Z.TEST 関数

Excel関数リファレンス

Z.TEST 関数

適用対象: Microsoft Excel 2010, Excel Web App, SharePoint Online for enterprises, SharePoint Online for professionals and small businesses

 

z 検定の片側確率の P 値を返します。

Z.TEST 関数は、仮説の母集団平均 x について、配列で指定されたデータの観測値平均 (観測された標本平均) よりも標本平均が大きくなる確率を返します。

数式で Z.TEST 関数を使用して両側確率を計算する方法については、後の「解説」を参照してください。

書式

Z.TEST(配列,x,[σ])

Z.TEST 関数の書式には、次の引数があります。

• 配列     必ず指定します。x の検定対象となるデータを含む数値配列またはセル範囲を指定します。
• x     必ず指定します。検定する値を指定します。
• σ     省略可能です。母集団全体に基づく標準偏差を指定します。省略すると、標本に基づく標準偏差が使用されます。

解説

• 配列 にデータが含まれていない場合、エラー値 #N/A が返されます。
• σ が指定されている場合、Z.TEST 関数では次のような計算が行われます。

Z.TEST(array,x,sigma) = 1- Norm.S.Dist((Average(array)- x) / (sigma/√n),TRUE)

σが省略されている場合は、次のような計算が行われます。

Z.TEST(array,x) = 1- Norm.S.Dist((Average(array)- x) / (STDEV(array)/√n),TRUE)

ここで、x は標本平均 AVERAGE(配列)、n は COUNT(配列) です。

• Z.TEST は、基になる母集団の平均が μ₀ であるとき、観測値 AVERAGE(配列) よりも標本平均が大きくなる確率を表します。正規分布の対称性から、AVERAGE(配列) < x である場合は、0.5 を超える値が返されます。
• 次の数式を使用すると、基になる母集団の平均が x であるときに、AVERAGE(配列) よりも x から (どちらかの方向に) 離れた標本平均が得られる両側の確率を計算できます。

=2 * MIN(Z.TEST(配列,x,σ), 1 - Z.TEST(配列,x,σ))

使用例

使用例を新規のワークシートにコピーすると、計算結果を確認できます。

その方法は?

• この記事の使用例を選択してください。

 重要   行見出しまたは列見出しは選択しないでください。

ヘルプから使用例を選択する

• Ctrl キーを押しながら C キーを押します。
• Excel で、新しいブックまたはワークシートを作成します。
• ワークシートのセル A1 を選択し、Ctrl キーを押しながら V キーを押します。

 重要   使用例が正しく機能するには、ワークシートのセル A1 に貼り付ける必要があります。

• 計算結果と結果を返す数式の表示を切り替えるには、Ctrl キーと Shift キーを押しながら ` (アクサン グラーブ) キーを押すか、[数式] タブの [ワークシート分析] グループで [数式の表示] をクリックします。

使用例を空のワークシートにコピーした後、必要に応じて変更できます。

A データ 3 6 7 8 6 5 4 2 1 9 数式 説明 (計算結果) =Z.TEST(A2:A11,4) 仮説の母集団平均を 4 とし、上のデータから z 検定の片側確率の値を求めます (0.090574)。 =2 * MIN(Z.TEST(A2:A11,4), 1 - Z.TEST(A2:A11,4)) 仮説の母集団平均を 4 とし、上のデータから z 検定の両側確率の値を求めます (0.181148)。 =Z.TEST(A2:A11,6) 仮説の母集団平均を 6 とし、上のデータから z 検定の片側確率の値を求めます (0.863043)。 =2 * MIN(Z.TEST(A2:A11,6), 1 - Z.TEST(A2:A11,6)) 仮説の母集団平均を 6 とし、上のデータから z 検定の両側確率の値を求めます (0.273913)。

ZTEST 関数

適用対象: Microsoft Excel 2010, Excel Web App, SharePoint Online for enterprises, SharePoint Online for professionals and small businesses

 

z 検定の片側確率の値を返します。ZTEST 関数は、仮説の母集団平均μ₀ について、配列で指定されたデータの観測値平均 (観測された標本平均) よりも標本平均が大きくなる確率を返します。

数式で ZTEST 関数を使用して両側確率を計算する方法については、後述の「解説」を参照してください。

 重要   この関数は 1 つまたは複数の新しい関数に置き換えられ、精度が向上していたり、関数の名前が用途をより適切に示すものに変更されていたりします。この関数は、以前のバージョンの Excel との互換性を維持するために引き続き使用できます。ただし、下位互換性が必要ない場合、新しい関数の名前はその機能をより正確に表しているため、今後は新しい関数を使用することを検討してください。

新しい関数の詳細については、「Z.TEST 関数」を参照してください。

書式

ZTEST(配列,X,[σ])

ZTEST 関数の書式には、次の引数があります。

• 配列     必ず指定します。x の検定対象となるデータを含む数値配列またはセル範囲を指定します。
• X     必ず指定します。検定する値を指定します。
• σ     省略可能です。母集団全体に基づく標準偏差を指定します。省略すると、標本に基づく標準偏差が使用されます。

解説

• 配列 にデータが含まれていない場合、エラー値 #N/A が返されます。
• σが指定されている場合、ZTEST 関数では次のような計算が行われます。

σが省略されている場合は、次のような計算が行われます。

ここで、x は標本平均 AVERAGE(配列)、s は標本に基づく標準偏差 STDEV(配列)、n は標本内の観測値の個数 COUNT(配列) です。

• ZTEST は、基になる母集団の平均がμ₀ であるとき、観測値 AVERAGE(配列) よりも標本平均が大きくなる確率を表します。正規分布の対称性から、AVERAGE(配列) < μ₀ である場合は、0.5 より大きい値が返されます。
• 次の数式を使用すると、基になる母集団の平均がμ₀ であるときに、AVERAGE(配列) よりもμ₀ から (どちらかの方向に) 離れた標本平均が得られる両側の確率を計算できます。

=2 * MIN(ZTEST(配列,μ₀,σ), 1 - ZTEST(配列,μ₀,σ))

使用例

使用例を新規のワークシートにコピーすると、計算結果を確認できます。

その方法は?

• この記事の使用例を選択してください。

 重要   行見出しまたは列見出しは選択しないでください。

ヘルプから使用例を選択する

• Ctrl キーを押しながら C キーを押します。
• Excel で、新しいブックまたはワークシートを作成します。
• ワークシートのセル A1 を選択し、Ctrl キーを押しながら V キーを押します。

 重要   使用例が正しく機能するには、ワークシートのセル A1 に貼り付ける必要があります。

• 計算結果と結果を返す数式の表示を切り替えるには、Ctrl キーと Shift キーを押しながら ` (アクサン グラーブ) キーを押すか、[数式] タブの [ワークシート分析] グループで [数式の表示] をクリックします。

使用例を空のワークシートにコピーした後、必要に応じて変更できます。

A データ 3 6 7 8 6 5 4 2 1 9 数式 説明 (計算結果) =ZTEST(A2:A11,4) 仮説の母集団平均を 4 とし、上のデータから z 検定の片側確率の値を求めます (0.090574)。 =2 * MIN(ZTEST(A2:A11,4), 1 - ZTEST(A2:A11,4)) 仮説の母集団平均を 4 とし、上のデータから z 検定の両側確率の値を求めます (0.181148)。 =ZTEST(A2:A11,6) 仮説の母集団平均を 6 とし、上のデータから z 検定の片側確率の値を求めます (0.863043)。 =2 * MIN(ZTEST(A2:A11,6), 1 - ZTEST(A2:A11,6)) 仮説の母集団平均を 6 とし、上のデータから z 検定の両側確率の値を求めます (0.273913)。