逆とは? わかりやすく解説

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ぎゃく【逆】

読み方:ぎゃく

[音]ギャク(呉) ゲキ(漢) [訓]さか さからう

学習漢字5年

[一]ギャク

本来の方向事態などと反対である。「逆境逆行逆転逆風逆流逆輸入可逆

支配命令にさからう。正道にそむく。「逆心逆賊悪逆横逆弑逆(しいぎゃく)・大逆反逆

さかのぼる。「逆上吃逆(きつぎゃく)」

[二]ゲキ

普通とは方向反対である。「逆鱗(げきりん)」

出迎える。「逆旅

前もって。「逆睹(げきと)」

[三]〈さか〉「逆子逆夢

難読吃逆(しゃっくり)・逆上(のぼ)せる


ぎゃく【逆】

読み方:ぎゃく

[名・形動

物事順序方向などが反対であること。また、そのさま。さかさま。「立場が—になる」「—コース」⇔順。

論理学で、ある命題主語述語換位して得られる命題。「pならばqである」に対して「qならばpである」という形式命題最初命題が真でも、命題は必ずしも真ではない。

柔道で、関節技のこと。逆手(ぎゃくて)。

道理道徳反すること。また、そのさま。

朝廷御為(おんため)には…—に与(くみ)する条理なし」〈染崎延房近世紀聞


げき【逆】

読み方:げき

⇒ぎゃく


さか【逆/倒】

読み方:さか

さかさま。ぎゃく。反対

開けた儘の一頁を—に三四郎の方へ向けた」〈漱石三四郎

名詞動詞の上付いて、さかさま、ぎゃく、反対の意を表す。「—波」「—うらみ」「—のぼる」


命題 P ならば Q に対して命題 Q ならば P を命題の逆という。命題が真であっても、その逆は必ずしも真ではない。


出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/11/01 13:34 UTC 版)

命題「p⇒q」に対して、「q⇒p」を、元の命題の(ぎゃく、: converse)と言う。




「逆」の続きの解説一覧

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/10/08 08:16 UTC 版)

並進演算子 (量子力学)」の記事における「逆」の解説

並進演算子可逆で、その逆は ( T ^ ( x ) ) − 1 = T ^ ( − x ) {\displaystyle ({\hat {T}}({\boldsymbol {x}}))^{-1}={\hat {T}}(-{\boldsymbol {x}})} 証明:上述逐次的な並進性質と、 T ^ ( 0 ) = I ^ {\displaystyle {\hat {T}}(0)={\hat {\mathbb {I} }}} 、すなわち距離 0 だけ並進させる演算子全ての状態を変化させない恒等演算子と同じであることから導かれる

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/05/21 04:39 UTC 版)

真空ジェシカのラジオ父ちゃん」の記事における「逆」の解説

コーナーのコーナー内でのコーナー。思わず「逆逆!」と言ってまいそう文章募集する

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/07/02 16:08 UTC 版)

ラグランジュの定理 (群論)」の記事における「逆」の解説

ラグランジュの定理の逆が成立するか問うことができる。つまり、位数 n の有限群 G と n を割り切る自然数 d が与えられたとき「位数が d である G の部分群存在するか」という問いである。よく知られているように、これは一般に存在しない位数12である4次の交代群 G = A4 が位数6である部分群もたないので、(群 G の位数最小の)反例与えるからである。 一方特別な状況では逆が成立することが知られている。その最たる例シローの定理である。つまり位数 n を割り切る素数 p のべきで最大のもの d = np考えると、位数 np部分群シロー部分群)が存在するもうすこし一般に d が np割り切るならば、位数 d の部分群存在することもわかる。(コーシーの定理参照のこと。)

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2015/01/24 06:56 UTC 版)

多項式基底」の記事における「逆」の解説

元の逆は、以下に記すような多く方法によって得ることが出来る: ルックアップテーブル繰り返しになるが、小さな体でのみ有効で、そうでない場合には実行するにはテーブル大きくなり過ぎてしまう。 部分体の逆 — 方程式系部分体において解くことで可能となる。 自乗乗算繰り返し例えば、GF(2m) においては A−1 = A2m − 2 となる。 拡張ユークリッドの互除法英語版伊東-辻井アルゴリズム英語版

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/01/01 07:05 UTC 版)

中点連結定理」の記事における「逆」の解説

中点連結定理は、三角形2つ性質含んでいる。即ち、 a. 三角形中点連結は、底辺と平行の方向を持つ。 b. 三角形中点連結は、底辺半分長さを持つ。 の両方まとめて指す定理である。従ってその逆は、それぞれの結論仮定一部入れ替えて、 a. 三角形底辺を除く一辺中点から、残り一辺上の点に向けて底辺と平行な方向線分を引くと、残りの辺上の点は、その辺中点となる。 b. 三角形底辺を除く一辺中点から、残り一辺上の点に向けて底辺半分長さ線分を引くと、残りの辺上の点は、その辺中点となる。 となるが、このうち b.内容は、反例を示すことで、容易に否定的に証明される。このことから、一般に中点連結定理の逆と呼ばれる定理は、a. の内容であり、より簡単に三角形底辺を除く一辺中点から、底辺平行線を引くと、残りの辺の中点を通る」と表現されるこの内容は真である。三角形 ABC において、辺 AB の中点 M から引いた底辺 BC平行線と、残りの辺 AC との交点を N とするとき、点 N は辺 AC中点となることを示そう証明線分 MN延長上に、MD = BC となる点 D をとる。四角形 MBCD は、一組対辺 MD, BC が平行かつ等長であることから、平行四辺形である。よって AB ∥ CD であり、また CD = MBAM = MB とから AM = CD一組対辺 AM, CD が平行かつ等長であることから、四角形 AMCD は平行四辺形平行四辺形 AMCD の対角線中点で交わることから、AN = NCまた、これとは別に中点連結定理2つ結論両方仮定盛り込んだ三角形の、底辺を除く 2 辺の上端点を持つ線分が、底辺と平行かつ長さその辺半分となるとき、その線分端点は各辺の中点になる」の内容も真であり、これを中点連結定理の逆と呼んで定理一つとして扱うことがある三角形 ABC において、辺 AB 上の点 M と辺 AC 上の点 N を結ぶ線分MNが、底辺 BC と平行で、かつ長さ半分であるとき、線分 MN中点連結となることを示そう証明底辺 BC中点をLとすると、MN = BL かつ MNBLより、一組対辺が平行かつ等長であるから平行四辺形 MBLN が成立する平行四辺形の定義から、MBLN。すると中点連結定理の逆(前述)より、点 N は AC中点。さらに MNBCより、中点連結定理の逆(前述)より、点 M は AB の中点。このことから、線分MN三角形 ABC の中点連結であることが示された。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/08/09 22:36 UTC 版)

バナッハの不動点定理」の記事における「逆」の解説

バナッハ縮小原理はいくつかの逆が存在する。以下の結果は、Czesław Bessaga が1959年示したのである: f : X → X を、各反復 fn唯一つの不動点を持つような抽象的な集合写像とする。このとき q ∈ (0, 1) とすると、X 上のある完備距離が存在して、f は縮小写像となり、q はその縮小定数となる。 実際このような種類の逆を得る上では非常に弱い仮定で十分である。例えば、f : X → X を唯一つの不動点 a を持つT1空間上の写像で、X 内の各 x に対して fn(x) → a が成り立つものとする。このとき、X 上の距離で、それに関して f が縮小定数 1/2 についてバナッハ縮小原理条件を満たすようなものが存在する。この場合、その距離は実際には超距離である。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/01/03 08:08 UTC 版)

チェバの定理」の記事における「逆」の解説

チェバの定理の逆もまた成り立つ。即ち、任意の三角形ABCにおいて直線AB、BCCA上に点D、E、Fをとり、D、E、Fのうち三角形ABCの辺上にある点が1個或いは3個の時、 A F F BB D D C ⋅ C E E A = 1 {\displaystyle {AF \over FB}\cdot {BD \over DC}\cdot {CE \over EA}=1} が成り立つのならば、3直線AD・BECF1点で交わるか、または3直線AD・BECFは平行である。ここで、「平行」を「無限遠点で交わる」と解釈すれば、「3直線AD・BECF1点で交わる」と結論づけることができる。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/07/01 15:10 UTC 版)

ガブリエルのラッパ」の記事における「逆」の解説

ガブリエルのラッパとは逆の現象、つまり有限表面積と無限の体積あわせ持つ回転面は、存在しえない。 定理 f: [1,∞) → [0,∞) は連続的微分可能とし、y = f(x)x-軸周り回転させた回転体を S と書く。S の表面積有限ならば体積もそうである。 証明側面積 A が有限であるから上極限 lim t → ∞ sup xt f ( x ) 2 − f ( 1 ) 2 = limsup t → ∞ ∫ 1 t ( f ( x ) 2 ) ′ d x ⩽ ∫ 1 ∞ | ( f ( x ) 2 ) ′ | d x = ∫ 1 ∞ 2 f ( x ) | f ′ ( x ) | d x ⩽ ∫ 1 ∞ 2 f ( x ) 1 + f ′ ( x ) 2 d x = A π < ∞ . {\displaystyle {\begin{aligned}\lim _{t\to \infty }\sup _{x\geq t}f(x)^{2}-f(1)^{2}&=\limsup _{t\to \infty }\int _{1}^{t}(f(x)^{2})'{\mathit {dx}}\\[5pt]&\leqslant \int _{1}^{\infty }|(f(x)^{2})'|{\mathit {dx}}=\int _{1}^{\infty }2f(x)|f'(x)|{\mathit {dx}}\\[5pt]&\leqslant \int _{1}^{\infty }2f(x){\sqrt {1+f'(x)^{2}}}\,{\mathit {dx}}\\[5pt]&={A \over \pi }<\infty .\end{aligned}}} に注意する。したがって上限 sup{f(x) | x ≥ t0} が有限となる t0存在する。ここに f は連続ゆえ M = sup{f(x) | x ≥ 1} は有限なければならず、それにより f が [1,∞) で有界であることが導かれる最後に体積 V = ∫ 1 ∞ f ( x ) ⋅ π f ( x ) d x ⩽ ∫ 1 ∞ M 2 ⋅ 2 π f ( x ) d x ⩽ M 2 ⋅ ∫ 1 ∞ 2 π f ( x ) 1 + f ′ ( x ) 2 d x = M 2 ⋅ A {\displaystyle {\begin{aligned}V&=\int _{1}^{\infty }f(x)\cdot \pi f(x)\,{\mathit {dx}}\\[3pt]&\leqslant \int _{1}^{\infty }{M \over 2}\cdot 2\pi f(x)\,{\mathit {dx}}\leqslant {M \over 2}\cdot \int _{1}^{\infty }2\pi f(x){\sqrt {1+f'(x)^{2}}}\,{\mathit {dx}}\\[3pt]&={M \over 2}\cdot A\end{aligned}}} に注意する以上により面積 A が有限ならば、体積 V もまた有限なければならない

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出典:『Wiktionary』 (2021/11/22 16:32 UTC 版)

発音(?)

名詞

  1. (さか、ギャク物事順序方向位置関係などが反対であること。
  2. ギャク命題「p ならばq である」に対して、その前件後件入れ換えた命題をいう。もとの命題でも、必ずしもでない。
  3. ギャク)(古) 道理背いていること。また、そのさま。
  4. ギャク柔道関節技

熟語


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