ポアンカレ双対とは? わかりやすく解説

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ポアンカレ双対

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/03/26 00:40 UTC 版)

数学において,ポアンカレ双対性定理は,多様体ホモロジー群コホモロジー群の構造に関する基本的な結果である.名前はアンリ・ポアンカレにちなむ.定理の主張は以下のようである.Mn 次元の向き付けられた閉多様体コンパクトかつ境界を持たない)とすると,Mk 次コホモロジー群はすべての整数 k に対して (nk) 次ホモロジー群と同型である:




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