B*-algebraとは? わかりやすく解説

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B*-環

(B*-algebra から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2016/04/19 12:33 UTC 版)

函数解析学における B*-環(ビー・スターかん、: B*-algebra; B*-代数)は、両立するバナッハ環*-環の構造を持ち、B*-条件と呼ばれる恒等式を満足するものである。言葉を変えれば、完備ノルム双線型かつ連続な乗法を備える複素ベクトル空間であって、適当な条件を満足する対合を備えた代数系である。


注釈

  1. ^ 「C*-環」(C*-algebra) の語は1947年にアーヴィング・シーガル英語版が、適当なヒルベルト空間 H 上の有界作用素全体の成す線型環 B(H) のノルム閉な部分線型環を記述するために導入した。"C" は「閉」(closed) を表すものである[1][2]。シーガルは自身の論文において、C*-環を「ヒルベルト空間上の有界作用素の成す一様閉な自己随伴線型環」として定義している[3]

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