退化形式とは？わかりやすく解説

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退化形式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/10/18 12:00 UTC 版)

数学、とくに線型代数学において、ベクトル空間 V 上の退化 (degenerate) 双線型形式 f(x, y) とは、V から V^*（V の双対空間）への $v\mapsto (x\mapsto f(x,v))$ で与えられる写像が同型でないような双線型形式である。V が有限次元のときの同値な定義はそれが非自明な核をもつということである、すなわち次を満たす V の 0 でない元 x が存在する

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