階数因数分解

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階数因数分解

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/01/19 14:27 UTC 版)

階数因数分解（かいすういんすうぶんかい、英: rank factorization）あるいは階数分解（rank decomposition）とは、数学の線型代数学の分野において、階数が $r$ のある与えられた $m\times n$ 行列 $A$ のある $m\times r$ 行列 $C$ と $r\times n$ 行列 $F$ の積としての表示 $A=CF$ のことを言う。

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階数因数分解

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/17 08:25 UTC 版)

「行列の分解」の記事における「階数因数分解」の解説

詳細は「階数因数分解」を参照 適用：階数 r の m × n 行列 A 分解：A = CF、ただし C は m × r の full column rank matrix であり、F は r × n の full row rank matrix である。 コメント：階数因数分解は A のムーア・ペンローズ擬逆行列（英語版）を計算するのに使え、適用して線型系 Ax = b の全ての解を得る（英語版）ことができる。