多元数とは? わかりやすく解説

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多元数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/09/18 01:03 UTC 版)

数学における多元数(たげんすう、: hyper­complex number; 超複素数)は、実数上の単位的多元環の元を表す歴史的な用語である。多元数の研究は19世紀後半に現代的な群の表現論の基盤となった。


  1. ^ Peirce, Benjamin (1881). Linear Associative Algebra. 4. 221–6. doi:10.2307/2369153. JSTOR 2369153. http://archive.org/details/linearassocalgeb00pierrich 
  2. ^ Adams, J. F. (1960-07). “On the Non-Existence of Elements of Hopf Invariant One”. Annals of Mathematics 72 (1): 20–104. doi:10.2307/1970147. JSTOR 1970147. http://www.math.rochester.edu/people/faculty/doug/otherpapers/Adams-HI1.pdf. 
  3. ^ Wedderburn (1908)
  4. ^ Hawkins, Thomas (1972). “Hypercomplex numbers, Lie groups, and the creation of group representation theory”. Archive for History of Exact Sciences 8 (4): 243–287. doi:10.1007/BF00328434. 
  5. ^ Noether, Emmy (1929). “Hyperkomplexe Größen und Darstellungstheorie” (ドイツ語). Mathematische Annalen 30: 641-692. doi:10.1007/BF01187794. オリジナルの2016-03-29時点におけるアーカイブ。. https://web.archive.org/web/20160329230805/http://gdz.sub.uni-goettingen.de/index.php?id=11&PPN=GDZPPN002371448&L=1. 
  6. ^ 独訳: Hyperkomplexe Zahlen. Leipzig: BSB B.G. Teubner Verlagsgesellschaft. (1978) ;
    英訳: Hypercomplex numbers. Berlin, New York: Springer-Verlag. (1989). ISBN 978-0-387-96980-0. MR996029. https://archive.org/details/hypercomplexnumb0000kant ;
    日本語訳:浅野洋、笠原久弘 訳『超複素数入門: 多元環へのアプローチ』森北出版、1999年。 
  7. ^ Parshall, Karen (1985). “Joseph H. M. Wedderburn and the structure theory of algebras”. Archive for History of Exact Sciences 32 (3–4): 223–349. doi:10.1007/BF00348450. 
  8. ^ Molien, Theodor (1893). “Über Systeme höherer complexer Zahlen”. Mathematische Annalen 41 (1): 83–156. doi:10.1007/BF01443450. https://zenodo.org/record/2029540. 
  9. ^ Study, Eduard (1898). “Theorie der gemeinen und höhern komplexen Grössen”. Encyclopädie der mathematischen Wissenschaften. I A. pp. 147–183 
  10. ^ van der Waerden, B.L. (1985), “Chapter 10: The discovery of algebras, Chapter 11: Structure of algebras”, A History of Algebra, Springer, ISBN 3-540-13610X 
  11. ^ Yaglom, Isaak (1968), Complex Numbers in Geometry, pp. 10–14 
  12. ^ Ewing, John H., ed. (1991), Numbers, Springer, p. 237, ISBN 3-540-97497-0 
  13. ^ Кантор & Солодовников (1973), 14,15
  14. ^ Porteous, Ian R. (1995). Clifford Algebras and the Classical Groups. Cambridge University Press. pp. 88–89. ISBN 0-521-55177-3 


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