7とは?

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しち [2] 【七】

数の名。六より一つ多い数。な。なな。ななつ。 〔大字として「漆」の字を用いる〕

【しち】[漢字]

【 七 】 [音] シチ
ななつ。 「 七音七賢七絶七徳七雄七曜
ななつめの。 「 七夜七日
【 質 】
⇒ しつ〔質〕 [漢]

チー [1] 【七】

中国語
しち。なな。

[1] 【七

なな。ななつ。数を数えるときに用いる。 「い,む,-,や」

なな [1] 【七】

しち。ななつ。数を数えるときに使う。 「いつ,む,-,や」
しち。名詞の上に付けて複合語作る。 「 -度(たび)」 「 -転び八起き」 「 -不思議」 「 -

7―SEVEN

作者智田雛子

収載図書ガンダムボーイズ―新機動戦士ガンダムWYAOI小説&コミックアンソロジー
出版社太田出版
刊行年月1996.4


7

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/10/03 05:12 UTC 版)

6 7 8
素因数分解 7 (素数
二進法 111
六進法 11
八進法 7
十二進法 7
十六進法 7
十八進法 7
二十進法 7
ローマ数字 VII
漢数字
大字
算木 Counting rod v7.png
位取り記数法 七進法
「七」の筆順

7、しち、ひち、ち、なな、なー)は、6 の次、8 の前の整数である。ラテン語では septem(セプテム)。

「七」の訓読みは「なな」、音読みは「しち」である。だが、「しち」という読みが言いにくく、また(いち)、(し)、(はち)と聞き間違いやすいことから、他の数字なら音読みする文脈でも訓読みすることが多い(70(ななじゅう)など)。ただし、「7月(しちがつ)」、「7時(しちじ)」は、聞き間違いを意識的に排除する場合を除き、音読みする。名数では、他の数字同様、後に続く語が音読みか訓読みかによって読みが決まる(「七福神(しちふくじん)」「七草(ななくさ)」など)が、希に、後に音読みが続くにもかかわらず訓読みするものもある(「七不思議(ななふしぎ)」など)。

七(しち)を「ひち」と発音する方言もある。例えば岐阜県の「七宗町」の読みは「ひちそうちょう」と公式に定められている。

性質

  • 7 は4番目の素数である。1つ前は5、次は11
  • 2番目のメルセンヌ素数である。7 = 23 − 1。1つ前は3、次は31
  • 27 − 1 = 127は4番目のメルセンヌ素数である。
  • 2番目の七角数である。1つ前は1、次は18
  • 1/7 = 0.142857…(下線部は循環節。循環節の長さは 6)
  • 5 と一組の (5, 7) は2番目の双子素数。1つ前は (3, 5)、次は (11, 13)。さらに (3, 5, 7) は唯一(p, p+2, p+4)型の三つ子素数。また (5, 7, 11, 13) は最小の四つ子素数。次は (11, 13, 17, 19)。
  • 最小の 8n − 1 型の素数である。この類の素数は x2 − 2y2 と表せるが、7 = 32 − 2 × 12 である。次は23
  • 7 = 22 + 12 + 12 + 12 であり、4個の平方数の和で表せる。3個以下の平方数の和では表せない最小の自然数である。
  • 5番目のトリボナッチ数である。1つ前は4、次は13。
  • 4番目のリュカ数である。1つ前は4、次は11。
  • 2番目の安全素数である。1つ前は5、次は11。
  • 7番目の素数:17
  • 22/7円周率の比較的良い近似値である。値は 3.14285714… となる。これに関連して、7月22日円周率近似値の日となっている。
  • 平面図形である正七角形は、定規とコンパスによる作図ができない。正三角形から正六角形と、正八角形正十角形は定規とコンパスのみで作図することができる。
  • 10進数において、7の倍数であるかどうかを判定する方法がある。元数の1の位を2倍し、元数を10で除した商から減じ、1桁になるまで続ける。結果が 0 か 7 か −7[1]なら、元数は7で割り切れる。
  • 桁数の多い10進数において、ある整数が7の倍数であるかどうかを判定する方法は、右から6桁ごとに区切って各々を加えた結果を2桁ごとに区切り、7による剰余を求め、「左の2桁の2倍を中の2桁に加えた和」の2倍を右の2桁に加えた和を7で除した剰余を求める方法である。たとえば 123456789 ならば、0, 1, 23 と 45, 67, 89 をそれぞれ加え 45, 68, 112を得、剰余を求め 3, 5, 0 を得、(3 × 2 + 5) × 2 + 0 = 22 であるから、剰余は 1 となる。これは、1,000,000100を 7 で除した剰余がそれぞれ 1 と 2 であることの応用である。
  • 360は、1から10までの数の内、7だけで割り切れない。
  • 1から7までの7個全てで割り切れる最小の数は 420 である。
  • トーラス(円環)上の図表は、7色で彩色可能である(四色定理)。
  • 最初の7つの素数の2乗和は 666 になる。
  • 7 を含むピタゴラス数
    • 72 + 242 = 252
  • 九九では 1 の段で 1 × 7 = 7(いんしちがしち)、7 の段で 7 × 1 = 7(しちいちがしち)と2通りの表し方がある。
  • 7 までの自然数の和 : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28
  • ルネ・トムの提唱したのカタストロフの種類は全部で7である。
  • 7! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 = 5040
    • 7 × 8 × 9 × 10 = 5040 と、7 から 10 の連続した値の掛け算も 7! と同じ値になる。
  • 7! − 1 = 5039 であり、 n! − 1 の形で素数を生む。ちなみに 7! + 1 = 5041 = 712となるので合成数である。
  • n# − 1 の形において、 7# − 1 = 2 × 3 × 5 × 7 − 1 = 209 = 11 × 29 となり、初めて合成数となる n である(n# は素数階乗、つまり n 以下の素数の総乗)。
  • 一辺の長さを 7 とする。
7 の累乗
72 73 74 75 76 77 78 79 710 711
49 343 2,401 16,807 117,649 823,543 5,764,801 40,353,607 282,475,249 1,977,326,743

7 の累乗値は、下2桁が 49 → 43 → 01 → 07 と巡回する。

  • 7 = 20 + 21 + 22。この形の数の1つ前は3、次は13。
    • a0 + a1 + a2 の形で表すことのできる2番目のメルセンヌ素数である。ひとつ前は3、次は31。
    • 2の累乗和とみたとき1つ前は3、次は15
    • a0 + a1 + a2 の形で表せる2番目のハーシャッド数である。1つ前は3、次は21
    • a0 + a1 + a2 の形で表せる2番目の素数である。1つ前は3、次は13
  • 各位の和が7となるハーシャッド数100までに2個、1000までに6個、10000までに18個ある。
  • 7番目のハーシャッド数である。1つ前は6、次は8
    • 7を基とする最小のハーシャッド数である。次は70
  • 各位の和(数字和)が7となる最小の数。次は16
  • 異なる平方数の和で表すことの出来ない 31個の数の中で4番目の数である。1つ前は6、次は8
  • 約数の和が7になる数は1個ある。(4) 約数の和1個で表せる5番目の数である。1つ前は6、次は8。
    • 約数の和が奇数になる3番目の奇数である。1つ前は3、次は13。
  • 倍積完全数の総和で表される数である。(7 = 1 + 6) 1つ前は1、次は35
  • 連続してある数に対して約数の和を求めていった場合3個の数が7になる。7より小さい数で3個ある数はない。1つ前は4(2個)、次は8(4個)。いいかえると を満たす n が3個あるということである。(ただし σ は約数関数)(参照オンライン整数列大辞典の数列 A241954)
  • 7 = 23 − 13 より、連続する立方数の差で表せる最小の素数である。次は19

その他 7 に関すること

筆記時、日本や韓国では1番のように書かれることが多い。その他の国では2番のように書くのが一般的で、数字の1との区別のために3番のように線を入れたりする。日本人が1を強調して書くときに、縦棒線の上にカギを付けることがあるが、その字形は欧米では7と認識される可能性がある。
電卓やデジタル時計等の7セグメントディスプレイでの表記方法は2通りある

7番目のもの

宗教に関する7

天文に関する7

遊びに関する7

7に関する作品

7個1組の概念

符号位置

この項目には、一部のコンピュータや閲覧ソフトで表示できない文字が含まれています詳細
記号 Unicode JIS X 0213 文字参照 名称
7 U+0037 1-3-22 7
7
DIGIT SEVEN
U+FF17 1-3-22 7
7
FULLWIDTH DIGIT SEVEN
U+2077 - ⁷
⁷
SUPERSCRIPT SEVEN
U+2087 - ₇
₇
SUBSCRIPT SEVEN
U+09FA - ৺
৺
BENGALI CURRENCY NUMERATOR SEVEN
U+0F30 - ༰
༰
TIBETAN DIGIT HALF SEVEN
U+136F - ፯
፯
ETHIOPIC DIGIT SEVEN
U+19D7 - ᧗
᧗
NEW TAI LUE THAM DIGIT SEVEN
U+2166 1-13-28 Ⅶ
Ⅶ
ROMAN NUMERAL SEVEN
U+2176 1-12-28 ⅶ
ⅶ
SMALL ROMAN NUMERAL SEVEN
U+2466 1-13-7 ⑦
⑦
CIRCLED DIGIT SEVEN
U+247A - ⑺
⑺
PARENTHESIZED DIGIT SEVEN
U+248E - ⒎
⒎
DIGIT SEVEN FULL STOP
U+24FB 1-6-63 ⓻
⓻
DOUBLE CIRCLED DIGIT SEVEN
U+277C 1-12-8 ❼
❼
DINGBAT NEGATIVE CIRCLED DIGIT SEVEN
U+2786 - ➆
➆
DINGBAT CIRCLED SANS-SERIF DIGIT SEVEN
U+2790 - ➐
➐
DINGBAT NEGATIVE CIRCLED SANS-SERIF DIGIT SEVEN
U+3198 - ㆘
㆘
IDEOGRAPHIC ANNOTATION SEVEN MARK
U+3226 - ㈦
㈦
PARENTHESIZED IDEOGRAPH SEVEN
U+3286 - ㊆
㊆
CIRCLED IDEOGRAPH SEVEN
U+4E03 1-28-23 七
七
CJK Ideograph, number seven
U+67D2 2-14-48 柒
柒
CJK Ideograph, number seven
U+6F06 1-28-31 漆
漆
CJK Ideograph, number seven
𐄍 U+1010D - 𐄍
𐄍
AEGEAN NUMBER SEVEN
𐡞 U+1085E - 𐡞
𐡞
IMPERIAL ARAMAIC NUMBER SEVEN
𐤜 U+1091C - 𐤜
𐤜
PHOENICIAN NUMBER SEVEN
𐩆 U+10A46 - 𐩆
𐩆
KHAROSHTHI DIGIT SEVEN
𐪃 U+10A83 - 𐪃
𐪃
OLD SOUTH ARABIAN NUMBER SEVEN
𐭟 U+10B5F - 𐭟
𐭟
INSCRIPTIONAL PARTHIAN NUMBER SEVEN
𐹦 U+10E66 - 𐹦
𐹦
RUMI DIGIT SEVEN
𝍦 U+1D366 - 𝍦
𝍦
COUNTING ROD UNIT DIGIT SEVEN
🄈 U+1F108 - 🄈
🄈
DIGIT SEVEN COMMA
𝟟 U+1D7DF - 𝟟
𝟟
MATHEMATICAL DOUBLE-STRUCK DIGIT SEVEN
𝟽 U+1D7FD - 𝟽
𝟽
MATHEMATICAL MONOSPACE DIGIT SEVEN
𝟕 U+1D7D5 - 𝟕
𝟕
MATHEMATICAL BOLD DIGIT SEVEN
𝟩 U+1D7E9 - 𝟩
𝟩
MATHEMATICAL SANS-SERIF DIGIT SEVEN
𝟳 U+1D7F3 - 𝟳
𝟳
MATHEMATICAL SANS-SERIF BOLD DIGIT SEVEN

他の表現法

脚注

[ヘルプ]
  1. ^ マーチン・ガードナー 『数学ゲーム II』 講談社〈ブルーバックス〉、1974年。B-249。 −7 についての言及はないが、14 などが 7 で割れることから、含めておくべきであろう。

関連項目

外部リンク

2桁までの自然数
(0) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
  • 斜体で表した数は素数である。

+7

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/10/09 04:50 UTC 版)

+7(プラス・セブン)は、フジテレビジョン2015年1月から試験提供を開始したインターネットでの見逃し配信サービスである。

これまで、フジテレビのインターネット見逃し配信サービスには、有料コンテンツのフジテレビオンデマンドがある[1]が、このうちの連続ドラマの一部(2015年1月期に開始される予定の3番組[2])から試行的に、放送日の地上波生放送終了後から1週間無料で配信し、その結果を見て、ドラマ以外の番組にも枠を拡大する方針としている[3]

なお視聴は日本国内に限定している。原則として放送終了直後から翌週の放送1時間前を概ねの無料配信時間としているが、番組によっては放送翌日の午後から配信されるものもある。翌週の放送がない場合でも基本的に放送後1週間経過すると無料視聴終了となる。また、東海テレビ放送製作の昼の帯ドラマ[4]ジャニーズ事務所所属タレント出演番組の一部などは見逃し配信の対象外となっていたが、2017年6月放送スタートの東海テレビ制作のドラマ「屋根裏の恋人」は配信された。

フジテレビ社長の亀山千広は、無料配信サービスの試行について、テレビのリアルタイム視聴離れが進んでいることから、リアルタイム視聴を促し、テレビでの番組視聴機会を拡大することや、国内外の海賊版による不正コピーの抑制を目指すとしている[3]

関連項目

  • TVer(同様に、在京5局の共同無料配信ポータルサイト)

出典

  1. ^ 亀山社長「(フジなら)採用する」日テレアナ内定取り消し(スポーツ報知2014年11月28日 11月29日閲覧)
  2. ^ ゴーストライター」「問題のあるレストラン」「残念な夫。」。更にスタート時に、関東など一部地域ローカルセールスのバラエティーなどの番組「COLLEGE×SPORT」「久保みねヒャダこじらせナイト」「さまぁ~ずのご自慢列島ジマング」も追加
  3. ^ a b フジテレビ、見逃しドラマを無料配信へ 来年1月開始(産経新聞2014年11月28日 11月29日閲覧)
  4. ^ 2015年12月までは関西テレビ制作の火10ドラマも同様に対象外だった

外部リンク


5040

(7 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/03/03 03:45 UTC 版)

5039 5040 5041
素因数分解 24×32×5×7
二進法 1001110110000
六進法 35200
八進法 11660
十二進法 2B00
十六進法 13B0
二十進法 CC0
ローマ数字 VXL
漢数字 五千四十
大字 五千四拾
算木 Counting rod h5.pngCounting rod 0.pngCounting rod h4.pngCounting rod 0.png

5040(五千四十、ごせんよんじゅう)は自然数、また整数において、5039 の次で 5041 の前の数である。

性質

(γ: オイラー定数
実際の値は である。
  • n > 5040において上記の不等式が全ての n において偽ならばリーマン予想は真であることが Guy Robin によって1984年に証明された。
  • 906番目のハーシャッド数である。1つ前は5031、次は5044。
  • 4連続整数の積で表すことのできる数である。(5040=7×8×9×10) 1つ前は3024、次は7920。
  • 6連続整数の積で表すことのできる数である。(5040=2×3×4×5×6×7) 1つ前は720、次は20160。
  • 約数の和が5040になる数は33個ある。(1560, 1740, 1824, 1836, 1992, 2148, 2214, 2262, 2296, 2392, 2470, 2492, 2514, 2528, 2596, 2668, 2876, 3058, 3154, 3471, 3567, 3777, 3835, 3895, 4147, 4195, 4199, 4609, 4667, 4769, 4843, 4897, 5039) 約数の和33個で表せる最小の数である。次は17064。
  • 連続してある数に対して約数の和を求めていった場合87個の数が5040になる。5040より小さい数で87個ある数はない。1つ前は4800 (79個) 、次は6552 (92個) 。言いかえると を満たす n が87個あるということである。(ただし σ は約数関数) (参照オンライン整数列大辞典の数列 A241954)

その他 5040 に関連すること

  • 1 週間の半分は 5040 (= 7 × 24 時間/日 × 60 /時間 / 2)分である。
  • 5040° は 14 回転の角度に相当する (5040° = 14 × 360°)。
  • 5040 個は 35 グロスである (5040 = 35 × 144)。

脚注

  1. ^ オンライン整数列大辞典の数列 A136253

関連項目


正の数と負の数

(7 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2016/10/15 04:22 UTC 版)

正の数(せいのすう、: positive number)とは、0より大きい実数である。負の数(ふのすう、: negative number)とは、0より小さい実数である。

定義

数学において負数はマイナス記号を数字の前につけて表されるが、簿記などでは数字を赤くしたり三角形を数字の前に付けることによって表すこともある。

は増減の無い状態であるため、正でも負でもない。負でない数 (non-negative number) とは零より小さくない、つまり零または正の実数である。正でない数 (non-positive number) とは零より大きくない、つまり零または負の実数である。

複素数の体系で考えている場合、そのうち実数についてのみ正負を論じ、虚数は正でも負でもないとされる。例えば「正の数」と言えば、それが実数であることを暗黙のうちに含意するが、明確化のために「正の実数」と言うこともできる。

一般に順序体において、零元より大きな元を正の元、零元より小さな元を負の元という。順序体ではない、例えば複素数体、有限体p 進数体においては、四則演算と両立する正負の概念を定義することができない。

負の数

負の整数は、方程式 xy = z がどんな xy に対しても、z に関する方程式として意味をもつように自然数の体系を拡張して得られるものだと考えられる。このような負の整数の捉え方と同様にして、負の有理数や負の実数も得られる。

負数は、温度のように目盛り上で零より低くなる値を記述するのに有用である。簿記においても、負債の表現に使用できる。簿記において、負債はしばしばい数字(赤字)や三角形を前に付けた数字によって表す。

負でない数

実数はゼロに等しいかそれより大きい(すなわち正であるかゼロである)ときかつそのときに限り、負でない。したがって負でない整数はゼロ以上の全ての整数であり、負でない実数はゼロ以上の全ての実数である。

実行列

行列Aについて、A負でないということを、Aのすべての成分が負でない、というふうに定めることができる。このとき、実行列のうちには正とも負とも言えないものもあることになる。また、行列Aについて、Aの全ての正方部分行列の行列式が負でないとき、Aのことを完全に非負(行列理論)あるいは、完全に正(コンピュータ科学者)と呼ぶことがある。

一方で、線形代数的な観点から、実対称行列やより一般に複素エルミート行列について、上とは異なった正負の概念がしばしば用いられる。エルミート行列Aは、その固有値の全てが負でないときに、負でない(あるいは単に、正である)とよばれる。Aが負でないということはある行列BについてAB*.Bと書けることと同値になる(行列の定値性も参照)。

関数

符号関数

定義域が実数であり、正数に対して1を、負数に対して−1を、ゼロに対して0を返す関数 sgn(x) を定義できる。この関数は符号関数と呼ばれることがある。

このとき(x=0の場合を除き)以下の式が得られる。

ここで |x| は x絶対値であり、H(x) はヘヴィサイドの階段関数である。微分法も参照。

複素符号関数

定義域が複素数であり、正数に対して1を、負数に対して-1を、ゼロに対して0を返す csgn(x) を定義できる 。この関数は複素符号関数と呼ばれることがある。

複素数の大小は以下のように解釈する。

符号付き数の算術演算

加算と減算

数列は、零・正数・負数の三種類が組み合わさって構成されており、基準点が零、基準点から増えている分が正数、基準点から減っている分が負数となる。

従って、加算減算では、負数は負債であり、正数は収益であると考えることができる。同じく、時間や世代の距離を数える場合にも、零は現在や自分、負数は過去や年上(親や祖父母など)、正数は未来や年下(子供や孫など)であると考えることもできる。

負数を加えることは、対応する正数を減ずることになる。逆に、負数を減ずることは、対応する正数を加えることになる。

Number-line.gif
9 − 5 = 4
(9歳年下の人物と5歳年下の人物は、4歳離れている。)
7 − (−2) = 9
(7歳年下の人物と2歳年上の人物は、9歳離れている。)
−4 + 12 = 8
(4歳年上の人物から12歳年下の人物は、自分の8歳年下である。)
5 + (−3) = 5 − 3 = 2
(¥5を持っていて¥3を借りたら、純資産は¥2である)
–2 + (−5) = −2 − 5 = −7

減算と負符号の概念の混乱を避けるため、負符号を上付きで書く場合もある(ただし、会計では負符号を△で表現する)。

2 + 5 = 2 − 5 = 7
△2 + △5 = △2 − 5 = △7

正数をより小さな正数から減ずると、結果は負となる。

4 − 6 = −2
(¥4を持っていて¥6を使ったら、負債¥2が残る)

正数を任意の負数から引くと、結果は負となる。

−3 − 6 = −9
(負債が¥3あってさらに¥6を使ったら、負債は¥9となる)

負数を減ずることは、対応する正数を加えることと等価である。

5 − (−2) = 5 + 2 = 7
(純資産¥5を持っていて負債を¥2減らしたら、新たな純資産は¥7となる)

別の例

−8 − (−3) = −5
(負債が¥8あって負債を¥3減らしたら、まだ¥5の負債が残る)

乗算

負数を掛けることは、正負の方向を逆転させることになる。負数に正数を掛けると、積は負数のままとなる。しかし、負数に負数を掛けると、積は正数となる。 [1]

(−20) × 3 = −60

(負債¥20を3倍にすれば、負債¥60になる。)

(−40) × (−2) = 80

(後方へ毎時40km進む車は、2時間前には現在地から前方へ80kmの位置にいた。)

これを理解する方法の1つは、正数による乗算を、加算の繰り返しと見なすことである。3 × 2 は各グループが2を含む3つのグループと考える。したがって、3 × 2 = 2 + 2 + 2 = 6 であり、当然 −2 × 3 = (−2) + (−2) + (−2) = −6 である。

負数による乗算も、加算の繰り返しと見なすことができる。例えば、3 × −2は各グループが−2を含む3つのグループと考えられる。

3 × −2 = (−2) + (−2) + (−2) = −6

これは乗算の交換法則を満たすことに注意

3 × −2 = −2 × 3 = −6

「負数による乗算」と同じ解釈を負数に対しても適用すれば、以下のようになる。

−4 × −3  =   − (−4) − (−4) − (−4)
=  4 + 4 + 4
=  12

しかし形式的な視点からは、2つの負数の乗算は、積の和に対する分配法則によって直接得られる。

−1 × −1  =  (−1) × (−1) + (−2) + 2
=  (−1) × (−1) + (−1) × 2 + 2
=  (−1) × (−1 + 2) + 2
=  (−1) × 1 + 2
=  (−1) + 2
=  1

除算

除算も乗算と同じく、負数で割ることは、正負の方向を逆転させることになる。負数を正数で割ると、商は負数のままとなる。しかし、負数を負数で割ると、商は正数となる。

被除数と除数の符号が異なるなら、商は負数となる。

(−90) ÷ 3 = −30

(負債¥90を3人で分けると、負債¥30ずつ継承される。)

24 ÷ (−4) = −6

(東を正数、西を負数とする場合:4時間後に東へ24km地点に進む車は、4時間前には西へ6kmの位置にいる。)

両方の数が同じ符号を持つなら、商は(両方が負数であっても)正数となる。

(−12) ÷ (−3) = 4

累乗

累乗乗算除算と同じく、指数を正数にすると、「n乗」に倍増される。しかし、指数を負数にすると、「1 / n乗」に分割される。つまり、指数 n を正数にすると「n 回乗算を繰り返す」ことになるが、指数 n を負数にすると「n 回除算を繰り返す」ことになる。

33 = 27

(×3 ×3 ×3 = 27)

3−3 = 1/27

(÷3 ÷3 ÷3 = 1/27)

360 × 23 = 2880

(360 ×2 ×2 ×2 = 2880)

36 × 5−1 = 7.2

(36 ÷5 = 7.2)

負の整数と負でない整数の形式的な構成

有理数の場合と同様、整数を自然数の順序対 (a, b) (これは整数 ab を表していると考えることができる)を下に述べるようにして同一視したものとして定義することによって自然数の集合N整数の集合Zに拡張できる。これらの順序対に対する加法と乗法の拡張は以下の規則による。

(a, b) + (c, d) = (a + c, b + d)
(a, b) × (c, d) = (a × c + b × d, a × d + b × c)

ここで以下の規則により、これらの順序対に同値関係 ~ を定義する。

(a, b) ~ (c, d) となるのは a + d = b + c なる場合、およびこの場合に限る

この同値関係は上記の加法と乗法の定義と矛盾せず、ZN2の ~ による商集合として定義できる。すなわち2つの順序対 (a, b) と (c, d) が上記の意味で同値であるとき同一視する。

さらに以下の通り全順序Zに定義できる。

(a, b) ≤ (c, d) となるのは a + db + c となる場合、およびこの場合に限る

これにより加法の零元が (a, a) の形式で、(a, b) の加法の逆元が (b, a) の形式で、乗法の単位元が (a + 1, a) の形式で導かれ、減法の定義が以下のように導かれる。

(a, b) − (c, d) = (a + d, b + c).

負の数の起源

長い間、問題に対する負の解は「誤り」であると考えられていた。これは、負数を実世界で見付けることができなかったためである(例えば、負数のリンゴを持つことはできない)。その抽象概念は早ければ紀元前100年紀元前50年には認識されていた。中国の『九章算術』には図の面積を求める方法が含まれている。赤い算木で正の係数を、黒い算木で負の係数を示し、負の数がかかわる連立方程式を解くことができた。紀元後7世紀ごろに書かれた古代インドの『バクシャーリー写本[2]は"+"を負符号として使い、負の数による計算を行っていた。これらが現在知られている最古の負の数の使用である。

プトレマイオス朝エジプトではディオファントス3世紀に『算術』で 4x + 20 = 0 (解は負となる)と等価な方程式に言及し、この方程式はばかげていると言っており、古代地中海世界に負数の概念がなかったことを示している。

7世紀の間に、負数はインドで負債を表すために使われていた。インドの数学者ブラーマグプタは『ブラーフマスプタ・シッダーンタ』(628年)において、今日も使われている一般化された形式の解の公式を作るために、負数を使うことについて論じている。彼は二次方程式の負の解を発見し、負数とが関わる演算に関する規則も与えている。彼は正数を「財産」、零を「0 (cipher)」、負の数を「借金」と呼んだ[3][4]12世紀のインドで、バースカラ2世も二次方程式に負の根を与えていたが、問題の文脈では不適切なものとして負の根を拒絶している。

8世紀以降、イスラム世界ブラーマグプタの著書のアラビア語訳から負の数を学び、紀元1000年頃までには、アラブの数学者は負債に負の数を使うことを理解していた。

負の数の知識は、最終的にアラビア語とインド語の著書のラテン語訳を通してヨーロッパに到達した。

しかし、ヨーロッパの数学者はそのほとんどが、17世紀まで負数の概念に抵抗を見せた。ただしフィボナッチは、『算盤の書』(1202年)の第13章で負数を負債と解釈し、後には『精華』で損失と解釈して金融問題に負の解を認めた。同時に、中国人は右端のゼロでない桁に斜線を引くことによって負数を表した。ヨーロッパ人の著書で負数が使われたのは、15世紀中のシュケによるものが最初であった。彼は負数を指数として使ったが、「馬鹿げた数」であると呼んだ。

イギリスの数学者フランシス・マセレス[2]1759年、負数は存在しないという結論に達した[5]

負数は現代まで十分に理解されていなかった。つい18世紀まで、スイスの数学者レオンハルト・オイラーは負数が無限大より大きいと信じており(この見解はジョン・ウォリスと共通である)、方程式が返すあらゆる負の解を意味がないものとして無視することが普通だった[6]。負数が無限大より大きいという論拠は、 の商と、x が正の側から x = 0 の点に近づき、交差した時何が起きるかの考察によって生じている。

関連項目

脚注と参考文献

  1. ^ 「相対論の式を導いてみよう、そして、人に話そう」小笠英志 ベレ出版 ISBN-13: 978-4860642679 の PP.121-127にマイナス×マイナスがプラスになることの小学生も納得できる説明が書いてある。
  2. ^ Hayashi, Takao (2005), "Indian Mathematics", in Flood, Gavin, The Blackwell Companion to Hinduism, Oxford: Basil Blackwell, 616 pages, pp. 360-375, ISBN 978-1-4051-3251-0.
  3. ^ Colva Roney-Dougal, Lecturer in Pure Mathematics at the University of St Andrews, stated this on the BBC Radio 4 "In Our Time", on Negative Numbers, 9 March 2006.
  4. ^ Knowledge Transfer and Perceptions of the Passage of Time, ICEE-2002 Keynote Address by Colin Adamson-Macedo. [1]
  5. ^ Maseres, Francis, 1731–1824. A dissertation on the use of the negative sign in algebra, 1758.
  6. ^ Alberto A. Martinez, Negative Math: How Mathematical Rules Can Be Positively Bent, Princeton University Press, 2006; おもに1600年代から1900年代前半にかけての、負数に関する論争の歴史。

外部リンク


7!!

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/09/08 01:42 UTC 版)

7!!
出身地 日本の旗 日本 沖縄県
ジャンル ロック
活動期間 2004年 -
レーベル Epic Records
事務所 有限会社ボーダー・グランド
公式サイト 7!!(セブンウップス) Official Site
メンバー MICHIRU(Gt
NANAE(Vo
MAIKO(Dr
KEITA(Ba

7!!(セブンウップス、seven oops)は、日本の4ピースロックバンド。所属レコードレーベルはEpic Records

概要

  • バンド名の由来はボーカルのNANAEの名前から。「NANA」を「seven7)」に、「E(え!!)」を英語感動詞である「Oops!!)」に言い換えた[1]。メンバー全員が沖縄県出身・在住。2004年結成。三ツ矢サイダーCMソングオーディションでバンド部門のグランプリを獲得、2011年4月にシングル「フォーリン・ラブ」でEpic Recordsよりメジャーデビュー。
  • NANAEとMAIKOの生年月日は同一だが、両者は双子ではなく偶然の一致である。

メンバー

略歴

  • 2004年
    • NANAEが高校2年生の時にバンドをやりたくなり、別の高校の友人に相談したところ、ベースをやってるクラスメイトとしてKEITAを紹介され、KEITAが幼馴染のMICHIRUを誘い、その後NANAEが高校の文化祭でドラムを叩いていたMAIKOを誘った。同学年の4人が揃い、12月頃から沖縄で活動を始める。
  • 2005年
    • 三ツ矢サイダーCMソングオーディションでバンド部門のグランプリを獲得。
    • 11月、グランプリ受賞曲でアサヒ飲料三ツ矢サイダーの沖縄限定CMソングとして起用された「Sun Light」で沖縄県内インディーズデビュー
  • 2012年
    • 8月、4thシングル「スウィート・ドライヴ」をリリース。「スウィート・ドライヴ」は2012年度FMQリーグパワープレイソングに決定、カップリング曲「虹色」はアサヒビール「福岡ソフトバンクホークス応援プロジェクト」テーマソングの他、アメリカの朝の情報番組『FCIモーニングEYE!』の新テーマ曲に起用される。
    • 9月、インドネシアジャカルタにてAnime Festival Asia Indonesia 2012に出演、初の海外ライブ。
    • 11月、初のワンマン・ツアー「7!!のうぷぷなツアー2012〜お初です、ちむどんどん!!〜」で全国各地を周る。
    • 12月8日公開の映画『今日、恋をはじめます』テーマ曲に「弱虫さん」が抜擢され、『「今日、恋をはじめます」オフィシャル・アルバム』(12月5日発売)に収録された[2]
  • 2014年
    • 1月、結成10周年を迎える。7枚目となるシングル「この広い空の下で」をリリース。
    • 8月17日、バンド結成10周年記念ライブ『7!!のうぷぷな日SPECIAL 10th Anniversary〜渋公ちゃん、ばんみかちぇー!!〜』を、渋谷公会堂で開催。この公演が自身初となるホールワンマンライブでもあった。
    • 12月25日、7!! OFFICIALグッズSHOPがオープン。
  • 2015年
    • 2月発売の「オレンジ」がノイタミナTVアニメ『四月は君の嘘』のエンディング・テーマに決定。
    • 4月よりNANAEがテレビ神奈川「saku saku」6代目MCに起用。
    • オリオンビール新商品「オリオンスタイル」CMに出演。新曲「世界を回せ!!」がCMソングに使用される。
  • 2016年
    • 4月にメジャーデビュー5周年を迎える記念として、1月、2月に連続配信リリース&3月にアニバーサリー企画アルバム『アニップス』をリリース。ジャケットはマンガ家・羽賀翔一が担当[3]
    • 2016年3月13日に開催される『横浜マラソン2016』に、NANAEがメディアランナーとして参加。
    • ラゾーナ×アーティストコラボ第5弾「LAZONA VALENTINE’S DAY」スペシャルサポーターに就任。
    • 4月13日、メジャーデビュー5周年。
    • 9月17日、テレビ東京ドラマ24勇者ヨシヒコと導かれし七人』のエンディングテーマに「きみがいるなら」が決定[4]

音楽性

各メンバーがそれぞれ作詞・作曲を手がけるが、全員が一人の架空の少女が歌うことをイメージして作詞を行うことによって統一を図っている[5]

ディスコグラフィ

シングル

発売日 タイトル 規格品番 オリコン
完全限定盤 初回限定盤 通常盤 期間限定盤
2005年11月11日 Sun Light
1st 2011年4月13日 フォーリン・ラブ ESCL-3658 52位
2nd 2011年6月29日 ラヴァーズ ESCL-3659 26位
3rd 2011年11月2日 バイバイ ESCL-3787 ESCL-3788 33位
4th 2012年8月22日 スウィート・ドライヴ ESCL-3952 120位
5th 2013年2月20日 さよならメモリー ESCL-3997 61位
6th 2013年8月14日 ReReハロ 〜終われそうにない夏〜 ESCL-4077 ESCL-4078 31位
7th 2014年1月15日 この広い空の下で ESCL-4146/7 ESCL-4148 39位
8th 2014年5月21日 メロディ・メーカー ESCL-4212/3 ESCL-4214 54位
9th 2014年7月30日 スタートライン ESCL-4252/3 ESCL-4254 58位
10th 2015年2月11日 オレンジ ESCL-4368 ESCL-4365/7 19位
11th 2015年10月21日 センチメートル ESCL-4535/6 ESCL-4537 36位
12th 2016年8月24日 FLY/世界を回せ!! ESCL-4688 80位
13th 2016年11月23日 きみがいるなら ESCL-4751/2 ESCL-4753 59位

アルバム

発売日 タイトル 規格品番 オリコン
初回限定盤 通常盤
1st 2013年3月6日 ドキドキ ESCL-4013/4 ESCL-4015 20位
2nd 2014年8月13日 START LINE ESCL-4255/6 ESCL-4257 20位
3rd 2017年2月8日 セツナエモーション ESCL-4818/9 ESCL-4820 26位

ベストアルバム

発売日 タイトル 規格品番 オリコン
初回限定盤 通常盤
1st 2017年10月4日 ALL SINGLES BEST[6] ESCL-4918-20 ESCL-4921

コンセプトアルバム

発売日 タイトル 規格品番 オリコン
初回限定盤 通常盤
1st 2016年3月9日 アニップス ESCL-4595/6 ESCL-4597 55位

配信楽曲

配信日 タイトル 規格
2016年01月27日 世界を回せ!! 着うたフル先行配信

参加作品

オムニバスアルバム
  • 「今日、恋をはじめます」オフィシャル・アルバム
    • M12. 弱虫さん
  • 「アオハライド “MUSIC RIDE”」コンピレーションアルバム
    • M1. アオイハナビラ
      • 女性Vo.アーティストの曲を中心に映画「アオハライド」の全14曲が収録されたアルバム。
  • 「NARUTO SUPER SOUNDS」コンピレーションアルバム
    • M6. さよならメモリー
      • テレビ東京系アニメ『NARUTO-ナルト-疾風伝』の主題歌集第6弾。2012年4月 - 2014年1月までのオープニング/エンディング・テーマを網羅。
  • 「カサリズム3」
    • M2. メリーゴーランド feat. NANAE & MAIKO(from 7!!)
      • カサリンチュ 3rdアルバム『カサリズム3』に収録される「メリーゴーランド」にNANAE & MAIKOがゲストボーカルとして参加。

書籍

  • 7!! Official Artist Book 『うぷぷな日々』(2014年8月17日)
    • 雑誌「WHAT’s IN?」での人気連載「7!! NANAEとMAIKOのうぷぷな日々」vol.1 - vol.40までを完全再録。バンド史上初のメンバーソロインタビュー。
    • 「7!!のうぷぷなツアー2014〜夏やっさー、はじまいんどー!!〜」のツアーよりライブ会場限定販売[7]

タイアップ一覧

タイトル タイアップ
Sun Light アサヒ飲料 三ツ矢サイダーCMソング(沖縄限定)
フォーリン・ラブ アスミック・エース エンタテインメント配給映画『高校デビュー』主題歌
ラヴァーズ テレビアニメ『NARUTO -ナルト- 疾風伝』オープニングテーマ
プリミティヴ・パワー テレビアニメ『NARUTO -ナルト- 少年篇』オープニングテーマ
バイバイ テレビアニメ『君と僕。』オープニングテーマ
愛の言葉 TBS夏サカス2011〜笑顔の扉〜」feat.song
スウィート・ドライヴ FMQリーグ 2012年パワープレイソング
虹色 アサヒビール福岡ソフトバンクホークス応援プロジェクト」テーマソング
FCI『FCIモーニングEYE!』テーマソング
さよならメモリー テレビアニメ『NARUTO -ナルト- 疾風伝』エンディングテーマ
毎日放送ロケみつ〜ロケ×ロケ×ロケ〜』2013年2月度エンディングテーマ
弱虫さん 映画『今日、恋をはじめます』テーマソング
この広い空の下で 毎日放送『ロケみつ ザ・ワールド』2014年1月度エンディングテーマ
メロディ・メーカー テレビ神奈川saku saku』2014・2015・2016年度オープニングテーマ
My ダーリン 品川プリンスホテル エプソン 品川アクアスタジアム2014キャンペーンソング
スタートライン 日本テレビ/読売テレビ系列 テレビアニメ『金田一少年の事件簿R』エンディングテーマ
オレンジ フジテレビ系列 テレビアニメ『四月は君の嘘 第2クール』エンディングテーマ
センチメートル テレビ神奈川『saku saku』2015年10月度エンディングテーマ
世界を回せ!! オリオンビールの新商品『オリオンスタイル』のCM曲として使用される。
FLY テレビ神奈川『saku saku』2016年8月度エンディングテーマ
きみがいるなら テレビ東京系ドラマ24『勇者ヨシヒコと導かれし七人』エンディングテーマ。
いっしょに歌お!CBCラジオ11月のうた
YES OR NO 7!!×「沖縄世界遺産物語〜5 ⼈のジョー〜」沖縄の世界遺産応援キャラクター「5jo」テーマソング

ミュージックビデオ

監督 曲名
アベユーイチ バイバイ
稲葉まり メロディ・メーカー
稲葉まり+トヨムラカオリ+浜根玲奈 ReReハロ〜終われそうにない夏〜
河谷英夫 さよならメモリー」「スウィート・ドライブ」「弱虫さん -今日、恋をはじめますver.-
瀬田なつき この広い空の下で」「スタートライン
谷崎慎太郎 My ダーリン
nicographics フォーリン・ラブ」「ラヴァーズ

ライブ

  • 2017年9月09日 名古屋 Electric Lady Land
  • 2017年9月17日 福岡 DRUM Be-1
  • 2017年9月23日 梅田シャングリラ
  • 2017年10月8日 代官山UNIT
  • 2017年10月15日 桜坂セントラル

出演イベント

  • 2017年02月12日 - 新星堂 presents 7!!×コアラモード. スペシャルイベント
  • 2017年03月20日 - 沖縄ツーマンライブ2017 7!! / スカイズ・ザ・リミット
  • 2017年03月25日 -『saku saku』ラスト・ライブ~さよなら・ありがとう~supported by BANPRESTO

出演

テレビ

  • 7!! LIVE SPECIAL”7!!のうぷぷな日SPECIAL 10th Anniversary”(2014年10月2日、MUSIC ON! TV
  • saku saku(2015年3月30日 - 2017年3月31日、テレビ神奈川) - NANAEのみレギュラー出演

ラジオ

  • 7!!の虹色ちゃんぷるー(2012年4月 - 2012年3月27日、エフエム福岡
  • うしみつドキドキ 7!!のでーじまーさん!(2014年9月30日 - 11月25日、CBCラジオ
  • ナガオカ×スクランブル(2016年4月 - 2017年3月30日、CBCラジオ) - 木曜レギュラーでNANAEのみ出演。
  • 「7!!ナナマイのうさがみそーれー!」(2016年4月03日 - 、RBCiラジオ) - NANAE & MAIKOのみレギュラー出演。
  • 「かりゆし☆らんど」(2017年4月02日 - 、Fm yokohama) - 「美らリポ(ちゅらりぽ) with Maiko(7!!)」のコーナーを担当。

その他

  • 映画「アオハライド」コンピリリース記念★7!!「LINEでの生中継&LINE Q生回答」
    • LINE公式アカウントのLIVE CASTを利用した生中継と、スマートフォンQ&Aサービス「LINE Q」を使用し、メンバーが直接質問に答える形式のもの。

脚注

[ヘルプ]
  1. ^ リッスン? 〜Live 4 Life〜』2011年11月8日放送分にてNANAEが発言。
  2. ^ a b 7!!(セブンウップス) Official Site. “/// PROFILE ///”. 2013年3月17日閲覧。
  3. ^ NANAE「新しい挑戦がたくさんある年」 - Walkerplus・2016年2月5日配信より。
  4. ^ EDテーマアーティスト決定!”. テレビ東京ドラマ24『勇者ヨシヒコと導かれし七人』公式サイト:最新情報 (2016年9月17日). 2016年9月27日閲覧。
  5. ^ チャートバスターズR!』(RKB毎日放送)2013年4月28日放送回より。
  6. ^ 7!!がシングルコレクション発売、初回盤にはMV集&ボーナスCDも”. ナタリー (2017年7月22日). 2017年7月22日閲覧。
  7. ^ 2014年12月25日以降、オフィシャルショップでも購入可

外部リンク

先代:
トミタ栞
saku saku女性MC
6代目(2015年4月 - 2017年3月)
NANAE(7!!)
次代:
-




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