束しゅうそく)」との使い間違いなどで誤用が目立つ語だ。使い方には注意が必要である。

「収束」の主となる意味は、まとまって収まりがつくことである。これは、分裂していたものや、混乱によって勝手な行動を取るようになったものが、一所に集まることだ。収束の例としては「秘められた力を解放するだけでなく、それを自分意思で収束できるようになること。これが重要だ」「事態収束へ向かい、やがては穏やかな終焉にたどりくだろう」「この事件きっかけその男現れることは一切なくなった事件犯人不明のまま収束したのだった。」のようなものが挙げられる

まとまって収まりがつくこと」を意味する収束は、誤用が多い。例えば、「感染症にようやくしゅうそくの目途立ったと言ったとき、この「しゅうそく」は「収束」と「終息」のどちらを用いるべきなのだろうか。収束は「収(おさ-まる)」と「束(たば-ねる)」という、物事をまとめる意味を持った2つの語が結びついてできた言葉だ。そのため、状態がまとまる様子、あるいは一定の形に収まる様子ニュアンスとして持つ。

対して終息は「終(お-わる)」と「息(や-む)」という2つ言葉が結びついている言葉が持つ印象通りに「(物事が)やむこと、終わること」あるいは「絶えること」を終息は示す。つまりは、完全に終わることを表す言葉だ。「感染症にようやくしゅうそくの目途立った」とある場合、収束と終息のどちらをあてるべきかは「しゅうそく」が何を指すかで考えるとよい。

感染状況安定した」あるいは「ほぼ事態おさまりつつある」というなら「収束」が適しているだろう。もし、「感染症を完全に撲滅した」もしくは「もはや問題とならない状況になった」というなら「終息」がふさわしい。終息例文には「スペイン国内における戦闘全面的に終息したのはその年の末のことだった」「起訴猶予となり事件終息した」などが考えられる。これらを「収束」とすると「すっかり終わった」というニュアンス崩れてしまう。誤用しないよう注意しなければならない

収束は「集束」との使い分けにも注意がいる。ただし「終息」とは違い、どちらを使って誤りとはいえないことも多い。集束は「(光線が)1点に集まる様子」を意味する言葉で、収束と意味を同じにする部分がある。例えば「集束ビーム」という言葉は、光を集めて一点絞りビーム状にしたものを指す。これは「収束ビーム」としても誤りではない。しかし、集束には「おさまりがつく」といった意味合いはない。上述の「感染症にようやくしゅうそくの目途立った」の「しゅうそく」に「集束」を入れると誤用捉えられるだろう。

数学的意味での収束は、主に3つの味がある1つ数列における収束である。無限数列特定の値近づくことを収束と呼ぶ。無限数列とは、数列の項が無限に並んでいる数列のことを意味する無限数列{an}において、添数の「n」限りなく増大するとする。anが特定の値αに近づくであれば、{an}はαに限りなく近づく。これを収束すると言う例えば、{1/n}の場合(つまりは1,1/2,1/3,1/4,1/5,……,1/nとなる数列)、nを限りなく増大させると、第n項である「1/n」は限りなく「0」近づく

2つ目は関数値の収束である。実変数関数f(x)においてxがaに限りなく近づくとき、f(x)は値αに向かって限りなく近づくこのように、xの変動により関数f(x)がαへと近づいていく状態を収束といい、lim[x→a] f(x) = αと表せる。αはxがaに近づくときの極限値という。

3つ目は関数列の収束である。関数列とは規則性持って順番並べられ関数の列を指す。ある集団D上に、任意のxによる関数列f1(x), f2(x), ……, fn(x)存在するとする。数列{fn(x)}が常に任意の値へと近づいていくなら、その極限値f(x)表せる(極限関数)。このとき、前述関数列はf(x)と近づていく。この状態を収束と呼ぶ。関数f(x)へと近づく状態は、lim[n→∞] fn(x) = f(x)表せる。

また、光が集まり一点に集まる様を指して「収束」と呼ぶ。「集束」とも書く。光線屈曲レンズ用いることで、屈折させ、一定の場所に集めることができる。これが収束である。光の収束には、中央膨らんだ凸型屈曲レンズを使う。収束させた光が通過する収束点を焦点と呼ぶ。光の収束はさまざまなものに応用されている。虫眼鏡集光による点火は、収束のわかりやすい例といえるだろう。写真フィルム外部からの光を収束させ、フィルム感光させることで像を焼き付ける仕組みだ。このほかにもレーザーホログラフィなどさまざまな応用例が光の収束には存在している。

気象学海洋学など流体を扱う学問では、流体一点に集まる様子指して「収束」が使われている。例え気象学においては気圧などによって生まれた気流が、一点に集まる様子指して収束と呼ぶ。風が周囲から集まってくる様子を「方向収束」という。方向収束感じやすい状態は台風であろう台風中心部向かって地上付近の風を巻き込むこの中心部向かって風が集まる状態が方向集束だ。前方の風が遅く後方速いとき、一点気流が集まる状態が起きる。これを「速度収縮」と呼ぶ。偏西風起き気圧の谷西側などで観測できるだろう。

流体における収束は一点過ぎ去ったあとは、必ず拡散転じる台風低気圧周辺から風中央向かって集まり収束した後、集まった気流行き場失い上昇気流転じる上空に行くほど収束する力は弱まり周囲へと気流発散されていく。なお、上昇気流が最も強くなり、収束と発散逆転していく辺りを非発散面と呼ぶ。

「収束」の熟語・言い回し

「収束」は、一般的に収束した」「収束する」のように使う。熟語では、集まっていく状態を指したものが多い、例えば、光を一点集める「収束レンズ」、超音波照射する治療方法に使う「収束(集束超音波」などである。また、数学数列において、特定の項が任意の値へと近似となる様を表す「数列収束」のように、近づいていく様子表している熟語少なくない

条件付き収束とは


経済仮説1つである。経済学では、第二次世界大戦以降経済成長説明するにあたってソロー・スワンモデル広く用いられてきた。これは、日本の戦後復興先進国途上国経済格差理解する上で、非常に有用強力なモデルである。しかし、1980年以降経済学内生的成長論が唱えられるようになった後の実証研究において、ソロー・スワンモデルから導き出される結論は「無条件収束Unconditional Convergence)」ではないとの主張起きようになった

その中心人物であるマクロ経済学者ロバート・バローRobert Joseph Barro)は、すべての経済同様の均斉成長へと徐々にたどり着くわけではなく貯蓄率等の変数によって決まる各国それぞれにおける定常状態到達する、という仮説主張した。これが「条件付き収束仮説条件付き収束)」である。バロー研究の結果アメリカの州データ日本の県データにおいて、条件付き収束仮説確認できたことを報告した。なお、バロー経済成長大きな変化与え変数として初等教育水準挙げている。

収束

読み方:しゅうそく

収束とは、収束の意味

収束とは、日常生活においては混乱していた物事がいったん収まるという意味。収束の収は、ものごと決着すること、ある範囲内入りきることといった意味を持ち、束は、たばねるひとまとめにするといった意味を持つ。英語では convergence表現する。なお、高校数学などで学ぶ数列における収束は、一定の値に限りなく近づくという意味である。

新型コロナウィルス感染症における収束とは

新型コロナウィルス感染症における収束とは、新規感染者数一定期間減少傾向にあり、医療機関落ち着いた状態にある時である。一方新型コロナウィルス感染症終息といった場合には、ワクチン開発され新規感染者がほとんどいない状態を指す。

しゅう‐そく〔シウ‐〕【収束】

読み方:しゅうそく

[名](スル)

分裂混乱していたものが、まとまって収まりがつくこと。また、収まりをつけること。「事態の—を図る」「争議が—する」

数学で、ある値に限りなく近づくこと。収斂(しゅうれん)。⇔発散

㋐ある無限数列が、ある値にいくらでも近づくこと。

数列の項が、ある値に限りなく近づくこと。

級数途中までの和が、ある値にいくらでも近い値をとること。

多く光線一点に集まること。収斂集束

海洋学で、流線周囲から一点向かって集まること。収斂


収束

無限数列 a1, a2, a3, …, an, … の項 an が、n が限りなく大きくなるにつれて一定の値 a に近づくとき、数列 {an} は a に収束するという。


収斂

(収束 から転送)

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収斂(収㪘、収れん、しゅうれん)または収束(しゅうそく)(en:convergence)とは、複数の物が互いに異なる性質・指標などを持っている状況から変更・移行を起こし、同質化・同等化・相似化(互いの性質等の差を無くす方向)が進むこと。散布的に位置していた複数の物を一箇所に集める(集まっていく)こと。一般的に、広がっている何かが一点に集まる(集める)こと。




「収斂」の続きの解説一覧

収束

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ラックスの等価定理」の記事における「収束」の解説

格子幅を限りなく0に近づけたときに、離散化方程式の解が元の微分方程式厳密解収束することである。数値解析をするときに求められる正しい解とは、この意味での収束解のことである。

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復金インフレ」の記事における「収束」の解説

日本世界貿易復帰するためにはインフレ抑制財政赤字健全化が必要であった1948年12月アメリカ合衆国政府GHQ通じて経済安定9原則示し以後総需要抑制政策インフレ対策中心となっていった。経済安定達するため、1949年2月デトロイト銀行頭取ジョゼフ・ドッジGHQ経済顧問として日本派遣されドッジ・ライン呼ばれる一連の経済政策進めたことでインフレ要因根絶されたが、次いで日本経済デフレ転じた安定恐慌)。 また、復金債の日銀引受けによって資金調達したことがインフレ加速主たる要因であったため、1949年以降その新規貸出し停止された。 なお、1947年3月31日定められ財政法第5条では、 すべて、公債発行については、日本銀行にこれを引き受けさせ、又、借入金借入については、日本銀行からこれ借り入れてならない。但し、特別の事由がある場合において、国会の議決経た金額範囲内では、この限りでない。 と定められ公債日銀引き受け原則禁止となっている(市中消化原則)。

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確率変数」の記事における「収束」の解説

詳細は「確率変数の収束」を参照 数理統計学重要なテーマは、例え大数の法則中心極限定理のように、ある確率変数特定の列の収束結果を得ることである。 確率変数列 (Xn) を確率変数 X に収束させる方法様々なものがある。詳細確率変数の収束説明する

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エダケカビ科」の記事における「収束」の解説

上記のように、ケカビ目分類体系において、この科は長く重要な位置占めた。ところが、分子系統などの情報が集まるにつれ、上記のような無性生殖器官および有性生殖器官の形態による分類体系真の系統反映していないことが明らかになった。そのため大規模な体系見直しが行われている。そんな中エダケカビケカビ科入りするという説が浮上したそうなると、エダケカビ科そのもの存在しなくなる。2013年でもこのような体系提唱されている。今後変動はあるかもしれないが、この科の名は消え可能性大きい。

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日本民主革命論争」の記事における「収束」の解説

論争共産党事実上機関紙である「マルクス主義」の終刊によって一応終結した。しかし、土地所有関係、小作料問題論争交わされていた。また、共産党1931年に「政治テーゼ草案)」を発表しその内容基本的に労農派一致する至った1932年三十二年テーゼ発表され1931年発表草案廃棄され日本共産党二段階革命論堅持確認した論争日本資本主義論争として引き継がれ講座派労農派として引き継がれることになる。

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収斂」の記事における「収束」の解説

数学の用語。「極限」を参照 気象学の用語。「収束帯 (気象)」を参照 水中音響学の用語。「収束帯 (音波)」を参照 地質学の用語。「収束型境界」を参照

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位相空間」の記事における「収束」の解説

本節目標は、位相空間上での収束概念定義し、収束概念によってこれまで述べてきた様々な概念捉え直す事にある。位相空間における収束概念は、距離空間における点列の収束概念適切に修正する事により得られる: 定義 (距離空間における点列の収束) ― ( X , d ) {\displaystyle (X,d)} を距離空間とする。Xの点列 ( x n ) n ∈ N {\displaystyle (x_{n})_{n\in \mathbb {N} }} がXの点xに収束するとは以下が成立する事を言う: ∀ ε > 0 ∃ n 0 ∈ N ∀ n > n 0   :   x n ∈ B ε ( x ) {\displaystyle \forall \varepsilon >0\exists n_{0}\in \mathbb {N} \forall n>n_{0}~:~x_{n}\in B_{\varepsilon }(x)} ここで、 B ε ( x ) = { y ∈ X | d ( y , x ) < ε } {\displaystyle B_{\varepsilon }(x)=\{y\in X|d(y,x)<\varepsilon \}} である。 位相空間における収束を定義するにあたり上述距離空間における収束の定義2つ変更を行う: ε-近傍 B ε ( x ) {\displaystyle B_{\varepsilon }(x)} の代わりに一般近傍用いる。 点列概念一般化した有向点族概念導入し有向点族の収束を定義する。 1番目の変更を行うのは、位相空間には距離の概念がないので、そもそもε-近傍を定義できないからである。一方2番目の変更を行うのは、点列の収束概念だけでは位相空間諸概念定式化するのに不十分だからである。たとえば距離空間の場合には連続性概念lim n → ∞ f ( x n ) = f ( lim n → ∞ x n ) {\displaystyle \lim _{n\to \infty }f(x_{n})=f(\lim _{n\to \infty }x_{n})} が収束する任意の点列に対して成り立つ事により定式化できるが、一般の位相空間の場合は「任意の点列ではなく任意の有向点族に対してこれと類似の性質成り立つ事により連続性定義する必要がある。 なぜなら点列場合添字集合可算なので、点列概念連続性捉え切るには位相空間方に何らかの可算性要求する必要があり(列型空間参照)、一般位相空間連続性概念適切に定義するには点列概念では不足だからである。 なお、位相空間上でフィルターの収束という、もう一つの収束概念定式化できる事が知られているものの、収束する有向点族収束するフィルターとにはある種対応関係がある事が知られている。詳細有向点族#フィルターとの関係参照

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尊号一件」の記事における「収束」の解説

この事態憂慮したのは、前関白典仁親王実弟天皇からみて叔父)でもある鷹司輔平であった。輔平はこのままでは朝廷幕府全面対決招いて典仁親王の身にも危険が及ぶと考え定信事の次第告げて尊号断念させる代わりに典仁親王待遇改善求めた定信大政委任論根拠天皇に代わって幕府公家処分できる主張して中山愛親正親町公明らの公家処分下し、また九州活動していた勤皇家の高山彦九郎処罰した勤皇派水戸徳川家定信賛成すると、輔平と後桜町上皇説得受けて天皇渋々尊号一件から手を引いた定信典仁親王に1,000石の加増をする等の待遇改善策を行うことで尊号代償とした。 だが「皇位についていな人間皇号を贈る例」は後高倉院後崇光院という先例存在している。むろん碩学定信承知のことであり、これについては「承久の乱正平一統南北朝戦い)という非常事態生んだ産物で、太平世に挙げる先例ではない」と述べている。定信寛政の改革によって幕藩体制再建進めていく中で、その思想的根幹である朱子学保護して寛政異学の禁」や「処士横議の禁」を打ち出していた。朱子学儒教中でも大義名分主君への「忠」、「君臣の別」を重んじる学派であり、特に日本では本来儒教徳目として最も重んじていた「孝」以上に重要視された。この問題言うなれば「忠」と「孝」の衝突であり、陽明学古学尊王論などの反朱子学的な(反幕藩体制つながりかねない動き抑圧するために強硬策を採ったことも考えられるのであるまた、同時期に11代将軍・徳川家斉は、実父一橋治済に対して大御所」の尊号贈ろうとしていたが、定信朝廷に対して尊号拒否している手前将軍に対して同様に拒否をせざるをえなくなった定信にとって治済は、御三卿ひとりとして将軍位狙え立場にあった自分を、白河藩へと放逐した政敵であり、治済が大御所として権力を掌握することに危機感抱いていた。定信としては治済の大御所就任阻止するためにも、典仁親王への太上天皇宣下拒否すべき立場であった。しかしこれにより家斉不興買った定信は、後に失脚することとなる。 更に天明の京都大火後の内裏再建の際に、財政問題などを理由とする定信反対論押し切る形で朝廷古式則った内裏再建行い結果として幕府莫大な出費をすることになったことも、定信朝廷対す不信感強め一因になったと言われている。

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量子力学の数学的定式化」の記事における「収束」の解説

C∞0(Ω)の元の列および S ( R d ) {\displaystyle {\mathcal {S}}(\mathbf {R} ^{d})} の元の列の収束性定義する。 定義 ― 以下の2条件を満たす時、C∞0(Rd)の元の列{φn}はC∞0(Ω)の元φに収束するというF15(p103): nに依存しない有界閉集合K⊂Ωで、supp φn⊂Kが任意のnに対して成立するものが存在する任意のβ=(β1,…,βn)に対しs u p { | ∂ β ϕ n ( x ) − ∂ β ϕ ( x ) |   :   x ∈ K } → 0 {\displaystyle \mathrm {sup} \{|\partial ^{\beta }\phi _{n}(x)-\partial ^{\beta }\phi (x)|~:~x\in K\}\to 0} が成立する。 また以下の性質満たされているとき、 S ( R d ) {\displaystyle {\mathcal {S}}(\mathbf {R} ^{d})} の元の列{ψn}は S ( R d ) {\displaystyle {\mathcal {S}}(\mathbf {R} ^{d})} の元ψに収束するという: 任意のα=(α1,...,αd)、β=(β1,...,βd)に対し、 ‖ ψ n − ψ ‖ α , β → 0 {\displaystyle \|\psi _{n}-\psi \|_{\alpha ,\beta }\to 0}

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/10/23 03:41 UTC 版)

バンサモロ共和国」の記事における「収束」の解説

ザンボアンガ危機ではMNLFフィリピン政府の間で戦闘発生しMNLFザンボアンガ市庁舎占領し市庁舎に旗(英語版)を掲げたものの、同月末にMNLF指導者Asamin Hussinheは、カサニャンガン地区(Kasanyangan)でとらわれた200人の人質のうち数人解放しその後ザンボアンガ市庁舎開放行った2013年9月28日にはすべての支配地域失いバンサモロ共和国実体を持たなくなった。しかし、MNLFバンサモロ共和国独立宣言放棄していない。 一方でフィリピンモロ・イスラム解放戦線の間では和平プロセス英語版)が進められイスラム教徒ミンダナオ自治地域よりも強力な自治政府をもつバンサモロ自治地域発足目指した。バンサモロ自治地域2019年発足した

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収束

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フェルディナンデア」の記事における「収束」の解説

60mほどの高さの玄武岩の塊をめぐる国々争いは、新聞などの媒体賑わせた。島に旅行したものによって2つ小さな湖が発見され、またそばを通過する船員達にも観察された。伝えられるところによれば、ブルボン家貴族たちは島の海岸に休日行楽地据えることを計画したらしい。しかし、島はすぐに水面下沈んでしまったため、こういったアイデア明かされることはなかった。1831年12月17日政府何の痕跡残っていないと報告した海山劇的に現れたと同様に劇的に消え、それに伴って紛争なくなった

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収束

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防災」の記事における「収束」の解説

収束は平常時に戻るための段階であり、原因究明緊急対応不備点検対策検討実施などからなる

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収束

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セイラム魔女裁判」の記事における「収束」の解説

引き続き拘束され人々については高等裁判所審理が行われ、多く無罪判決受けた1693年5月収監者対し大赦宣言して事態収束した裁判にも関与したジョン・ヘイル牧師は、死後に発表された手記の中で「我々は暗雲中に道を見失った」と記している。

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収束(しゅうそく)

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将棋用語一覧」の記事における「収束(しゅうそく)」の解説

一局将棋終わり近づくこと。寄せ最終段階入って収まりをつけるというところから。

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収束

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日本語ロック論争」の記事における「収束」の解説

英語で歌っている側から一方的な批判だったこともあり、はっぴいえんどアルバム風街ろまん』で、ロックメロディー日本語の歌詞乗せるという事に一応の成功収めた頃には、論争らしき事態沈静化していた。フラワー・トラベリン・バンドカナダ経由海外進出しアトランティック・レコード契約するなどそれぞれ主張通り体現したことによる1972年12月キャロルデビューして日本語英語チャンポン歌詞+矢沢永吉の「巻き舌唱法」で商業的な成功収めると"日本語ロック論争"は、何語で歌うかは問題外になり、それまでナンセンスな論争も、ロック精神性云々を問う思想問答一蹴された。この1972年以降流れで「日本語ロックを歌うのはバカと言い放っていた鈴木ヒロミツのバンドザ・モップスも日本語詞川内康範作詞月光仮面吉田拓郎「たどりついたらいつも雨ふり」などカバーヒット曲になる事態起りここまでモップス阿波踊り取入れいいじゃないか」という日本語織り交ぜた詞曲御意見無用」や「パーティシペーション参加)」と「迷子列車」という同じ曲で英詞と和詞というバージョン実験試みていた。)「新譜ジャーナル」の編集長務めた鈴木勝生は、「日本語でうたう運動そのものが影を薄め日本語でうたうのが当たり前という時代迎えたのは1972年、(フォークの)吉田拓郎「結婚しようよ」旅の宿」の2曲の大ヒットした以降で、そのためか、1970年9月から東京日比谷野外音楽堂で年に2回開かれ多くフォークロックアーティスト育てた日本語ふぉーくとろっくのコンサート”も1972年5月終了した」と論じている。 この時期ロック音楽呼称ニュー・ロックは、(実際は、レコード会社宣伝文句ニュー〜」の一つに過ぎなかった)、欧米サイケデリック・ロック影響経てハード・ロックカントリー・ロックロックンロール指向するグループソロ・アーティスト達に使われた。また「フォークロック確執」が存在し「西(関西)がフォーク、東(東京)は、ロックで、(はっぴいえんどは、)どっちつかずコウモリ(と揶揄された)。」との細野発言残されており(「はっぴいえんど」項目参照)、こちらのわだかまり解消は、「岡林信康」の伴奏を「はっぴいえんど」が務めるなど歩み寄り進んでいた。「日本語ロック論争」とは音楽指向多様化が進む流れ手前時期マス・メディア増幅し顕著化させた出来事でもあった。

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収束

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全学共闘会議」の記事における「収束」の解説

全共闘は、各大学における各主要党派連合体一般学生多数参加した形態であり、特定の思想組織目標があったわけでもなく、その経過全貌形態評価多数のものがある。当時街頭闘争行っていた三派全学連共産主義者同盟革命的共産主義者同盟全国委員会社青同解放派全学連)や、それを支持した二次ブント革共同その他の新左翼党派との関連も、活字化された記録中心である。また、三派全学連全共闘混同すべきでない、とする当事者存在する一般には、「1970年代入り新左翼党派間で内ゲバにより累計100人以上の殺人発生したほか、連合赤軍によるリンチ事件およびあさま山荘事件や、日本赤軍によるよど号ハイジャック事件などの事件により、急進的な学生運動急速に支持失い自然発生的な全共闘急速に崩壊したと言われる。しかし「どこの党派にせよ無党派運動にせよ、連合赤軍事件により動員力が減ったという史実存在しない」との指摘 もある。 いずれにしても、「一気発火した全共闘運動またたく間鎮火した」。1969年9月5日日比谷野外音楽堂大音楽堂)において結成され全国78大学26,000人(主催者側発表)が参加した全国全共闘東大全共闘山本義隆議長日大全共闘秋田明大副議長時点においては具体的に中核派社学同学生解放戦線学生インター共学同、反帝学評フロントプロ学同新左翼党派の「実質的な党派共闘」あるいは「カンパニア組織となっていたという。一方国会においては8月3日佐藤内閣の下、最悪場合文部省命令大学全体業務休止することができるとする「大学の運営に関する臨時措置法」が成立した。これにより大学の自治重視し自力解決目指していた複数大学構成員にも、大学がつぶれるのではないかという動揺広がった後期授業が始まる9月入って、ほとんどの大学バリケード解除のための機動隊導入された。

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「収束」の例文・使い方・用例・文例

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