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Well-defined

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/09/22 03:47 UTC 版)

数学におけるwell-defined^{[注釈 1]}（ウェル・ディファインド）は、「定義によって一意の解釈または値が割り当てられる」ことを言う^[2]。

脚注

注釈

^ 「容易く理解できる」といった意味の英語の形容詞である（反意語は ill-defined）^[1]。
^ 例えば極限値を用いた定義で、そもそも極限が存在しない場合など^[3]。
^ 例えば交わる二直線の狭角に関する定義で、その交点に（便宜的な理由から）新しい名前を付けるなど^[4]。
^ 前注釈の例を引き継いで述べると、用意した交点の位置（や名前）が変わると最終的な（定義の）結論が変わってしまう場合。

出典

^ oxf 2015, well-defined.
^ Weisstein 2008.
^ ^a ^b ^c 雪江 2010, p. 10.
^ 数セミ 1999, p. 53.
^ 横田 1976, p. 60.
^ Denlinger 2011, p. 282.

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「Well-defined」の続きの解説一覧

1 Well-definedとは
2 Well-definedの概要

well-defined

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/08/19 09:45 UTC 版)

well-defined は、ある概念が数学的あるいは論理学的に特定の条件を公理に用いて定義・導入されるとき、その定義（における公理の組）が自己矛盾をその中に含み持たぬ状態にあることを言い表す修飾語句である。また、ある概念の定義をする場合、そう決めることによって、何も論理的な矛盾なく上手くいくということ（定義の整合性）が確認されているということを言い表す言葉である。文脈により、「うまく定義されている」「矛盾なく定まった」「定義可能である」などと表現されることもある。

参考文献