重複組合せ

デジタル大辞泉

ちょうふく‐くみあわせ〔‐くみあはせ〕【重複組（み）合（わ）せ】

読み方：ちょうふくくみあわせ

n個のものから、同じものを何回でも取ることを許して、r個取る組み合わせ。その総数は_nH_rと表され、_nH_r＝_n＋r−1C_r＝（n＋r−1）!/（n−1）!r!となる。

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重複組合せ

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/08/25 15:57 UTC 版)

数学の一分野である組合せ論における重複組合せ（ちょうふくくみあわせ、じゅうふくくみあわせ、英: combination with repetition, multi-choose; 重複選択、"Stars and bars"）は、取り出した元の並びは考慮しないが、（通常の（非重複）組合せと異なり）同じ元を複数取り出すことが許される「組合せ」を言う。例えば、（1 から 6 までの）六面サイコロを10回投げるとき、各出目が何回目に振ったときに出たものか考えなければ、サイコロの出目の「組合せ」となるが、各面のうちには複数回現れるものが存在することになる（たとえば、出目 2 が一回、4 が三回、5 が二回、6 が四回であるときがその一例である）。