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M凸関数

読み方：えむとつかんすう
【英】：M-convex function

整数格子点上で定義された関数 f: \mathbf{Z}^n \to \mathbf{R} \cup \{ +\infty \}\,が交換公理:\begin{quote} f(x)\,, f(y)\,が有限値であるような任意の x, y \in \mathbf{Z}^n \,と, x_{i}>y_{i}\,であるような任意の i \,(1 \leq i \leq n)\, に対して, あるj\, (1 \leq j \leq n)\, が存在して, x_{j}<y_{j}\, かつ


\begin{array}{l} f(x)+f(y) \geq \\ \ \ \ \ f(x-\chi_{i}+\chi_{j}) + f(y+\chi_{i}-\chi_{j}) \end{array} \,


を満たすとき, M凸関数という. ここで, \chi_{i}\,は第i\,単位ベクトルである.

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