三省堂 大辞林

かふそく-ざん くわ― 4 【過不足算】

算術の四則応用問題の一。「何人かの人に品物を六個ずつ分ければ八個余り、七個ずつ分ければ五個不足するという。人数と品物の個数を求めよ」といった問題。盗人算(ぬすびとざん)。

算数用語集・数学用語集

過不足算

ある数量の、余っているか不足しているかの状況から数量を求める問題を過不足算という。

例題

えん筆が何本かあります。これを何人かで分けるのに、1人に10本ずつ分けると30本余り、12本ずつ分けると18本不足します。
えん筆は全部で何本ありますか。

解法

上の図のように、たてを分けるえん筆の本数、横を人数とすると面積は必要なえん筆の本数となる。
（分けるえん筆の本数×人数＝必要なえん筆の本数）
この問題では、図の黄色の面積を求めればよい。

• （18＋30）÷（12－10）＝24（人）・・・人数
• 24×10＋30＝270（本）・・・（全部のえん筆の本数）

参考

• 算数の文章問題

ウィキペディア

過不足算

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2012/01/29 04:01 UTC 版)

過不足算（かふそくざん）は文章題の一種。