新語時事用語辞典

2プラス2

読み方：ツープラスツー
別名：2+2、日米安全保障協議委員会

日米両国の外務、国防のトップがそれぞれ出席して臨む会議。2005年より不定期に開催されている。

日本の外務大臣と防衛大臣、米国の国務長官と国防長官、計4名により、日米関係や国際関係などについて話し合う。主なトピックとして、米軍の普天間基地の移設問題などがある。

2011年6月に21日、同日に開かれる2プラス2では、宇宙開発や、東日本大震災および原発の現状などが考慮され、戦闘機のバイオ燃料化なども含む今後の協調体制について合意する見込みである。

（2011年06月21日更新）

ウィキペディア

2/2

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2010/04/17 03:47 UTC 版)

2/2

1. 有理数の （2分の2）。すなわち 1。
2. 音楽の2分の2拍子。
3. 2月2日。
4. 2005年公開の日本映画。本項で詳述。

---

『2/2』（にぶんのに）は、歌手の中島みゆきが自身の実験劇場「夜会」において1995年と1997年に上演し、小説化したものを原作とした映画。日本とベトナムの二カ国でロケが行なわれた。中京テレビ35周年の記念作品として制作された。

あらすじ（原作との相違）

無意識のうちに、自分が幸せになることを妨げるような行動をとってしまうことに悩む莉花が、気分直しのために出かけたベトナムでトラブルに遭遇したのをきっかけに、自分の過去を知ってゆく…という、あらすじはほぼ同じながら、莉花の生い立ちが物語のカギとなる夜会版や原作と異なり、莉花と圭の関係が物語のカギとなっており、違いが目立つ内容となっている。

圭の存在は、夜会の初演では終盤で意味を持つ程度、再演では出演シーンは増えたものの、ほぼ同様の扱い。原作では中盤以降で謎を解き明かすという役割が加わるものの、物語のカギである莉花の生い立ちについては関わりを持たない。また、富岡彩子も映画オリジナルの主要キャラクターである。

さらに、莉花が無意識のうちに行う傷害行為などのシーンは夜会版や原作をベースにしているものもあるが、映画ではホラー映画のようなシーンや無関係の他人へ傷害行為を暗示するシーンなどが加えられていることもあり、全体的に夜会版や原作とは印象が異なる作品となっている。

制作

• 原作: 中島みゆき（幻冬舎刊「2/2」より）
• 企画: 田村伸夫、北側司
• プロデューサー: 伊豫田祐司、鹿糠雅博、小林壽夫
• 脚本: 藤平久子、伊藤秀裕
• 監督: 伊藤秀裕
• 撮影: 藤澤順一
• 照明: 金沢正男
• 美術: 山﨑輝、大庭勇人
• 協力: エクセレントフィルム
• 製作: 「2/2」製作委員会、中京テレビ放送株式会社、株式会社GP・GATE

キャスト

• 上田莉花: 瀬戸朝香
• 矢沢圭: 渡部篤郎
• 富岡彩子: 高島礼子

主題歌

• 「竹の歌」中島みゆき
• 「NEVER CRY OVER SPILT MILK」中島みゆき

これらの曲は、いずれも「夜会」での原版で使用されたもので、アルバム「日-WINGS」に収録されている。

外部リンク

• 2/2（公式サイト、日本語）

---

22

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2011/06/26 08:44 UTC 版)

21 ← 22 → 23
素因数分解	2×11
二進法	10110
八進法	26
十二進法	1A
十六進法	16
二十進法	12
ローマ数字	XXII
漢数字	二十二
大字	弐拾弐
算木

22（二十二、廿二、にじゅうに、はたふた、はたちあまりふたつ、twenty-two）は自然数、また整数において、21 の次で 23 の前の数である。英語の序数詞では、22nd、twenty-secondとなる。

性質

• 合成数であり、約数は 1, 2, 11, 22 である。
• 1/22 = 0.045…（下線部は循環節でその長さは2）
• 4番目の五角数であり、4(3×4-1)/2=22。1つ前は 12、次は 35。
• 2番目のスミス数であり、22=2×11,2+2=2+1+1。1つ前は 4、次は 27。
• 8番目の半素数で、1つ前は21、次は25。
• 1桁の数を除くと2番目の回文数であり、2が2つ並ぶゾロ目でもある。22² = 484 もまた回文数。
• 22! = 1124000727777607680000 は、22桁の数である。
• “22÷7”は、π の簡単なよい近似値で、"2桁以下の整数÷2桁以下の整数"の中では、誤差が最も少ない。日本では7月22日が円周率の日とされている。

  π = 3.1415926535897932384626433832795…

  22/7 = 3.1428571428571428571428571428571…

  (22/7)/π = 1.000402499…

• 九九で表せない（登場しない）最小の合成数。

その他 22 に関連すること

• 22は標準数(E3系列)
• 原子番号 22 の元素はチタン(Ti)である。
• ヘブライ語で使用するアルファベットの文字数。
• catch 22 :「どうにもならない状態」という意味の英語のイディオム。ジョーゼフ・ヘラーによる同名の小説（Catch-22, 1961年）から由来。
• プレリアール22日法はフランス革命期の法律であり、恐怖政治法とも呼ばれる。
• 廷臣二十二卿列参事件は幕末の公家が起こした事件。
• 第22代天皇は清寧天皇である。
• 日本の第22代内閣総理大臣は山本權兵衞である。
• 大相撲の第22代横綱は太刀山峯右エ門である。
• 易占の六十四卦で第22番目の卦は、山火賁。
• プロ野球の背番号22は抑えの投手や捕手が付ける事が多い。
• TCP/IPではSSH（Secure Shell）通信プロトコルのポート番号。
• 第22代殷王は武丁である。
• 第22代周王は簡王である。
• くまもと県民テレビの親局ch番号（アナログ）は22ch。
• アミノ酸はセレノシステインとピロリシンを加えて、22種類である。
• 毎月22日はショートケーキの日である。（カレンダーでは22日のすぐ上が15（イチゴ）日のため。）

関連項目

• 0 - 10 - 20 - 30 - 40 - 50 - 60 - 70 - 80 - 90 - 100
• 21 - 22 - 23 - 24 - 25 - 26 - 27 - 28 - 29
• 紀元前22年 - 西暦22年 - 1922年 - 昭和22年 明治22年 22世紀
• 名数一覧
• 2月2日

---

正の数と負の数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2011/06/15 15:23 UTC 版)

(2/2 から転送)

正の数（せいのすう、positive number）とは、0より大きい実数である。負の数（ふのすう、negative number）とは、0より小さい実数である。数学において負の数はマイナス記号を数字の前につけて表されるが、簿記などにおいて数字を赤くしたり括弧でくくることによって表すこともある。

ゼロ自身は正でも負でもない。負でない数とはゼロより小さくない（つまり、正かゼロの）実数である。正でない数とはゼロより大きくない（つまり、負かゼロの）実数である。

複素数の体系で考えている場合、そのうち実数についてのみ正負を論じ、虚数は正でも負でもないとされる。例えば「正の数」と言えば、それが実数であることを暗黙のうちに含意するが、明確化のために「正の実数」と言うこともできる。

一般に順序体において、零元より大きな元を正の元、零元より小さな元を負の元という。順序体ではない体、例えば複素数体、有限体、p 進数体においては、四則演算と両立する正負の概念を定義することができない。

負の数

負の整数は、方程式 x − y = z がどんな x と y に対しても、 zに関する方程式として意味をもつように自然数の体系を拡張して得られるものだと考えられる。このような負の整数の捉え方と同様にして、負の有理数や負の実数も得られる。

負の数は、温度のように目盛り上でゼロより低くなる値を記述するのに役立つ。簿記においても、負債の表現に使用できる。簿記において、負債はしばしば赤い数字や括弧でくくった数字によって表す。

負でない数

実数はゼロに等しいかそれより大きい（すなわち正であるかゼロである）ときかつそのときに限り、負でない。したがって負でない整数はゼロ以上の全ての整数であり、負でない実数はゼロ以上の全ての実数である。

行列の正負

実行列Aについて、Aが負でないということを、Aのすべての成分が負でない、というふうに定めることができる。このとき、実行列のうちには正とも負とも言えないものもあることになる。また、実行列Aについて、Aの全ての正方部分行列の行列式が負でないとき、Aのことを完全に非負（行列理論）あるいは、完全に正（コンピュータ科学者）と呼ぶことがある。

一方で、線形代数的な観点から、実対称行列やより一般に複素エルミート行列について、上とは異なった正負の概念がしばしば用いられる。エルミート行列Aは、その固有値の全てが負でないときに、負でない（あるいは単に、正である）とよばれる。Aが負でないということはある行列BについてAが B*.Bと書けることと同値になる。

符号関数

定義域が実数であり、正の数に対して1を、負の数に対して−1を、ゼロに対して0を返す関数 sgn(x) を定義できる。この関数は符号関数と呼ばれることがある。

このとき（x=0の場合を除き）以下の式が得られる。

ここで |x| は x の絶対値であり、H(x) はヘヴィサイドの階段関数である。微分法も参照。

複素符号関数

定義域が複素数であり、正の数に対して1を、負の数に対して-1を、ゼロに対して0を返す csgn(x) を定義できる 。この関数は複素符号関数と呼ばれることがある。

複素数の大小は以下のように解釈する。

符号付き数の算術演算

加法と減法

加法と減法の目的では、負の数は負債と考えることができる。

負の数を加えることは対応する正の数を引くことに等しい。

5 + (−3) = 5 − 3 = 2

（¥5を持っていて¥3を借りたら、純資産は¥2である）

–2 + (−5) = −2 − 5 = −7

減算と負符号の概念の混乱を避けるため、負符号はしばしば上付きで書かれる。

⁻2 + ⁻5 = ⁻2 − 5 = ⁻7

正の数をより小さな正の数から引くと、結果は負となる。

4 − 6 = −2

（¥4を持っていて¥6を使ったら、負債¥2が残る）

正の数を任意の負の数から引くと、結果は負となる。

−3 − 6 = −9

（負債が¥3あってさらに¥6を使ったら、負債は¥9となる）

負の数を引くことは対応する正の数を加えることと等価である。

5 − (−2) = 5 + 2 = 7

（純資産¥5を持っていて負債を¥2減らしたら、新たな純資産は¥7となる）

別の例

−8 − (−3) = −5

（負債が¥8あって負債を¥3減らしたら、まだ¥5の負債が残る）

乗法

負の数に正の数を掛けると、積は負となり、2つの負の数を掛けると、積は正となる。

−2 × 3 = −6

−4 × −3 = 12

これを理解する方法の1つは、正の数による乗法を加法の繰り返しと見なすことである。3 × 2 は各グループが2を含む3つのグループと考える。したがって、3 × 2 = 2 + 2 + 2 = 6 であり、当然 −2 × 3 = (−2) + (−2) + (−2) = −6 である。

負の数による乗法も加法の繰り返しと見なすことができる。例えば、3 × −2は各グループが−2を含む3つのグループと考えられる。

3 × −2 = (−2) + (−2) + (−2) = −6

これは乗法の交換法則を満たすことに注意

3 × −2 = −2 × 3 = −6

「負の数による乗法」と同じ解釈を負の数に対しても適用すれば、以下のようになる。

−4 × −3	=   − (−4) − (−4) − (−4)
	=  4 + 4 + 4
	=  12

しかし形式的な視点からは、2つの負の数の乗法は積の和に対する分配法則によって直接得られる。

−1 × −1	=  (−1) × (−1) + (−2) + 2
	=  (−1) × (−1) + (−1) × 2 + 2
	=  (−1) × (−1 + 2) + 2
	=  (−1) × 1 + 2
	=  (−1) + 2
	=  1

除法

除法は乗法に似ている。被除数と除数の符号が異なるなら、商は負となる。

8 / −2 = −4

−10 / 2 = −5

両方の数が同じ符号を持つなら、商は（両方が負であっても）正となる。

−12 / −3 = 4

負の整数と負でない整数の形式的な構成

有理数の場合と同様、整数を自然数の順序対 (a, b) （これは整数 a − b を表していると考えることができる）を下に述べるようにして同一視したものとして定義することによって自然数の集合Nを整数の集合Zに拡張できる。これらの順序対に対する加法と乗法の拡張は以下の規則による。

(a, b) + (c, d) = (a + c, b + d)

(a, b) × (c, d) = (a × c + b × d, a × d + b × c)

ここで以下の規則により、これらの順序対に同値関係 ~ を定義する。

(a, b) ~ (c, d) となるのは a + d = b + c なる場合、およびこの場合に限る

この同値関係は上記の加法と乗法の定義と矛盾せず、ZをN²の ~ による商集合として定義できる。すなわち2つの順序対 (a, b) と (c, d) が上記の意味で同値であるとき同一視する。

さらに以下の通り全順序をZに定義できる。

(a, b) ≤ (c, d) となるのは a + d ≤ b + c となる場合、およびこの場合に限る

これにより加法の零元が (a, a) の形式で、(a, b) の加法の逆元が (b, a) の形式で、乗法の単位元が (a + 1, a) の形式で導かれ、減法の定義が以下のように導かれる。

(a, b) − (c, d) = (a + d, b + c).

負の数の起源

長い間、問題に対する負の解は「誤り」であると考えられていた。これは負の数を実世界で見付けることができなかったためである（例えば、負の数のリンゴを持つことはできない）。その抽象概念は早ければ紀元前100年 – 紀元前50年には認識されていた。中国の『九章算術』には図の面積を求める方法が含まれている。赤い算木で正の係数を、黒い算木で負の係数を示し、負の数がかかわる連立方程式を解くことができた。紀元後7世紀ごろに書かれた古代インドの『バクシャーリー写本』は"+"を負符号として使い、負の数による計算を行っていた。これらが現在知られている最古の負の数の使用である。

プトレマイオス朝エジプトではディオファントスが3世紀に『算術』で 4x + 20 = 0 （解は負となる）と等価な方程式に言及し、この方程式はばかげていると言っており、古代地中海世界に負の数の概念がなかったことを示している。

7世紀の間に、負の数はインドで負債を表すために使われていた。インドの数学者ブラーマグプタは『ブラーフマスプタ・シッダーンタ』（628年）において、今日も使われている一般化された形式の解の公式を作るために、負の数を使うことについて論じている。彼は二次方程式の負の解を発見し、負の数とゼロがかかわる演算に関する規則も与えている。彼は正の数を「財産」、ゼロを「0 (cipher)」、負の数を「借金」と呼んだ。12世紀のインドで、バースカラ2世も二次方程式に負の根を与えていたが、問題の文脈では不適切なものとして負の根を拒絶している。

8世紀以降、イスラム世界はブラーマグプタの著書のアラビア語訳から負の数を学び、紀元1000年頃までには、アラブの数学者は負債に負の数を使うことを理解していた。

負の数の知識は、最終的にアラビア語とインド語の著書のラテン語訳を通してヨーロッパに到達した。

しかし、ヨーロッパの数学者はそのほとんどが、17世紀まで負の数の概念に抵抗を見せた。ただしフィボナッチは、『算盤の書』（1202年）の第13章で負の数を負債と解釈し、後には『精華』で損失と解釈して金融問題に負の解を認めた。同時に、中国人は右端のゼロでない桁に斜線を引くことによって負の数を表した。ヨーロッパ人の著書で負の数が使われたのは、15世紀中のシュケによるものが最初であった。彼は負の数を指数として使ったが、「馬鹿げた数」であると呼んだ。

イギリスの数学者フランシス・マセレス[2]は1759年、負の数は存在しないという結論に達した。

負の数は現代まで十分に理解されていなかった。つい18世紀まで、スイスの数学者レオンハルト・オイラーは負の数が無限大より大きいと信じており（この見解はジョン・ウォリスと共通である）、方程式が返すあらゆる負の解を意味がないものとして無視することが普通だった。負の数が無限大より大きいという論拠は、 の商と、x が正の側から x = 0 の点に近づき、交差した時何が起きるかの考察によって生じている。

関連項目

• 負の二進数と負でない二進数
• ゼロの発見
• -0

外部リンク

• BBC Radio 4 series "In Our Time", on Negative Numbers, March 9, 2006（英語）
• Endless Examples & Exercises: Operations With Signed Integers（英語）
• Math Forum: Ask Dr. Math FAQ: Negative Times a Negative（英語）