p-n-pとは?

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PnP

フルスペル:Plug and Play
読み方ピーエヌピー
別名:プラグアンドプレイ

PnPとは、パソコン周辺機器拡張ボードなどを接続した際に、自動的機器検出適切な設定を行うシステムのことである。Windows 95初め本格的実装された。

従来パソコン周辺機器接続して利用したい場合には、ただ物理的接続するだけではなくデバイスドライバ割り込み処理I/Oアドレスリソース割り当てといった設定ユーザーが行う必要があった。そのため周辺機器使用するには高度で複雑な知識を必要とした。PnPの実現により、複雑な知識を持たない一般的なユーザでも気軽に周辺機器利用できるようになった

なお、機器接続するだけでネットワーク接続可能にするプロトコルは、UPnPユニバーサルプラグアンドプレイ)と呼ばれている。似たような言葉として、電源を入れたまま機器抜き差しが可能であるという意味のホットプラグ活線挿抜)などもある。


PNP

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2010/08/23 16:43 UTC 版)

PNP
PnP

P≠NP予想

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/04/20 07:34 UTC 版)

(p-n-p から転送)

P≠NP予想(P≠NPよそう、: P is not NP)は、計算複雑性理論(計算量理論)におけるクラスPクラスNPが等しくないという予想である。P対NP問題(PたいNPもんだい、: P versus NP)と呼ばれることもある。

理論計算機科学と現代数学上の未解決問題の中でも最も重要な問題の一つであり、2000年クレイ数学研究所ミレニアム懸賞問題の一つとして、この問題に対して100万ドルの懸賞金がかけられた。

概要

クラスPとは、決定性チューリング機械において、多項式時間で判定可能な問題のクラスであり、クラスNPは、Yesとなる証拠(Witnessという)が与えられたとき、多項式時間でWitnessの正当性の判定(これを検証という)が可能な問題のクラスである。多項式時間で判定可能な問題は、多項式時間で検証可能であるので、P⊆NPであることは明らかであるが、PがNPの真部分集合であるか否かについては明確ではない。証明はまだないが、多くの研究者はP≠NPだと信じている。そして、このクラスPとクラスNPが等しくないという予想を「P≠NP予想」という。

仮にP=NPであると示された場合、多項式時間で検証可能な問題は全て多項式時間で判定可能であることを意味し、未だ効率の悪い指数時間アルゴリズムしかないさまざまな分野の問題に効率的な計算アルゴリズムが与えられる可能性が示される。しかし、多くの研究者が長年にわたって多項式時間オーダーのアルゴリズムの開発に取り組んでいるにもかかわらず、そのような効率的なアルゴリズムは見つかっていない。このことがP≠NP予想の根拠の一つとなっている。

歴史

重要性

他の問題との関係

NP完全
1971年にスティーブン・クックが定式化した概念で、クラスNPに属し、クラスNPに属する他の全問題が多項式時間帰着される問題をNP完全という。充足可能性問題をはじめとして、数千個以上の問題がNP完全であることが示されている。これらのNP完全問題の一つでもクラスPに属することを示せれば、P=NPとなる。
NP完全には含まれない問題
NP-(P∪NP完全)となる問題のクラスをNPIとする。P≠NPであれば、NPIは空集合ではないことが示されている。そのような問題の候補としてグラフ同型問題がある。
coNP
NP問題の補問題からなるクラスをcoNPという。NP≠coNPならば、P≠NPとなることが示されている。

参考文献

  • Stephen Cook, "The P versus NP Problem", 2000. [1] (PDF)
  • Michael Sipser, Introduction to the Theory of Computation, PWS Publishing Company, 1997. ISBN 0-534-94728-X. pp.372-377. (渡辺治・太田和夫 監訳, 『計算理論の基礎』, 共立出版社, 2000. ISBN 4-320-02948-8. pp.436-444)

関連項目





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