三省堂 大辞林

きかく-か ―くわ 0 【規格化】

（名）スル

規格（標準）に合わせて統一すること。
「製品を―する」

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標準化

ウィキペディア

規格化

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2007/06/13 16:55 UTC 版)

規格化(Normalization)

工業、産業での規格化

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量子力学での規格化

ある空間で粒子が一つ存在し、それを記述する波動関数をΨとすると、Ψのノルムに関して、

とすることをが規格化（正規化とも言う）である。積分は当該粒子の存在する全空間に対して行われる。積分の範囲は、その粒子のなす系に課された境界条件によって変わる。一つの例として周期的境界条件に基づく結晶格子では、以下のようにその単位胞内で規格化のための積分が行われる。

ここで、V_cellは単位胞の体積である。

直交座標系を考えて、r=(x,y,z)とし、更に時間tも考えると、一粒子の波動関数はで表され、これは、

と規格化される。これは、ある時刻ｔで粒子が位置rでの微小な領域dr(=dxdydz)に存在する確率が、であることを示している。それを全空間（粒子の存在しうる全領域）で積分すれば、確率の総和は1となる必要がある。この要請を満たすために規格化を行う。実際の数値計算等で求められる波動関数は、そのままでは上記の積分が1となる保証はないので、積分値が1となるように規格化される。

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