随伴表現とは何？わかりやすく解説 Weblio辞書

随伴表現

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/19 03:23 UTC 版)

リー群のリー環上への随伴表現（ずいはんひょうげん、英: adjoint representation）とは、リー群の元をリー環のある種の線型変換として表したものをいう。

「随伴表現」の続きの解説一覧

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/15 02:26 UTC 版)

「リー代数の表現」の記事における「随伴表現」の解説

詳細は「リー代数の随伴表現」を参照リー代数の表現の最も基本的な例は、リー代数 g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} の自分自身の上での随伴表現 ad : g → g l ( g ) , x ↦ ad x , ad x ⁡ ( y ) = [ x , y ] . {\displaystyle {\textrm {ad}}:{\mathfrak {g}}\to {\mathfrak {gl}}({\mathfrak {g}}),\quad x\mapsto \operatorname {ad} _{x},\quad \operatorname {ad} _{x}(y)=[x,y].} である。実際、ヤコビ恒等式により、 ad {\displaystyle \operatorname {ad} } はリー代数の準同型である。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/26 15:21 UTC 版)

「特殊ユニタリ群」の記事における「随伴表現」の解説

随伴表現では、n2−1 次正方行列で表現され、その成分は、 ( T a ) i j = − i f a i j {\displaystyle (T_{a})_{ij}=-if_{aij}\,} で与えられる。

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