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じゅつご-ろんり 4 【述語論理】

記号論理学で、命題どうしの結合関係のみを扱う命題論理と異なり、命題の内部構造である主語と述語との関係を中心に分析する論理。例えば、「 x は F である」は、個体変項 x と述語 F からなる命題関数 F（x）として表される。また、量記号を導入したり、さらに高階述語論理へ拡張したりすることによって、現代数学における数論や集合論と密接な関係をもつに至る。

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一階述語論理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2011/10/03 08:00 UTC 版)

(述語論理 から転送)

述語論理 (predicate logic) とは、数理論理学における論理の数学的モデルの一つであり、命題論理を拡張したものである。 個体の量化のみを許す述語論理を一階述語論理（いっかいじゅつごろんり、first-order predicate logic）と呼び、個体の量化に加えて述語や関数の量化を許す述語論理を二階述語論理（にかいじゅつごろんり、second-order predicate logic）と呼ぶ。それにさらなる一般化を加えた述語論理を高階述語論理（こうかいじゅつごろんり、higher-order predicate logic）という。本項では主に一階述語論理について解説する。二階述語論理や高階述語論理についての詳細は「二階述語論理」「高階述語論理」を参照。