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1-2-3

読み方ワンツースリー

1-2-3とは、日本IBM販売している表計算ソフトの名称である。従来の「ロータス 1-2-3」にあたる。2003年10月にはソースネクスト日本IBMから製品提供を受け、「1-2-3 2001」と同等機能備えた「Lotus1・2・3」を1980円で販売し始めた。



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1+2+3+4+…

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2011/02/18 23:16 UTC 版)

(12-3 から転送)

1+2+3+4+… は、無限級数の一つで、番号と同じ自然数が各項に現れる級数として以下の式で表される。

\sum_{n=1}^{\infty} n

その部分和は 1, 3, 6, 10, 15, 21, … と一定の値に近づくことはないので、この級数は発散するというのが一般的な解釈である。しかし計算方法によってはこの級数が収束すると考えることもでき、その場合の収束値は -1/12 である。これは1913年2月27日付でラマヌジャンハーディに送った書簡の中に記されていた。

この結果は複素解析場の量子論弦理論などに応用されている。

目次

部分和を求める計算

1 = 1
1 + 2 = 3
1 + 2 + 3 = 6
1 + 2 + 3 + 4 = 10
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21

このように部分和はいくらでも大きくなる。すなわち正の無限大に発散する。最初の n 項までの和は \frac{n(n+1)}{2} で表され、これは三角数とよばれる。

収束すると考えた場合の計算

\sum_{n=0}^\infty r^n = \frac{1}{1-r} の両辺を r微分すると
\sum_{n=0}^\infty nr^{n-1} = \frac{1}{(1-r)^2} ここで両辺に r = -1 を代入すると
1-2+3-4+ \cdots =\frac{1}{4} を得る。1+2+3+4+…= S とおくと
\begin{cases}
1-2+3-4+ \cdots -(2n)+ \cdots =  \frac{1}{4} \quad \cdots (1) \\
\qquad \!4 \quad \ \,+8+ \cdots \ +(4n)+ \cdots =  4S \ \,\cdots (2) \\
1+2+3+4+ \cdots +(2n)+ \cdots             =  S \quad \cdots (3)
\end{cases}

(1)+(2)=(3) であるので右辺どうしを比較して

\frac{1}{4} + 4S = S
S = - \frac{1}{12}

となる。

本来 \sum_{n=0}^\infty r^n = \frac{1}{1-r} は -1 < r < 1 の範囲でしか成り立たないので、この議論は厳密には正しくない。

現代的な解釈

形式的に Sゼータ関数

\zeta(s) = \sum_{n=1}^\infty {n^{-s}}

において s = -1 を代入したものである。この和は s実部が 1 より大きくなければ収束しないが、ゼータ関数は複素数平面全域に解析接続されて、ζ(-1) の値も正式に定義される。その値は確かに -1/12 に等しい。 これは以下のゼータ関数の関数等式から導かれる。

\zeta(s) = 2^s\pi^{s-1}\ \sin\left(\frac{\pi s}{2}\right)\ \Gamma(1-s)\ \zeta(1-s) \quad (s \ne 0,1)

ここでΓはガンマ関数である。これに s = -1 を代入すると以下のようになる。

\zeta(-1) = 2^{-1}\pi^{-2}\ \sin\left(\frac{- \pi}{2}\right)\ \Gamma(2)\ \zeta(2)
\sin\left(\frac{- \pi}{2}\right) = -1\Gamma(2) = (2-1)! = 1 \,\zeta(2) = \frac{{\pi}^2}{6} (→バーゼル問題)なので
\zeta(-1) = 2^{-1}\pi^{-2} (-1) \cdot 1 \cdot \frac{{\pi}^2}{6} = - \frac{1}{12}

関連項目


123

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2012/01/06 04:01 UTC 版)

122 123 124
素因数分解 3×41
二進法 1111011
八進法 173
十二進法 A3
十六進法 7B
二十進法 63
ローマ数字 CXXIII
漢数字 百二十三
大字 百弐拾参
算木 Counting rod v1.pngCounting rod h2.pngCounting rod v3.png

123(ひゃくにじゅうさん)は自然数、また整数において、 122 の次で 124 の前のである。

性質

その他 123 に関連すること

関連項目


1月23日

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2012/02/01 10:19 UTC 版)

(12-3 から転送)

1月23日(いちがつにじゅうさんにち)はグレゴリオ暦で年始から23日目に当たり、年末まであと342日(閏年では343日)ある。

2012年 1月睦月
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
365日
各月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

目次

できごと

ニホンオオカミの標本
プエブロ号事件。写真はプエブロ号

誕生日

スタンダール

忌日

嘉靖帝
小ピット

記念日・年中行事

  • 電子メールの日(日本の旗 日本
    電子メッセージング協議会(現 Eジャパン協議会)が1994年に制定。「1(いい)23(ふみ)」(いい文・E文)の語呂合わせ。

フィクションのできごと

誕生日

  • 1981年 - 寺島伸夫、漫画『NANA』に登場するキャラクター
  • 生年不明(27歳)- 雪見和彦、漫画・アニメ『隠の王』に登場するキャラクター
  • 生年不明(16歳) - ミハル・セナ・カナカ、漫画・アニメ『GIRLSブラボー』に登場するキャラクター
  • 生年不明(14歳)- 氷河、漫画・アニメ『聖闘士星矢』に登場するキャラクター
  • 生年不明 - 城山猛、漫画・アニメ『べるぜバブ』に登場するキャラクター
  • 生年不明 - 来栖川綾香、ゲーム・アニメ『To Heart』に登場するキャラクター
  • 生年不明 - クロード・C・ケニー、ゲーム・漫画・アニメ『スターオーシャン セカンドストーリー』の主人公
  • 生年不明 - 油女シノ、漫画・アニメ『NARUTO -ナルト-』に登場するキャラクター
  • 生年不明 - 六氷透、漫画『ムヒョとロージーの魔法律相談事務所』に登場するキャラクター
  • 生年不明 - ポーラ、ゲーム『どうぶつの森』に登場するキャラクター
  • 生年不明 - 前園・Clarissa・皐、ゲーム『HoneyComing』に登場するキャラクター
  • 生年不明 - 瓜生桜乃、ゲーム『ましろ色シンフォニー』に登場するキャラクター
  • 生年不明 - 和倉結名、アニメ『花咲くいろは』に登場するキャラクター

関連項目


Lotus 1-2-3

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2011/08/17 18:12 UTC 版)

(12-3 から転送)

Lotus 1-2-3(ロータス ワン・ツー・スリー)は、ロータスソフトウェア(旧ロータス・デベロップメント、現在はIBM傘下)が開発・販売しているパソコン表計算ソフトである。

本ソフトウェアは、ロータス・デベロップメント社を代表する商品のひとつであった。日本においては単に「ロータス」または「1-2-3」(ワン・ツー・スリー、もしくは日本語でイチ・ニ・サン)と呼称されることも多い。一時期はジャストシステム社のワープロソフト一太郎とともに日本におけるトップシェアを占めた時期があった。また、Mac版もあった。

名称の「1-2-3」は、1.表計算機能、2.グラフ機能、3.データベース機能 の3つの機能を併せ持つことに由来する。

Lotus 1-2-3は、MS-DOS用表計算ソフトの代名詞的存在となり、当時世界で最も売れたアプリケーションソフトウェアとなった。しかし、オペレーティングシステムMicrosoft Windowsへ移行するに従い、早期にWindowsに対応したMicrosoft Excelの攻勢の前に劣勢に立たされ、x86プラットフォームにおけるシェアを失った。

2006年12月時点での最終バージョンは「release 9.8」(日本では「2001」)であり、その後バージョンアップは行われていない。なおIBMは、当該製品(これを同梱するロータス・スーパーオフィス含む)はMicrosoft Windows Vista以降のWindowsに対応しておらず、今後も対応する予定がないことを明らかにしている(公式サイトでのアナウンス)。

日本では、2003年10月よりソースネクストから価格を1980円に引き下げて販売されたが、2008年現在、既に単品販売は終了しており、ロータス・スーパーオフィスの形で2970円で発売されている(サポートは引き続きIBMが行う)。

目次

歴史

Lotus 1-2-3 は1983年ミッチ・ケイパーにより開発された。アメリカ合衆国においては、家庭におけるパソコンの用途のひとつとして、表計算ソフトが普及していた。Lotus 1-2-3(以下1-2-3)以前にはApple II等で利用できるビジコープ社の「VisiCalc」がベストセラーとなっており、16ビットパソコンであるIBM PCにおいても同様のアプリケーションが期待されていた。 MS-DOSを販売していたマイクロソフトはMS-DOS用アプリケーションとして「Microsoft Multiplan」を開発、販売し、8ビットパソコンからの移植なども行われていたことから、先行ソフトは既に存在していた。

ロータス・デベロップメント(以下ロータス)は先行ソフトに対し優位に立つ為、他を圧倒する性能を追求し、1-2-3を開発した。1-2-3は豊富な機能、高速な再計算、強力なマクロアドインによる拡張性をセールスポイントに掲げ、先行していた他の表計算ソフトを圧倒してMS-DOS用アプリケーションソフトウェアのスタンダードとなることに成功した。

同ソフトの人気はIBM PC/ATとその互換機の売り上げをも押し上げ、パソコン市場をIBM一色に塗り替えることに寄与した。マイクロソフトがIBM PCにバンドルされるOS「PC-DOS」を自社ブランドの「MS-DOS」として市販したことから、互換機上でもMS-DOS + 1-2-3を使うことができた。MS-DOSがCP/M-86との競争に勝利した理由の一つには、間違いなく1-2-3の存在があった。また、1-2-3の人気は、IBM純正機よりも、互換機の売り上げをより押し上げ、IBMのシェアは徐々に低下していった。当時、「PC/AT互換機」よりも「1-2-3互換機」(1-2-3 compatible)という呼称の方が一般的であったほどである。

マイクロソフトは、米国市場におけるMultiplanの敗北(欧州市場ではMultiplanも一定のシェアを確保していた)の反省に立ち、Macintosh用表計算ソフト「Microsoft Excel」(以下Excel)を開発し、来るべきOS/2時代での捲土重来を期した。次期プラットフォームはOS/2ではなくMicrosoft Windows(以下Windows)となったが、ExcelはWindowsの普及と歩調を合わせて販売本数を順調に増やしていった。しかし、1-2-3はWindowsへの対応が遅れ、プラットフォームを移してからもExcelとの性能差は開き続けた。特に初期のWindows版(及びMacintosh版)は、一見するとGUIアプリケーションにも関わらず、マウスによる操作はほぼ行えず、キーボードによる操作を要求するなどの致命的な問題を抱えていた。そんな中、ロータスがグループウェア「Lotus Notes」を主力に据えたこともあり、Windows版1-2-3の開発は停滞、Macintosh版1-2-3の開発は中止と、Excelとの差は埋めようがないほどにまで広がっていった。

ロータスはMicrosoft Officeに対抗すべく、オフィススイート「Lotus SmartSuite」(日本国内向けは「スーパーオフィス」)をリリースしたり、価格を引き下げたりして対抗したものの、オープンソースや他社の安価なソフトとの狭間で埋没し、存在感を出せないまま今日に至る。

特徴

MS-DOS時代においては、他のソフトに比べて先進的な機能を有していた。本項ではMS-DOS版のみについて述べる。

処理速度

処理速度を向上させる為、アセンブリ言語で作成されていた。アセンブリ言語は、個々のハードウェアへの依存度が高く扱いも難しいが、コードは小さく、処理は速くすることができる。互換機メーカーや周辺機器メーカーの方が1-2-3に合わせて設計を行ったこともあり、機種依存はほとんど問題とはならなかった。

また、Multiplanは旧機種との互換性にこだわっていた分、性能が犠牲になっていた。1-2-3はPC/AT以降(日本市場では加えてPC9801)に特化することにより、描画スピードやメモリの利用効率の面で他の表計算ソフトを圧倒していた。特筆すべきは再計算の速さで、一説によると、環境にもよるがMultiplanの10倍程度であったともいわれている。

機能

本体のみでデータベース作成やグラフ描画が可能だっただけではなく、アドインにより様々な機能を追加することができた。文章の表示にも優れていたためワープロとしても使用可能で、表を含む様な文書の場合、ワープロより文書作成が楽な場合さえあった。また、強力なマクロ機能を有していた。ユーザーは、アドインとマクロにより独自の環境を構築することができ「1-2-3さえあれば他のアプリケーションは必要ない」とまで言われていた。後に1-2-3を模倣し、機能では上回っていたアプリケーションも現れたが、既に高い信頼を得ていた1-2-3の牙城を崩すには至らなかった。

インターフェース

基本的なインターフェースはVisiCalcを模倣していた為、VisiCalcのユーザーは、ルックアンドフィールの違いに戸惑うことなく利用することができた。ワンキーメニュー呼び出し、ポップアップメニュー、F1キーによるヘルプ呼び出しなど、他のアプリケーションの標準的な操作方法は1-2-3により固まったといってよい。また、グラフィック機能を積極的に利用し、グラフを美しく描画することができた。IBM標準のグラフィックカードは、高解像度だがテキストしか扱えないMDAと、カラーグラフィックを扱えるが解像度の低いCGAだったが、1-2-3を快適に利用する為、解像度の高いHerculesが広く利用されていた。

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